ahhh danke
is klar ich kann die Zustandssumme nicht mehr durch Multiplikation berechnen, wenn die Wand weg ist.
Wie kommst du bei deinem 12a) darauf, das das wenn du die beiden Integrale mit p²<2mE miteinander multipliziert ein Integral mit p²<2m(Ea+Eb) rauskommt? Das kann ich bis jetzt noch nicht nachvollziehen.
Habs auch so
Wie hast du 12ab gemacht. Ich komm da immer auf Widersprüche?
ad 12b):
es funktioniert, wenn S_2 (entropie nach entfernung der Wand) = k_b *N * ln(V/N) und nicht k_b * (N_A * ln(V/N_A) + usw.
Dann kürzt sich alles beim Delta S, da V_A/N_A = V/N und N_A+N_B=N
Idee habe ich von einer alten Aufgabe: http://higgs.at/P_6Semester/Statistische%20Physik%20I/SS%202018/tutorium4_lösungen.pdf Aufgabe 2 - nur haben sie da ein Gas getrennt in einem Behälter - passt aber bei 12b da es dann das gleiche Gas ist.
Es macht auch ungefähr Sinn, nachdem man sich die Zustandssumme nochmal überlegt, nachdem die Wand weg ist (+gleiches Gas)
Das hab ich anders. Dir kommt für 2 unterschiedliche Gase nicht das gleiche bei b und c raus, das soll man dort aber zeigen.
Ich Glaub, dass in dem Fall mit 2 unterschiedlichen Gasen die gesamtentropie anders ist als bei dir, weil die Teilchen in den Gasen ja noch unterscheidbar sind wenn die Wand weg ist.
Hier is mein derzeitiges 12ab. Ich glaub das passt. Wobei man eig noch zeigen müsste, dass sich die N’s in den gamma Funktionen bei Multiplikation addieren. (wird in dem PDF das oben wer gepostet hat gezeigt)
Gute Frage. War gestern nicht 100% auf der Höhe beim Rechnen, ich glaub im Nachhinein betrachtet, dass das einfach Wunschdenken war. Werds wohl jetzt nochmal durchrechnen und einfach wirklich mal die Zustandssummen komplett berechnen und damit weitermachen. Ist ws zielführender, um zu sehen, warum der Term dann im Endeffekt verschwindet.
Edit: Habs nochmal durchgerechnet. Ich bin am Schluss davon ausgegangen, dass die Temperatur über das gesamte Gefäß die gleiche ist, dann kann man E_A/N_A=E_B/N_B=E/N=k_BT setzen und damit hebt sich dann auch der Volumsunabhängige Teil auf. Alternativ könnte man auch sagen E=3/2pV → V/N=2E/(3pN), dann muss man halt den Druck als konstant annehmen. Ohne eine dieser Zusatzannahmen seh ich aber nicht, wie dann 0 rauskommen sollte.
Könnte es sein, dass du beim 11b) in der zweiten Zeile beim Verwenden der Stirling-Formel ein +3N verloren hast?
Ich hab dann nämlich im Ergebnis S=3NK_B(ln(…)+1)
Stimmt, danke für den Hinweis!
ja du hast recht
hat wer was zu 11d) ?
Das wollte ich auch gerade fragen.
Ich könnte es vielleicht für ein kanonisches Ensemble ausrechnen, aber wie man das beim mikrokanonischen macht weiß ich leider auch nicht.
Das wäre mein Ansatz für 10d) steht auch so in den VO-Folien. Ich bin nur noch am herum rechnen ob das passt.
Soweit war ich auch, aber was machst du mit der Summe im Integral?
Kann man die irgendwie vorziehen oder so?
Ist das die Lösung zu Beispiel 11?
und wenn ja wie kommt man auf dieses ri+3n=qi… ?
tutorium4_loesung_v.pdf (67.4 KB)
tutorium4_angabe_i.pdf (41 KB)
zu 11d hätte ich mir mal folgende Gedanken gemacht. Ich denke, dass man die Summe wieder als Radius der 3N-dim Impulskugel umschreiben kann.
Hat jemand 11 d komplett?
Ja, bei identen teilchen ändert sich die entropie auf k_b[N*ln(V/N)], weil die a und b Teilchen jetzt vertauschbar sind. Wenn man das einsetzt, kommt auch am ende 0 raus.