Hier mal wieder die Angabe:
tutorium6_angabe_k.pdf (70.6 KB)
6.1 siehe forum tutorium 5 lösung 1 bsp.
des zweite schaut zach aus
jo leute, was mach ma? wir haben noch nix zambracht vom 2. beispiel.
eigentlich steht ja der ansatz schon da, aber die genauere bestimmung mit den randbedingungen haut nicht so recht hin.
ich würd ja mal sagen
(wenn man den winkel phi so misst, dass phi = 0 entlang der positiven x-achse is)
phi(a,0) = 0
daraus folgt beim einsetzen, dass die summe aller Am gleich null is
das setzt halt voraus, dass das potential an der stelle null is, wo sich die beiden teile treffen.
hat sonst einer eine idee für die randbedingungen?
hab mal ein ergebnis fürs dritte;
mein B-Feld zeigt (nur) in y-Richtung und lautet: \vec{B} = - \mu_0 j_0 a \cdot \vec{e}_y
bekommt jemand was ähnliches raus?
lg, stani
also ich bekomm auch sowas raus… also halt im gauß system:
B = \frac{-4\pi*j_{0}}{c}a\widehat{{e_{y}}}
so hier mal 6.1 und 6.3 (vielleicht hat wer zu 6.2 noch nen anderen weg würd mich nähmlich interesieren wie man das anders machen kann)
das ist 6.1 und 6.3 sumpe 
6.2 rechnet man über Fourierintegral glaube ich, also so hab ichs und krieg das richtige raus (also á la PraMa)
ups sorry danke für den hinweis
@lukas308:
hast auch nen rechenweg für uns? 
Hat schon wer was zum 2 ten Beispiel?
Irgendwas?
Könnt Bspe gebrauchen :-/
hier mal meine version…
ich hatte i.wo einen rechenfehler… deshalb hab ich das potential so stehen lassen und in mathematica E2 - E1 ausgerechnet.
außerdem bin ich mir unten bei den abschätzung von tangens und co. nicht ganz sicher, aber das ergebnis müsste im großen und ganzen stimmen.
zumindest die theorie ist richtig!!
Beispiel 2.pdf (374 KB)
ich nehm mal an ihr habts das eh schon, aber:
- Tutorium
Lehrveranstaltung: „Elektrodynamik I“
Beitrag zu „6. Tutorium“ erstellt von Ipp Andreas am 10.05.2012 15:53:35.
Hinweis zu 6.2: (Bitte nur lesen, wenn man die Hilfe braucht. Ansonsten lieber mal selber nachdenken >
Wie bestimmt man den Ansatz im Außenraum?
Vergewissere Dich, dass der angegebene Ansatz tatsächlich die Laplace-Gleichung in Zylinderkoordinaten erfüllt. Dazu setze den gegebenen Ansatz für phi im Innenraum einfach in die Laplace-Gleichung für Zylinderkoordinaten ein. Das ist eine 3-Zeilen-Rechnung, und es kommt 0 heraus >
Man bemerke, dass der Ansatz die Laplace-Gleichung für jedes m separat, insbesondere auch für jedes A_m und für jedes B_m separat, erfüllt ist, egal welche Koffefizienten A_m und B_m man wählt.
Man kann auch negative Zahlen in m einsetzen, und die Laplace-Gleichung ist immer noch erfüllt.
D.h. für einen noch allgemeineren Ansatz kann man die Summe über m statt von 1 bis unendlich einfach von -unendlich bis +unendlich laufen lassen (Der A_0 Term wäre dann automatisch enthalten).
Jetzt braucht man sich nur noch überlegen, welche Koeffizienten A_m (mit negativem oder positivem m) im Innen- oder Außenraum Sinn machen.
Ich hoffe, das hilft weiter.
falls sich noch wer stundenlang überlegt wir man das hübsche ergebnis für \sigmaherzaubert- einfach ausmultiplizieren, nicht verrechnen und r=a setzen. dann fällt E_{innen} für r=a weg und bei E_{auszen} bleibt uns eben genau das hübsche \frac{1}{a\cdot \sin(\phi)} über
außerdem bin ich mir unten bei den abschätzung von tangens und co. nicht ganz sicher, aber das ergebnis müsste im großen und ganzen stimmen.
das müsst schon passen, ich würd einfach mit d<<a argumentieren
deswegen hab ich ja gesagt, dass ich mich i.wo verrechnet habe… es kann ja jeder selbst das potential ableiten, aber danke für den hinweis!!!
mit d << a hab ich mir auch überlegt, aber dann bleibt halt im Log noch ein „unschöner“ audruck übrig.