let the games beginn
bsp 7 siehe übung vor 2 jahren, bsp 6: https://forum.fstph.at/t/2-uebung-vom-5-11-2010/1263/1
uebung04.pdf (218 KB)
Das weicht doch etwas von unserer Angabe ab. 
Hallo!
Habt Ihr schon etwas zu 8b)?
Da der Spinor (1,0,0,0) ist, dürfen wir die Eigenfunktionen für p=0 benutzen?
ich glaub nciht, dass das für p=0 gemeint ist. mich reissts ja schon, wenn cih überall seh, dass die leute c=1 setzen undmanchmal nicht amal davor zurückschrecken \hbar=1 zu setzen.
EDIt: damit hab cih gemeint, dass es nciht „ruhend“ sein muss, nur weils „frei“ is
Ja, ich denke Du hast recht.
Ich habe es jetzt so gemacht, dass ich bei der Psi_0(x) eine vollständige Eins eingefügt habe, mit den Lösungen für Spin Up/Down bzw. pos./neg. Energie.
Damit habe ich 3 Komponenten bekommen, die Zeitabhängigkeit sollte damit als einfache Exponentialfunktion dazu kommen.
Bin nur nicht sicher, ob das stimmt =)
hat sich wer von euch schon turnus held 1 (2009),übung 8, beispiel 23a, die musterlösung angesehen? mal abgesehn vom *§?6&! hbar=c=1 is das doch irgendwie hilfreich, oder? für beide beispiele. wie auch immer, ich brauch jetzt 2 oder 3 stunden schlaf, dann mach ich weiter.
Fragen zu \hbar = 1, c=1, \hbar \to 0 treten regelmäßig auf.
Die Antwort, wie das zu interpretieren ist, ist einfach:
Man wählt andere Referenzgrößen…
Soll heißen: Wähle eine typische Referenzlänge, eine typische Referenzzeit, eine typische Referenzmasse.
Zusammengesetzte Referenzgrößen für „Energie“ oder „Kraft“ ergeben sich daraus.
Drücke im Modell alle Größen als Vielfache dieser Referenzgrößen aus. Damit wird das Modell gleichzeitig „entdimensionalisiert“, es treten nur mehr dimensionslose Größen auf. zB:
Ist x eine Modellvariable der Dimension Länge, gemessen in Metern, und x_{ref} eine typische
Länge in Metern, so führe eine neue dimensionslose Variable \tilde{x} ein:
x = \tilde{x} \cdot x_{ref}
Schreibe alle Gleichungen, Ableitungsoperatoren etc. auf die dimensionslosen Größen \tilde{.} um.
Das Formelbild bleibt - bis auf ein paar Vorfaktoren - im wesentlichen gleich.
Durch die Wahl von Referenzgrößen können dimensionslose kleine oder große Parameter auftreten - das ist insbesondere dann der Fall, wenn man zwei Referenzgrößen der gleichen Dimension aber unterschiedlicher Größenordnung hat, zB. typische atomare Länge, typische makroskopische Länge in „Mehrskalenproblemen“.
Die Aussagen \hbar = 1, c=1, \hbar \to 0 etc. sind so zu verstehen, dass man in Bezug auf geeignete Referenzgrößen im Formelbild der entdimensionalisierten Größen statt \hbar nur mehr 1 stehen hat oder dgl.
Eigentlich müsste man in dieser Notation die Tilden mitschleppen, was aber nicht getan wird.
Auch der Grenzwert \hbar \to 0 ist so zu verstehen, dass in den endimensionalisierten Formeln zusätzlich ein kleiner dimensionsloser Parameter als Faktor auftritt, den man gegen Null gehen lassen kann.
Selbstverständlich geht niemals das echte \hbar gegen Null, denn es ist eine Naturkonstante! 
Erläutert ist die Entdimensionalisierung und das Auftreten von kleinen Parametern zB. in Kapitel Eins dieses Skripts:
http://homepage.univie.ac.at/christian.schmeiser/angmat_gesamt.pdf