hi! angabe einmal.
uebung01.pdf (185 KB)
Kann jemand mit dem Hinweis des ersten Beispiels etwas anfangen? Mir würde Folgender um einiges mehr helfen!
Wobei
a^{2}=\frac{p^{2}_{\phi}}{2m|E|} und
b=\frac {e^{2}}{|E|}
Was sagt ihr dazu?
Gruß
Keine ahnung. zu a) habe ich folgende idee: koordinaten: r, phi. impulse p r und p phi. phi zyklisch. p phi is konsztant. stimmts? was soll man bein rest machen? welche EW habs ihr bekommen? -1 und 1 gel?
Genau da p^{.}{\phi}=0 ist folgt p{\phi}=const:=L das ist der zugehörige Drehimpuls zum Winkel, das der konstant ist, ist die Drehimpulserhaltung! Nun kannst du einfach \int Ld\phi berechnen und kommst auf die Quantisierung des Drehimpulses L=n\frac {h}{2\pi}. Für die radiale Richtung kannst du dir die Abhängigkeit von p aus der Hamiltonfunktion ausdrücken du bekommst dann eine Funktion vom Radius, die kann man dann in die Quantisierungsbedingung einsetzen. Ich komm dann auf ein Integral so wie ich es im Hinweis verändert hab!
Eigenwerte hab ich auch je zweimal 1 und -1!
Gruß
geht sich nicht bei mir aus um ein vorzeichen. vielleicht kann jemand das bsp hochladen. zu d) würd ich sagen quantenchechanische: vorher brechnet (drehimpulsquantisierung und r-quantisierung) klassich: Für L und r alles möglich, stimmts? da kann man sich noch die „planetenbahnen“ berechnen draus…
geht sich doch aus es gilt ja E<0 lol
edit:
Wie bist du auf die abänderung des hinweisen gekommen, einfach nur eine mathematica lösung?
Beim durchrechnen bin ich nur auf diese Form gekommen und dann hab ich in ein paar Büchern danach gesucht und bin schließlich im Buch Theoretische Physik: Quantenmechanik von Eckhard Rebhan fündig geworden! Da ist das Integral durchgerechnet mit hyperbelfunktionen und am Ende kommt man auf das!
Klassisch würde ich sagen das man ein kontinuierliches Energie und Drehimpuls Spektrum bekommt! Jedoch wüsste ich nicht was man da berechnen soll !
Wenn du genau hinsiehst, siehst du, dass deine Formel durch Koordinatensubstitution aus dem Hinweis der Angabe hervorgeht. (;
Der Begriff „Spektrum“ macht in dem Kontext keinen Sinn. Aber grundsätzlich, ja, jede negative Gesamtenergie ist erlaubt, und jeder Radius, bei dem die Energie immer noch negativ bleibt. Knapp gesprochen: Für feste Energie liegen die Werte von p_r, p_phi, phi und r auf einer 3-dim. Mannigfaltigkeit.
Jetzt sehe ich es auch! 
Danke!
wäre es möglich, dass es jemand mal hochlädt? würde mir wesentlich leichter fallen das nachzuvollziehen wenn ich es durchgerchnet sehe 
Also ich bemüh mich grad sehr, ich sehs aber nicht. Ein kleiner Hint vielleicht? 
ich verstehe es aus nicht. hmmmm
kann nicht jemand einfach beide beispiele hochladen? beim 2. bekomme ich keine othogolale basis hin.
wg substituieren
man substituiert r mit r1: \frac{1}{r}=\frac{b}{r_1}
ableiten, … dr=dr_1*b
dann setzt man noch ein mit a_1=\frac{a}{b}
und kommt so auf dieselbe Formel, die oben vorgeschlagen wurde
(das nächste mal bitte diejenigen raufstellen die ursprünglich draufgekommen sind, ist nicht leicht zum Nachvollziehen)
lg
Ursprünglich auf was gekommen?
die Substitution…, und somit wie man das Integral löst
edit:
hab da a bissl gebraucht, und das erleichtert anderen das Leben
Ich will echt ned arrogant wirken, aber für gewisse Kleinigkeiten sollte man ein Auge und Gespür entwickeln. Wie man im Integral substituiert, kann denk ich mal inzwischen jeder, und wenn einem immer nur alles vorgekaut wird, denkt man sich halt, ist eh alles klar, und steht beim Test oder der Prüfung bei der gleichen Situation dann an. Der Hinweis sollte mMg reichen um etwas genauer hinzuschauen und es sich selbst zu überlegen. Ned bös gmeint. (;
Bist du dir sicher, dass du alle 4 Eigenvektoren gefunden hast? 2 davon sind wirklich einfach, und die restlichen 2 sind dann kaum Aufwand.
Wenn du zuviel rechnest, machst du vmtl etwas falsch.
mir is’ eh egal, bin eh draufkommen 