bsp. 3 und 4 plus die angabe im anhang.
Bsp3und4.pdf (99.5 KB)
tutorium3.pdf (57.5 KB)
Das 2. Beispiel sollt passen. Das 1. tuts wohl nicht aber vl hilfts mal trozdem wem.
so, nochmal bsp.1. da war noch ein kleiner fehler beim delta zum schluss, es sollte heißen \delta = \frac{\pi}{2}(2n+1), \ n\in\mathbb{N}_0. man sollte eben nicht quanten rechnen und nebenbei halloween filme schauen - das lenkt ab.
Bsp1.pdf (78.4 KB)
Du dürftest die konvention etwas verdreht haben beim 1er. Laut Skript seite 61 gehören U und U^t genau vertauscht bei der Zeitentwicklung von Rho, aber das hebt sich bei dir wieder heraus weil du beim Hamilton kein Minus Vorzeichen stehen hast (http://de.wikipedia.org/wiki/Hamiltonoperator#Spin_im_Magnetfeld) also sollte sich das alles wieder zurecht biegen.
Beim 2c stimmen die Normierungen nicht. Die Länge von (1,sqrt(2)/2,1) is sqrt(5/2) und nicht 2. Habs jetzt aber noch nicht weiter gerechnet…
EDIT: Ok, ich habs jetzt mit den Eigenvektoren gerechnet die auch Wolfram Alpha ausspuckt und ich komm auf das selbe Ergebnis wie du.
Bei mir schauen die Vektoren auch anders aus (habe auch nur direkt von der matrix gerechnet und das h/wurzel(2) als vorfaktor stehen lassen bzw ignoriert). Aber Ergebnisse sind die gleichen.
Q: 1/12 für +1 und -1 , 1/6 für 0
R: 1/6 für +1 und -1
S: 1/12 für +1 und -1 , 1/6 für 0
Summe von allen = 1
zum 1) stimmt wohl. ändert aber am ergebnis nichts. werds vlt. noch ausbessern aber ich glaube das kann jeder selber.
Ja wie gesagt es hebt sich bei dir wieder heraus weil dein Hamilton auch anders ausschaut. Aber die exp-funktion umzuschreiben auf sinus+cosinus war ne gute idee. Hab das erst mit den exp-funktionen in Bra-Ket rechnen wollen, aber als ich dann ausdrücke über mehrere Zeilen hatte für einen Rechenschritt hab ich da drauf geschissen und auch die Summe umgeschrieben/aufgeteilt.
Hier noch mein 1 & 2 weil man mich gefragt hat.
47+48 sind das erste BSP, rest das 2te.
umbenennen spar ich mir jetzt mal, man siehts eh an den dateinamen.
das 2er is etwas lang weil platzaufwändig.
danke fürs online stellen - dann brauchs ich nicht mehr machen, komme heute eh erst recht spät nach hause.
andere frage: war heute irgendwas wichtiges in der vo? kurztest oder dergleichen? wann gibts eigentlich ergebnisse vom ersten?
Nein es war kein Kurztest. Kann mich auch nicht erinnern dass er irgendwas besonderes organisatorisches erwähnt hätte.
hej lelouch scan49 gehört da nicht noch eine normierung zu deinem anfangszustand? wenn wir schon bei punkt b mit 1/2 normieren wäre es nur angebracht auch 1/3 vor die summe beim S_x zu schreiben oder?
was du ja beim Dichteoperator auf scanseite 52 eh auch hast?
Nein was ich hier mache ist ich schiebe hinter den S_x die Einheitsmatrix. Das hat noch garnix mit der Dichtematrix zu tun, sondern da geht es noch um die allgemeine Wellenfunktion VOR dem ersten Magneten mit welcher ich die Einheitsmatrix bilde. Der erste Magnet streut dann erst die x-Eigenzustände, was mit der Dichtematrix beschrieben wird.
Man will ja S_x in der Z-Basis darstellen, darum schaust du dir die Wirkung auf die Eigenzustände der Z-Basis an. Die Funktion (Dichteoperator) ist ja dann eine Kombination der Eigenfunktionen, das hat damit garnix zu tun.
Zu Beispiel 3 hätt ich noch was…
Was ist das 1u=1.66055 * 10^-27 kg ? Meinst du damit eh schon die reduzierte Masse mü?
Beim Omega, das sollte doch die Einheit 1/s haben, und nicht rad/s, weil sonst wärs ja keine Frequenz, oder?
Woher kommt beim 3a das \frac{1}{\exp{\frac{\hbar*\omega}{k_B*T}}-1}.
[rad] ist nur eine Pseudo Einheit ohne Dimension. Das wird nur hingeschrieben um zwischen Frequenz und Kreisfrequenz zu unterscheiden. Der einzige Unterschied zwischen Frequenz und Kreisfrequenz ist ja 2 \pi.
Das u ist lediglich die atomare Masseneinheit mit der man sich die Atommasse und auch reduzierte Masse ausrechnet.
Der Formel ausdruck kommt im Grunde aus Statistik aber da steht im skript immer \epsilon - \mu statt \hbar \omega
ah ja danke! dann habe ich eh nichts versäumt. aber ich denke nächste woche wirds schon wieder soweit sein, mit dem nächsten kurztest.