Beim 1er ist am Ende eine Skizze gefragt \to schaut in den Grau seite 236 bzw 246/553
krieg genau die gleichen werte raus
ich krieg im grunde genommen die selben werte, leider hab ich aber beim term mit h ein negatives vorzeichen. wo verschwindet das bei euch hin?
da sind bei mir nachdem integrieren 2 terme (also die von der kinetischen energie) der form a/4 - a/8 = a/8
die terme haben schon vor der integration die gleichen vorzeichen, also wenn da schon was nicht stimmt dann wuerd ich mir den laplace nochmal anschaun
werds jetzt nochmal schön schreiben und dann on stellen, das kanns doch nicht sein mit den blöden vorfaktoren
Beim dritten dürfte man den Potential Ausdruck aus dem Demtröder 2 brauchen (1./2. Kapitel die geladene Vollkugel).
ich find den demtroeder2 grade nicht, aber ist das potential einer geladenen (Z*e) kugel nicht eh genau das coulombpotential? also fuer den bereich auszerhalb der kugel (wo wir uns ja hier befinden)
http://www.sprott.net/science/physik/taschenbuch/daten/kap_13/node25.htm
naja man befindet sich in der nähe des Kerns und die Integration läuft über den ganzen raum (und der Kern wird nicht mehr als punkt betrachtet laut angabe). dh musst du von 0 bis R das innere potential annehmen und ab da das gewohnte potential. dann kann man das anschreiben V(r) = \Theta (R-r) V(innen) + \Theta (r-R) V(aussen). Weiters gilt \Theta(-x) = 1 - \Theta (x)
V(r) = V(aussen)+ \Theta (R-r) (V(innen)-V(aussen))
Und der ganze Ausdruck bei der Theta Funktion kann als Störterm betrachtet werden weil die sonstige Form von H ja ist.
H=T+V(aussen)
das ist natuerlich richtig… 
bsp2.b (die normierung is einfach nur das integral von r^2 und e^…):
Vergiss nicht das is der 3D osszi, nicht 1D. E_0 = \frac{3}{2}\hbar \omega nicht 1/2
stimmt: 1,5 und 2,5
thx
also 3tes beispiel ist extrem muehsam oder? mach ich das falsch? hab den Wasserstoff GZST von wikipedia genommen und halt wieder integral uebers sandwich. aber auszer hundert termen krieg ich da nix schoenes