Hi hier
meine ersten Überlegungen zu 16 a
Kann es jemand bestätigen oder wieder legen ?
Grüße Adept
uups, ja hast recht - adepts lösung stimmt schon, hab nur beim zusammenfassen gehudelt
Warum steht bei 15c man soll S in Polarkoordinaten ausdrücken und dann eine Beziehung für „theta“ finden. Das muss man ja dann mit Kugelkoordinaten machen so wie es hier und 2015 gelöst wurde?
glaub sie meinen eh kugelkoords, haben sich fix verschrieben
Hier mein 16. Glaubt ihr, dass es zu mindest vom Prinzip stimmt, oder ist das ein totaler Schwachsinn?
Beisp 16.pdf (597 KB)
Puh, ich kanns noch net ganz entziffern, aber du kommst zmd auf diesselbe lösung.
Hier mal meine überlegungen - der Gag ist es das <nb| das von der linken seite „'draufgebrakt“ wird auf die rechte Seite des Tensorproduktes zu ziehen.
Meine Argumentation dafür, warum man das darf wäre die, dass b und a ja unterschiedliche oszillatoren sind, und somit das von links kommende „Bra“ nicht auf |na> wirkt.
Rechts vom Tensorprodukt fallen dann alle b-zustände auf 1 zusammen wegen der Normiertheit der Eigenzustände des QHM.
Kann das jemand nachvollziehen? #-o
16a no proof.pdf (308 KB)
1st_one: Ja meine Schrift ist sehrchaotisch, manchmal habe ich selbst damit Probleme 
.
Ja, ich bekomme das selbe wie du. Ich denke, dass <na| im a-raum lebt und deshalb auf <nb| nicht wirkt, deshalb kann man das einfach rausziehen.
Stimme dem zu
Ja es hat keinen Einfluss weil es in einen anderen Hilbert Raum lebt.
Hier noch kurz der Teil mit der Entropie.
Wir habens uns zuerst die Reinheit ausgerechnet, die ist jeweils 1 - sieht man schön mit der geometr. Reihe. deswegen muss S sowohl für den ganzen, als auch für den reduzierten Dichteoperator 0 sein, da es ein reiner Zustand ist. ne?
16a Entropie.pdf (174 KB)
Kann laut Wikipedia eigentlich nicht sein, da ein reiner Zustand genau dann verschränkt ist, wenn die Partialspur NICHT rein ist. Wobei ich bei der Reinheit aufs selbe komme wie du, nur wenn ich die Entropie explizit ausrechne kommt was andres raus
Hi
Bsp 16:
Ich glaube ihr habt einen Denkfehler gemacht
Ihr habt (unbewusst,irrtümlich) das ganze mit den Spektralen Satz der Linaren Algebra gerechnet:
(Def die Darstellung des Operators über eine Linearkombination seiner Eigenbasis (VONS) (|1><1|, |2><2|,…) Koeffizienten (Eigenwerte)
Das setzt voraus das dann die Basis des Harmonischen Oszillator die Eigenbasis des Dichteoperators ist
(Hier liegt der Fehler denn sie ist nicht die Eigenbasis von ihm)!!!
=> Darstellung des Dichteoperator nicht möglichen über den Spektralen Satz der Linearen Algebra (wenn man die Basis des Harmonischen Oszillator verwendet
=> allgemeine Darstellung (Doppelte Summe ) => Basis (Projektor) |i><j|
(dann gibt es aber auch Terme wie |2><4|, etc
=> Spur ( q^2) ungleich 1
denn wenn bei der Berechnung q^2 |2><3| trifft auf |3><2| erhält man |2><2| zusätzlich (allgemein mehre Terme davon )
und diese zusätzlichen Terme fallen dann bei der Berechnung der Spur nicht weg => Fehler
Schaut mal weiter oben dort habe ich begonnen das 16 zu rechenen mit den allgemeinen Ansatz
(das müsste stimmen bis auf den Gedankenschritt mit der Entropie (war auch schon spät )
Grüße Adept
PS:
Achtung
Weil man nicht mit den Spetralensatz der Linearen Algebra rechnen kann mit dieser Basis (keine Eigenbasis)
(kann man auch nicht die Formel der Funktionen von Operatoren verwenden um den Logrithmus eines Operators zu berechnen
i mag nimmer 
I feel you buddy
Adept:
Ja, mit der Eigenbasis habe ich mir das auch überlegt, aber nach der Definition von Dichteoperator ist es eine Diagonalmatrix mit Eigenwerten lambda^n*(1-lamdba) , wenn na = nb ist, sonst lauter 0 Eigenwerte. Und daraus folgt, dass die Basisvektoren selbst Eigenvektoren sind und auch eine Eigenbasis und deshalb könnte man beim Logaritmus die Eigenwerte einsetzen?
Edit: Ja, Adept, du has recht, die Matrix ist nicht diagonal, hab es zu einfach gemacht
Hi hier (wenn ich keinen Gedankenfehler gemacht habe)
ist das 16a Komplett
Die Lösung war einen Allgemeine Formel für die n-te Potenz ( in der Taylorreihe des Operator herzuleiten)
(umd den Logarithmus des Dichteoperators zu bestimmen) 
Das konnte man sehen bei betrachtung der Matrix die sich entlang der Nebendiagonale auf baut
Der Rest war einfach
Grüße Adept
Kann jemand meinen Gedankengang bestätigen? (oder wiedelegen)
