Bald wird ja der 2. Kurztest anstehen. Und da es beim 1. Kurztest so gut geklappt hat, wäre es vielleicht günstig, wieder Vermutungen zu möglichen Fragen hier zu posten. Ich tippe mal stark auf Braketschreibweise, da die ja im nächsten Tutorium ansteht. Vorschläge, Wünsche, Vermutungen? Wann, wie, was? 
Hallo!
Hier der 2te Kurztest 2010 (Burgdörfer)
Das 2te und 3te Beispiel würden mich interessieren. Hat wer Ideen.
lg
also für das 2.: da wollen sie vermutlich hören das B ein hermitescher Operator sein muss => eigenwerte reell => assoziation mit messwerten
muss also nur noch überprüft werden ob B hermitsch ist, was meines erachtens nicht der fall ist.
Zu 2. würd ich auch meinen, dass darum geht zu schauen ob der Operator hermitesch is oder nicht (in dem Beispiel is ers nicht denk ich, damit ers wär müsst eins der beiden i negativ sein)
Beim 3. würd ich einfach stur auf eine Testfunktion anwenden:
\left [ \varphi ,\frac{\hbar}{i} \frac{\partial }{\partial \varphi }\right ] \psi(\varphi) = \varphi \frac{\hbar}{i} \frac{\partial }{\partial \varphi }\psi(\varphi) -\frac{\hbar}{i} \frac{\partial }{\partial \varphi } \varphi \psi(\varphi) = \varphi \frac{\hbar}{i} \frac{\partial }{\partial \varphi }\psi(\varphi) - \left (\frac{\hbar}{i}\psi(\varphi)+\varphi \frac{\hbar}{i} \frac{\partial }{\partial \varphi }\psi(\varphi) \right )= -\frac{\hbar}{i}\psi(\varphi)
ergibt Sinn, weil der Kommutator in der Angabe ja nix anderes als Ort und Impuls is
Edit: hatte das 3. falsch, jetzt sollts passen.
Edit2: minus vergessen, jetzt sollts aber wirklich passen ^^
bin ich dumm, oder fehlt beim ergebnis nicht n minus???
Ja sollte eigentlich ein Minus stehen. Oder i*hquer
wie isn das bei 1ten mit A^2
Ja, die Frage mit A^2 würde mich auch interessieren. Wird da einfach der Eigenwert quadriert in der Spektraldarstellung?
LG
zum 1 würd ich meinen:
\widehat{A}=\sum_{i} a_{i}\left|a_{i}\right\rangle \left\langle a_{i}\right|
\widehat{A}^2=\widehat{A}\widehat{A}=\sum_{i} a_{i}\left|a_{i}\right\rangle \left\langle a_{i}\right|\widehat{A}=\sum_{i} a_{i}\left|a_{i}\right\rangle \left\langle a_{i}\right|a_{i}^{*}=\sum_{i} a_{i}^{2}\left|a_{i}\right\rangle \left\langle a_{i}\right|
guten morgen!
war heute (ist gerade) kurztest?
lg
Heute ist Vorlesungsfrei!
ah! na dann gut, dass ich verschlafen hab!
- Kurztest von 2009:
1.) entscheiden bei 4 rechnungen ob es möglich ist und wenn ja ob zahl, zustand oder matrix
2.)
Spektraldarstellung,
Darstellung der vollständigen 1 aus Basisvektoren.
Darstellugn von B durch Eigenbasis von a. Möglich? Entartung relevant?
Entschieden ob Projektor oder nicht.
3.) Schrödignergleichungin Impulsdarstellung.
Hallo,
Kannst du 1 und 2 ein wenig genauer ausführen, bzw. Hast du genauerer Angaben?
für alle die nicht da waren.
heute war kurztest:
-
kommutator von [x,p] explizit berechnen
-
nicht explizit berechnen:
<k|k’>, <x|k> und ich glaube int(|a><a|) -
Matrix A war gegeben.
ist a hermitesch/unitär/ein projektor? -
ist A normerhaltend?
sind alle Eigenwerte reell?
und noch eine frage zu A (ich glaube etwas mit basen?)
hi!
nachdem ich nun schon den ersten und den zweiten kurztest verpasst habe wollte ich mal nachfragen ob jemand eine vorstellung davon hat wie viele es in etwa geben wird.
danke!
Ich schätze 4. Mehr Glaube ich nicht. Burgdörfer hat soviel ich bis jetzt gesehen habe auch 4 gemacht.