Hier erstmal die Angabe.
Mögen die Rechnungen beginnen! 
uebung03.pdf (152 KB)
Der Vollständigkeit halber: Bei der Angabe wurde in Gleichung (2) ein Tippfehler ausgebessert.
Hier die aktualisierte Angabe
uebung03.pdf (142 KB)
Hier ist meine Ausarbeitung. Achtung, die ist natürlich voller Spoiler. 
Sagt es mir bitte, wenn was falsch ist!
20131025_QTUe3_gesamt_Seb.pdf (1.99 MB)
Für 5c,d) bekomm ich jeweils umgekehrte VZs, glaube aber fast, dass ich mich da irgendwo verrechnet habe… ansonsten habe ich die selben Ergebnisse 
Wieso fragt die Angabe nach einer Begründung für die Zeitabhängigkeit des Energieerwartungswertes? Ich habe keine Zeitabhängigkeit 
Komme auf die selben Ergebnisse! Nur bei 6e entspricht das alpha bei mir nicht V0 sondern dem Produkt V0*L!
Und bei d konvergiert T für große E gegen 1.
Was habt ihr für Interpretationen bei 5b,c,d?
Und wie beschreibt ihr ein klassisches Teilchen im Kasten?
Danke für die Ausarbeitungen!
Wieso kann man beim Beispiel 5,a) für die Zeitabhängigkeit einfach das e^{i\omega t} anhängen?
Hey,
das kommt aus der allgemeine Zeitentwicklung : \psi (x,t) = \psi(x)*e^{-(i E_n t) / hquer } => \psi (x,t) = \psi(x)*e^{-i\omega t}. (siehe Letzte Übung 3.d)
Der 4 bei \psi (x,t) = \psi(x)*e^{-4i\omega t}kommt aus dem E_2.
Lg Ande
Danke sehr letzte Übung war ich leider nicht da…, ich sollte mir die besser nochmal anschauen
Ich habe eine Frage zum Beispiel 6a. Bei deiner letzten Umformung wo du alles in die Gleichung 1) einsetzt schreibst du folgendes: Ae^{-ik*(L/2)} + Ae^{-ik*(L/2)} → 2Ae^{ik(L/2)}. Warum wird dein Exponent positiv?
Bzw im Ausdruck für B müsste ein A*e^{-ikL} stehen, oder?
Danke
das hab ich auch so, du kannst das A*e^{-ikL} aber einfach in der Rechnung „mitnehmen“ denn es fällt bei der Multiplikation mit dem konjugiert komplexen A weg.
Du hast bei der Berechnung von A (Seite 5, letzte Zeile) den sinushyperbolicus (ich nehme an irrtümlicherweise) als sinus angeschrieben weil ja normal die identität lautet sinh(x) = -isin(ix) und das i von der Bruchumformung der letzten Klammer stammt, oder wolltest du auf den sinus kommen?
kann jemand eine erklärung dafür geben, dass das intergal von -epsilon bis epsilon von psi(x) in bsp 6c) null wird?
Cheers!
kann jemand eine erklärung dafür geben, dass das intergal von -epsilon bis epsilon von psi(x) in bsp 6c) null wird?
Nun ja, deine Wellenfunktion \psi(x) ist auf ganz \mathbb{R} stetig, da die erste Ableitung \psi^\prime(x) „nur“ einen Sprung hat. Eine stetige Funktion über ein leeres Intervall \lim_{\epsilon \to 0}[-\epsilon, \epsilon] integriert ergibt nun einfach mal Null. Stell dirs anhand der Fläche unter dem Graphen von \psi(x)vor, die für \lim_{\epsilon \to 0} verschwindet.
ok, DANKE!
Hallo,
weiß jemand wie die ganzen Interpretationen gehen beim 5. Beispiel, wie beschreibt man ein klassisches Teilchen im Potentialtopf, wie bekommt man die Amplitude?
Wollte gerade die Konstanten A,…,F in 6a) bestimmen.
Wieso hast du denn da einfach das E=0 gesetzt? Einfach aus der Überlegung dass es in Bereich 3 keine rückläufige Welle gibt oder gibt es da einen mathematischen Hintergrund?
Hallo!
Ich habe eine Frage zu deinem 6b.
Du formst die Beziehung für AA = F^2:4(…) einfach um,oder? Da müsstest du aber die Betragsstriche beim F^2 setzen, da F ja komplex ist und ohne Betragsstriche der Spaß so nicht ganz korrekt ist. Wenn F reell wäre, wäre es egal. Nur durch reines Ausquatrieren erkennt man den Unterschied im Mischterm.
Beim 6b hast du beim Schritt D in C in der letzten Zeile eine falsche Klammersetzung. Da gehören nicht zwei Klammern, die man nach deiner Notation aus multiplizieren müsste, sondern nur das 1:2 wird mit der hinter dem stehenden Klammer multipliziert.
Beim 6a hast du beim Ergebnis von B=… In der e-Funktion den Exponenten mal 1:2, da gehört 1, weil du in der Zeile drüber durch das e dividierst, hast aber eh richtig weiter gerechnet.
Sind drei Kleinigkeiten aber vielleicht freut es dich trotzdem
Bist du dir sicher dass deine Erklärung bei 6e genügt? In der Angabe steht explizit dass man zeigen soll dass in beiden Fällen das selbe T und R rauskommen.
Hallo Sebastian!
Am Ende vom 6a hast du dann 2A.exp(…) stehen und diese e FKT kürzt du dann. Bei mit kurz sich das aber nicht, ich versteh nicht, warum du dann das Vorzeichen bei dem Exponenten umkehrst, damit es sich kürzt?
Ich hab das e halt bis am Ende und beim konjoguiertkomplexeln hebt es sich dann zu eins weg
Hier ist das Beispiel durchgerechnet: http://itp.tugraz.at/~evertz/QM_Skript/qm_skript_2007_Teil4.pdf
Hinter der Barriere (Bereich III kann es, wegen der vorgegebenen Situation mit von links einlaufenden Teilchen, nur nach rechts auslaufende Teilchen (Wellen) geben. Daher muss dort A_2 [bei uns E] = 0 sein.