bin grad dabei für den 2ten mechanik test zu lernen und hab ein kleines problem. beim durcharbeiten der durchgerechneten beispiele die der steindl ausgeteilt hat (hier der link)
ist mir aufgefallen das (anders als ich es erwartet habe) bei pendeln die vorzeichen der gravitations potentiale negativ sind.
ich hab schon alles versucht um zu verstehen wieso das so ist, aber das einzige szenario in dem ich auf ein negatives gravitations potential komme ist, wenn ich „hinunter“ (normalerweise negative y achse) als positive richtung definiere. ich verstehe aber nicht ganz wieso ich das tun sollte, weil das die sache nicht leichter macht.
Wie du schon angemerkt hast ist es in diesem einfachen Fall komplett egal, wie man seine Vorzeichen wählt. In der Skizze zum Doppelpendel ist y nach unten eingezeichnet, AFAIK ist das eine übliche Konvention unter Ingenieuren (weil man sonst ca hundert Mal am Tag sinnlos „minus“ sagen muss, weil ALLES nach unten durchgebogen ist).
Ich hätte mal ne Frage zu Biegebalken und den Randbedingungen weil ich finde nirgends mal wirklich ne beschreibung was was ist. W ist ja die Biegung, W’ der Winkel der Biegung zur horizontale, aber auf seinen zetteln setzt er für die Randbedingungen auf einmal W’'=0, was heißt das jetzt? Da W ja vom Drehmoment M abhängt kann das ja nur bedeuten dass dort kein Drehmoment angreift oder was soll das jetzt genau aussagen?
Und was genau ist U? Ist das jetzt die Deformation (Stauchung/Dehnung)?
hi!!
fang gerade für Mechanik zu strebern an…und beschaftig mich grad mit den Balken(wiedereinmal )
…Wo liegt der Unterschied beim Rechnen zwischen Biegelinie und Verschiebung???..mmh…wenn ich das Richtig verstanden habe, dann rechne ich mir eine Biegelinie für vertikale Balken und eine Verschiebung für horizontal hängende Balken… #-o
…Reicht die Formel u’‚=-m/(EJ) bzw. w‘'=-m/(EA) wirklich aus?..
…gibt es vielleicht ein paar Tricks die man beachten muss?(vor allem bei den Randbedingungen bräucht ich noch ein paar einführende worte…)
Danke!!!
…achja…ich werde versuchen heute abend ein…zwei bsp…bei denen ich mich mal probiere hineinzukopieren…aber wäre für jede Kritik, Korrektur bzw. fragen erfreut!!
tschüss!!
soweit ich das verstanden habe ist es so das W die durchbiegung von balken ist, also wie weit entfernt sich der balken davon eine garade linie zu sein. diese durchbiegung findet aufgrund des inneren moments des balken statt (das moent das beim schnitt berechnet wird).
Das u ist, die stauchung, bzw dehnung der länge des balkens aufgrund der normal (schnitt) kraft…
so hab ich das aufjednefall verstanden,
mit den randbedingungen hab ich auch so meine probleme
hi!
noch eine frage, wenn ich schon dabei bin !
was bedeuten eigentlich die ganzen ableitungen…also bei der Biegung…ist die erste Ableitung der winkel…ok!..und bei der stauchung/dehnung?
naja die erste ableitung bei der verstauchung ist, wie stark die „geschwindigkeit“ der verstauchung ist, stell dir vor du hast eine normale schnittkraft die von ort abhängt (zb hängender balken) dann werden verschiedene punkte verschieden stark belastet und dadurch entstehen an verschiedenen orten eine „schnellere geschwindigkeit“ als an anderen orten.
ich hoff hald das ich mich nicht irre, so hab ichs hald verstanden.
hat sich schon wer mit dem lagrange beispielen doppel pendel (seite 2) und schaukel (seite 5) beschäftigt? (siehe link weiter oben)
ich hab mir die angeschaut, und hab ursprünglich geglaubt das sie fast gleich funktionieren, aber sie sind doch irgendwie anderst und ich weis nicht wieso. also was ich meine:
bei dem beispiel schaukel habe ich die kinetische energie der pendel arme mittels T=\frac{1}{2} I\omega ^2 berechnet wo I das trägheitsmoment um den aufhänge punt und w die winkelgeschwindigkeit ist.
bei dem beispiel doppel pendel wollte ich das für die erste pendel stange auch machen, hab dann aber bei den unterlagen vom steindl gesehen das bei dem beispiel die kinetische energie der ersten pendel stange so berechnet wird T=\frac{1}{2} I\omega ^2 + \frac {m_1 s_1^2\omega ^2} {2}. s1 ist die länge vom aufhänge punkt zum schwerpunkt, der zweite term giebt daher die kinitische energie des schwerpunkts an.
weis jemand wieso die 2 beispiele anderst behandelt werden? also wieso ist bei einem die bewegung vom schwerpunkt wichtig und beim anderen nicht? ich hab mir schon überlegt ob es eventuell mit der 2ten pendel stange zusammen hängt, bin aber auf noch keinen ausdruck gekommen der s1 enthält.
Ich glaub nicht dass man es als „geschwindigkeit“ vorstellen kann sondern vielmehr als „Veränderung der Biegung“ denn immerhin ist die Ableitung nicht nach der Zeit sondern nach dem Ort. Und die Veränderung der Biegelinie müsste dann eigentlich dem Winkel entsprechen zur Ausgangslage (also ungebogen). Wie man sich W’’ vorstellen kann weiß ich auch nicht so richtig. Da es allerdings (siehe oben) bis auf Konstante Faktoren mim Drehmoment der Schnittkräfte zusammen hängt muss es für die mathematische Behandlung eigentlich analog zum Drehmoment gehen, vieleicht vorstellbar als Materialspezifisches Moment oder sowas absurdes, keine Ahnung. Beim U’ das gleiche, das hängt ja auch bis auf Konstanten mit der Normalkraft zusammen. Wirklich ne beschreibung mit Worten habe ich aber nirgends bisher gesehen und das ist schon extrem nervig.
Euler-Lagrange habe ich noch garnichts angeschaut…
hi!!Nachdem ich heute noch ein paar fehler bei meinen bsp ausbessern muss…kopiere ich meine bsp erst später rauf…mit den pendeln werde ich mich morgen versuchen…dann kann ich vielleicht helfen…aber danke für eure kommentare!!!hat mir schon sehr geholfen!
Hello!
also mein erstes gerechnetes bsp!!!
…bin über jeden senf dazu wirklich froh!
(…leider habe ich einen neuen scanner und habe daher die seiten verkehrt herum kopiert…sorry )
vlg andi Klausur19012007.pdf (1.19 MB)
hello das zweite!
also das bsp kommt gleich nach und diesmal sollte seite richtig herum sein!!!
auch hier würde ich mich für ein feedback freuen!!
beim klausur bsp vom18.1.2008 bekomme ich die schnittkräfte nicht hin…kann mir irgendwer die Randbedingungen geben!..das bsp habe ich aus der fragensammlung genommen!
Außerdem habe ich das Richtig verstanden, wenn der Steindl von der axialverformung spricht, dann meint er die verformung der vertikalen balken??(kommt nämlich oft vor!)
danke!
vlg andi Klausur11012002.pdf (1.35 MB)
was ist den das beispiel vom 18.1.2008. ich hab zwar die test sammlung, aber die jungsten test die ich habe sind aus 2007.
ich fang grad an die beispiele die du gepostet hast durchzurechnen, also (sofern mein scanner funktioniert) sind in ca 1-2 stunde vergleiche (und kommentare) zu deinen rechnungen da.
U scheint auch bei horizontalen Trägern vorhanden zu sein wenn ich mir die Zettel vom 2. Dezember Seite 4 anschaue. Da hat er einen T förmigen Balken mit 3 bereichen und berechnet auch in allen 3 das U, welches halt in den Horizontalen bereichen Konstant ist (Weil keine Normalkräfte wirken).
Mal ne ganz dumme Frage:
Im Skriptum steht manchmal bei den Energien L=T-V und manchmal L=T+V, warum? Wird das nur so gewählt dass die potentielle Energie gegen die Koordinatenachse positiv wird? Also zb beim Pendel wenn man die z-Achse nach unten statt wie normal nach oben zeichnet das potential wieder positiv wird oder was steckt dahinter?
Bei dem T träger balken hast du die verschiebung des horizontalen trägers aufgrund der biegung des vertikalen teils. aufjedenfall scheint mir das so zu funktionieren. das beispiel werd ich dann gleich einmal versuchen, abhängend von erfolg und frustration werd ich nachher noch eine ausarbeitung dazu hochladen.
@adbomb21 ich hab das beispiel vom 11.01.2002 grade durchgerechnet, und komme auf die selben, bzw. ähnliche dinge wie du. bei den biege lieninen bin ich mir bei deiner ausarbeit nicht ganz sicher ob die gleich mit meinen sind weil ich zb einfach V1 stehen hab lassen und du hast V1 ausgeschrieben. auserdem hast du bei den R.B. für w 4 konstanten und 4 R.b. gehabt ich jeweils nur 2. deine R.B. für U hab ich auch nicht verstanden. deine skizzen zu den schnittkräften find ich auch verwirrend…
hier mal meine ausarbeitung, achtung bei der lezten r.b. bin ich mir nicht sicher!
im skript kommt nur L=T-V vor… aufjedenfall hätt ich L=T+V nicht gefunden. das das vorzeichen von V bei L=T-V negativ ist hat einen grund und kommt aus der herleitung der euler-lagrange gleichung. wenn du mir sagst wo im skript du L=T+V siehst schau ichs mir gern mal an.
hilfe!!!
also ich pack das grad gar nicht! gestern sind sich die Schnittkräfte so schön ausgegangen und jetzt funktioniert es nicht mehr!
…ein ähnliches bsp zu dem vom 18.1.2008 ist auch das vom 16.1.2003…
Wenn ich versuche den Winkelträger wieder zusammenzusetzen passt etwas mit dem vorzeichen nicht!!
…mmh…könnte da jemand einmal drüber schaun und mir einen Tipp geben [-o< Klausur16012003.pdf (954 KB)