Hier mal die Angabe.
Wie kommt man bei 5.4 a) auf die Transformationsmatrix a_i^{\ j}, mir fehlt da irgendwie der Ansatz.
tutorium5_angabe_ze.pdf (69 KB)
hat wer 1b) und 2b)?
Was bekommt ihr bei 5.2 a) heraus? Ich habe zwar ein Ergebnis aber zweifel stark an seiner Richtigkeit …
Wenn es sich als richtig herausstellt kann ichs ja hochladen !
2a)
(xnabla)E -x(nablaE)+2E
Danke schon mal 
Hmm ich hab E * (divx) - x * (divE)
Irgendwie fehlt mir das 2E … Woher kommt das?
hatte ich auch zuerst, du hast die produktregel vergessen!
also meine Rechnung führt (wie auch bei Bsp 4.1c der letzten Übung) auf einen Tensor 2. Stufe:
ausgehend von dem Zwischenergebnis (das dem Ergebnis von sumpe ähnlich aber NICHT gleich ist):
(DjEi)Xj - (DjEj)Xi + 2Ei
erster Term: Tensor mal Vektor
zweiter Term: Skalar mal Vektor
wenn man nun den Trick von der letzten Übung anwendet, dann komme ich damit auf:
Dj(EiXj-EjXi)
der Term in der Klammer wäre dann ein antisymmetrischer Tensor 2. Stufe.
aber solange ich keine Bestäigung bekomme bin ich natürlich nicht sicher ob das auch stimmt!
Ich habe eher noch Probleme mit 5.2b) und 5.4) … hat da schon jemand was gerechnet?
Lg
Sokrates
Okay, aber divx=3, weil x der Ortsvektor ist
Also ich bekomme jetzt heraus: gradEx -divEx+2E …
ich kanns dann später hochladen wenn ich daheim bin … hat jemand 5.2b oder 5.4?
5.2.b.) hab ich mal so probiert (da ich halbwegs verzweifelt war):
- g^{ij}B_{ij} = g^{ij}A_{ij}-1/2 g^{ij}g_{ij}A^k_k = Sp(A) - 1/2 Sp(I) Sp (A) = -1/2 Sp(A)
Ich weiß nur nicht ob meine Annahmen richtig sind: also g^{ij}A_{ij}=Sp(A) und g^{ij}g_{ij} = Sp(I)
- hier nehme ich an dass ich einfach nur die ij raufziehen muss:
B^{ij}B_{ij} = A^{ij}A_{ij} - 1/2 A^{ij}g_{ij}A^k_k- 1/2 A_{ij}g^{ij}A^k_k+1/4 g^{ij}g_{ij} A^k_k A^m_m = Sp(A A)- 1/2 Sp(A) * Sp(A) - 1/2 Sp(A) Sp(A) + 1/4 Sp(I) Sp(A) Sp(A) = 3/4 Sp (A A) - und beim Dritten bin ich noch auf keinem grünen Zweig gekommen… aber ich vermute das Null rauskommt
Ich hoffe jemand kann mir sagen ob das falsch ist oder nicht und bitte auch warum 
@happycamper. a.) habe ich auch so, aber über AijAij darfst du nicht einfach so aufsummieren, dafür müsstest du die zweite Matrix transponieren (beim zweiten A sind die Indizes oben…… meiner Meinung nach zumindest. Ich bin mir nicht ganz sicher, ob man über die k’s aufsummieren kann, wenn ich z.B. Akk habe, wenn ein k oben und eines unten steht… weil wir haben es bis jetzt nur so behandelt, dass beide unten oder oben waren. z.B. Kronecker(ii)=3 (im 3-dim.)