Da in Atomen mit höherer Kernladungszahl das Elektron näher am Kern ist, also weniger Platz zur Verfügung hat, folgt nach der Unschärferelation, dass die Impulsverteilung breiter sein muss, was ja in diesem BSP der Fall ist
Hallo 299792,
Ich komm auch auf die gleiche Integralform wie du oben, leider hab ich keine Formelsammlung zur Hand in der dieses Integral ausgewertet ist und Wolfram spuckt ein Ergebnis aus, bei dem ich nicht weiß wie ich die Grenzen 0 bis unendlich einsetzen soll.
spalte den sinus in exp fkt auf dann kommst auf die form integral rexp^-ar - integral rexp^-br und das integrierst partiell…
Hier die Formel
\int xe^{ax}sin(bx)dx=\frac{xe^{ax}}{a^2+b^2}(a sin(bx) -bcos(bx))-\frac{e^{ax}}{(a^2+b^2)^2}[(a^2-b^2)sin(bx)-2abcos(bx)]
Und wenn du es an 0 und unendlich auswertest kommst auf
\frac{1}{(a^2+b^2)^2}2ab