Leider habe ich soeben bemerkt, dass die Angeben für die 10. UE noch nicht im TUWIS erhältlich sind. Jetzt hab ich leider im blinden vertrauen auf das TUWIS keine Angabe mitgenommen.
Bitte könnte wer der die Angabe hat, diese einscannen und hier online stellen??
Wir haben aber nicht wirklich nächste Woche noch Übung?
doch, nächste woche übung. dieses mal sind es aber nur 2 beispiele. das 1te beispiel hat dabei klausurniveau 
.
Leider habe ich keinen Scanner…
Fehler in den Angaben korrigiert.
uebung10.pdf (70.9 KB)
Hallo
Hat schon wer Ansätze für die Energiewerte des Hubbard-Hamilton (27.b) ?
Muss man da die „normale“ Basis nur in Form der neuen darstellen und Rechnung durchführen?
sollte ja ein Klausurbeispiel sein…
Danke für Infos.
zu 27 b)
http://theorie.physik.uni-konstanz.de/burkard/sites/default/files/pdf/QM2_W0809.pdf
auf seite 45: beweis der vertauschungsrelationen, allerdings in der ursprünglichen basis
Was habt ihr beim Bsp 28 gemacht?
Bei a.) hab ich einfach die epsilon abhängigen Pfade eingesetzt und die Wirkung berechnet…
bei b.) hab ich dann, wie in der Angabe angedeutet S/h um e=0 entwickelt, aber wie argumentier ich jetzt, dass ich für das klassische Teilchen nur den ersten Term und für die quanten-Teilchen mehrere brauche? denn m/h kommt in allen Termen vor…
@blaph:
Ich glaub bei 27b is eher gemeint, dass man ausgehend von der relation, die man in a.) bekommen hat beweist dass, für die a-beta die selben Vertauschungsrelationen gelten wie für die a-alpha
Kann man Beispiel 27)a) folgendermaßen berechnen?
a_\beta^\dagger |0\rangle = |\beta\rangle
\sum_\alpha |\alpha\rangle\langle\alpha|\beta\rangle=\sum_\alpha\langle\alpha|\beta\rangle a_\alpha^\dagger| 0\rangle
Daraus folgt:
a_\beta^\dagger=\sum_\alpha\langle\alpha|\beta\rangle a_\alpha^\dagger
Bei dem Teil hier sind wir uns jetzt nicht ganz sicher:
|0\rangle=a_\beta |\beta\rangle=\sum_\alpha |0\rangle\langle 0 | a_\beta |\beta\rangle=\sum_\alpha a_\alpha |\alpha\rangle\langle 0| a_\beta |\beta\rangle
Darf ich den \beta-Absteiger auf den \alpha-Zustand nach links (als Aufsteiger!) wirken lassen, also \langle 0 | a_\beta = \langle\beta | ?
Wenn ja, hätten wir:
a_\beta = \sum_\alpha a_\alpha |\alpha\rangle\langle\beta | = \sum_\alpha\langle\beta |\alpha\rangle a_\alpha
das für den a-kreuz Op hatte ich eigentlich auch so aber nach der Angabenänderung war ich mir nicht mehr so sicher. Sollt aber funktionieren.
das Ergebnis is auf jeden fall richtig, das hab ich in irgendeinem skript gefunden
für den a-Operator hab ich einfach das Ergebnis von a-kreuz konjugiert, aber ich glaub dein weg sollte auch richtig sein…
Einzig richtige Lösung zu Beispiel 28!
qu2_090626_plzen.pdf (94.9 KB)
Siehe auch Univerzita Kvanta v Plzni
\sum_{\alpha}|\alpha><\alpha|=\sum_{\beta}|\beta><\beta|
\sum_{\alpha}{a_{\alpha}}^{\dagger n_{\alpha}}|0><\alpha|=\sum_{\beta}{a_{\beta}}^{\dagger n_{\beta}}|0><\beta|
dann mit |\beta> multiplizieren, die n=1 setzen und koeffizientenvergleich, wobei die summe über beta wegfällt, weil 
… mit den absteigern gehts äquivalent, außer dass da mit <\beta| multipliziert wird
Heylá!!
ich kann die Vorgangsweise Gracvaloth´s bzw. Berni´s ad Bsp.28 bestätigen, beim Hubbard-Hamiltionian bin ich allerdings ein wenig unglücklich geworden und zwar weil so gegen Ende ist dann die „Richtung des Hüpfens“ zu berücksichtigen!
Wie habt ihr es gemacht?
Pfadintegral-Bsp war hingengen ja fast „leicht“, selbst wenn eigentlich (b) noch nicht ganz durchschaut…
Viel Erfog noch!
Wie hast du das a) genau gerechnet? Wir hätten gesagt:
S=\int dt L, L=\frac{m\dot{x}^2}{2}
S=\left(\frac{x_1}{t_1}\right)^2(1+\epsilon)^2\int_{t_i=0}^{t_f=t_1} dt t^{2\epsilon}
Und dann \frac{dS}{d\epsilon}=0
Wenn das stimmt: geht es auch ohne Mathematica?
genauso wie Du geschrieben hast Gracvaloth, habe ich (a) vom 29.Bsp auch gemacht…und dann statt mathematica halt mein TI89 benutzt. Und beim „Hubbard“ was sagst Du?
Hubbard schaun wir uns jetzt dann an. Aber das hat sicher was mit Scientology zu tun…
Hier mal 27 a und b.
qu2_090626.pdf (95 KB)