Beispiel 1a,b,c
punkt a) ist noch ein genaues ergebnis. beim punkt b) hab ich zuerst auch genau gerechnet. dabei treten jedoch ziemlich viele gemischte terme auf (E, dE) und es wird extrem langwierig. die abschätzung führt schnell auf ein ungefähres ergebnis. bin aber nicht sicher obs so gemeint war!
Danke
ebenfalls Danke!!!
bei 2a) fehlt aber glaub ich ein Faktor 1/2 beim Endergebnis => \frac{E^2}{2 (\hbar \omega)^2}
und Danke an den Admin (Formeleingabe) !!!
zu 2/b) hätt ich die Idee, dass man’s wie folgt macht:
man nimmt das Ergebnis von a) und bildet eine Summe: \sum_{d=0}^\Delta \frac{(E+d)^2}{2 (\hbar \omega)^2} = \sum_{d=0}^\Delta \frac{E^2}{2 (\hbar \omega)^2} +\sum_{d=0}^\Delta \frac{2Ed}{2 (\hbar \omega)^2} +\sum_{d=0}^\Delta \frac{d^2}{2 (\hbar \omega)^2}
→ die letzte (die letzten zwei) sind vernachlässigbar klein
→ die erste (wichtige) Summe liefert: \frac{E^2}{2 (\hbar \omega)^2}+\frac{E^2\Delta}{2 (\hbar \omega)^3}
→ also einen Term mehr als bei der Ausarbeitung (weil die Summe ja von 0 und nicht von 1 wegläuft - wär ja auch schlimm, wenn für delta=0 => Z=0 wäre - das muss ja das Ergebnis von a) liefern)
bei 1) hab ich die gleichen Ergebnisse
Nochmals Danke!! Schönes Wochenende!!
okay - im Plenum wurde gerade gesagt, man soll’s mit Z_{\rm \Delta}=Z_{\rm E}*N_{\rm E} machen - wenn ich das richtig verstanden hab!
Hallo zusammen, also ich versteh nicht ganz wie das beim zweiten Beispiel gemeint sein soll. Eine summe über 1? Scheint irgendwie sehr merkwürdig 
Kann mir vielleicht irgendwer einen Fingerzeig auf die Ausgangsgleichungen vom 2. Beispiel geben? Hab die nirgends gefunden in den pdf Dateinen vom Kahl.
danke, Bernie
Hallo,
Du hast bei dem Bsp eine GesamtHauptquantenzahl N=n_x+n_y+n_z. Es wird sooft eine 1 dazugezählt, bis N erreicht ist. n_x (oder wahlweise was anderes) startet bei 0 weg. 2 Dim heißt das: n_x=0, n_y=N, n_x=1,n_y=N-1 usw. n_x geht also von 0 bis N durch, wobei immer 1 neuer Zustand dazukommt. Gemäß der gegebenen Gleichung kann man umformen auf N - daher kriegt man dann das Maximum ausgedrückt durch E.