Hier mal der 2. Test aus dem Jahr 2009. Ich rechne gerade das 3. Beispiel. Da stellt sich mir die Frage, da ja kein Z in der Wellenfunktion enthalten ist: Brauch ich das wirklich Kugelkoordinaten oder genügt so etwas wie x=r cos (phi) und y= r sin (phi) ?
Kugelkoordinaten, hätte ich gesagt:-)
servus 
was kommt bei euch für die Normierungskonstante raus?
kann das wurzel(pi*ro/3) sein?
hm bei mir kommt N= wurzel (8pi/3) raus - aber das muss natürlich nicht stimmen!
d’accord mit R2_D2
kommt mir auch raus
jetzt hab ichs auch, danke…
guten morgen!
kommt harmonischer oszillator nochaml? und was ist mit störungstheorie? hat der rotter da irgendwas gesagt?
@klabautermann: siehe 2 themen weiter unten! (2.Test, Stoffeingrenzung)
Ich hänge bei Beispiel 2 - hat das schon jemand gerechnet?
wo fällt euch denn bei der Normierung das r0 weg?
habt ihr sonst den ganze 3. Bsp gelöst? ich hab für
c) Erwartungswert für Lx=0, z=(3*r0^4)/8
d) (3r/8pi)*exp(-2r/r0) für 0<Theta<=pi/2 und 0<=Phi<=pi/2 gefunden, hat wer auch was ähnliches?
und hat wer überhaupt die Lösungen für die Prüfungsfragen 2009 und 2010?
danke!
ja die lösungen wären gold wert:-)
Ich verstehe auch nicht so ganz wie das r_0 rausfliegt.
Komme auf
N = \frac{1}{\sqrt{4 \cdot \pi^2 \cdot r_0^3}}
/e: falsches Beispiel … shame on me 
Kann mir irgendjemand den Ansatz für Bsp 2a) 2. Test 2009 geben?!
Hab ein bisschen im Forum des alten Studienplans gestöbert und die Angabe samt Lösung des 2. Tests aus dem Jahr 2007/2008 gefunden.
test_2_lsg.pdf (225 KB)
@servus kannst du bitte deinen lösungsweg zu 3c,3d posten, oder jemand anders? iwie sind mir da die kugelflächenfunktionen im weg… 
@schistef: ich habe bei
c) Lx einfach als 1/2(L+ + L-) geschrieben, und auf Il,m> angewendet, ich weiss nicht ob es richtig is aber wenn schon dann kommt Null heraus, und für z → <psi(r)I rcos(theta) Ipsi(r)> gerechnet…
d) I<psi(r)I r Ipsi(r)>I^2 gerechnet, und es kommt mehrere Terme mit laute sin(theta) sin(phi) usw. dann damit die Teilchen in 1.Oktant ist, habe ich gesagt dass „theta“ größer 0 kleinergleich pi/2 und „phi“ größergleich 0 kleinergleich pi/2 sein soll. Die habe ich eingesetzt und für theta=phi=pi/2 und theta=pi/2 phi=0 habe ich bekommen (3r/8pi)*exp(-2r/r0)
natürlich wäre i sehr dankbar wenn noch jemand eine lsg hätte und dies mitteilt, weil ich mir ned sicher bin ob meine stimmen…
irgendwelche ideen für 2a,
(Sx-Sy)/(2)^1/2 IX> = -hquer/2 IX> ???
IX>= 1+i I+> + 2^(1/2) I->
@servus das L_x bin ich absolut mit einverstanden, aber mit der z-koordinate… da hat man ja <\Psi|r cos(\theta)|\Psi> = \int_0^{\infty} r^3 e^{r/r_0}\int_0^{2\pi}\int_0^{\pi}cos(\theta)sin(\theta)(Y_l^m)^*Y_l^md\theta d\phi dr wie berechnest du dieses integral???
das \int_0^{2\pi}\int_0^{\pi}sin(\theta)(Y_l^m)^*Y_l^md\theta d\phi = 1 gilt ist klar, aber der zusätzliche cosinus bereitet mir schwierigkeiten
genauso ists bei d) wenn man die grenzen ändert. woher weißt du was das kugelflächenintegral dann ergibt
vlt ists auch ganz einfach und ich sehs nicht…keine ahnung…
zu 2a) denke ich meintest du (1+i)/sqrt(2) |+> + |->
edit achso wir brauchen ja -hquer/2
also (-1-i)/sqrt(2) |+> + |->
…und normieren…
(-1-i)/2 |+> + 1/sqrt(2)|->