Angabe zum 6. Tutorium
uebung06.pdf (42.6 KB)
kann bei 11a) normierung einen faktor sqrt(1/26) vor psi anbieten. bin mir aber überhaupt nicht sicher ob das stimmt, weil ich noch nicht wirklich den dreh raus hab bezüglich dirac notation…
wie mach ich das am besten?
Ich hab einfach angenommen:
|Psi> = A(5|1>+i|2>)
und dann einfach <Psi|Psi>=1 und A ausgerechnet.
Soweit richtig?
hab ich auch so, passt
und wie finde ich jetzt einen orthogonalen zustand?
empirisch?
er muss sich auf jeden fall wieder aus |1> und |2> zusammensetzen und normiert sein oder?
ich hab mir gedacht ich machs in der Vektorrechnung und vertausch einfach |1> und |2>, wennst das dann aufeinander multiplizierst kommt null raus
hätt ich jetzt mal so gesagt
was also im Prinzip ein empirisch gefundener Zustand ist…
meine Idee wäre noch gewesen, einen allgemeinen Zustand |Phi> = B(a|1> +b|2>) anzunehmen, aber das kann ich wieder nicht auflösen 
oder gibts da doch einen weg?
Zum orthogonalen Zustand habe ich das hier im Internet gefunden: http://www.iup.uni-bremen.de/~bleck/Lehrbuch/Zustand_ident_Fermionen.html
kanns sein, dass für = 17/13 rauskommt?
ja, die 17/13 kann ich bestätigen, hab ich auch. Hat irgendwer was brauchbares zum zweiten beispiel? hab zwar schon sehr viel herumgerechnet, aber auf einen grünen zweig bin ich da noch nicht gekommen…
Ich muss gestehen ich hab (noch) Null ahnung von Bra-Ket schreibweise, aber zu dem Orthogonalen Zustand dachte ich mir einfach, dass ich mir einfach irgendeinen Vektor nehme (zB. \left|1\right\rangle ) und den dann mittels Gram-Schmidt Orthogonalisiere, also:
\begin{eqnarray*}
„\left|\Psi\right\rangle & = & w_{1}=v_{1}“\
„\left|1\right\rangle & = & w_{2}“\
v_{2} & = & w_{2}-\frac{\left(v_{1},w_{2}\right)}{\left(v_{1},v_{1}\right)}v_{1}\
\Rightarrow\left|v_{2}\right\rangle & = & \left|1\right\rangle -\frac{\left\langle \Psi|1\right\rangle }{\left\langle \Psi|\Psi\right\rangle }\left|\Psi\right\rangle \
\text{dann:,}\left\langle \Psi|v_{2}\right\rangle & = & \left\langle \Psi|1\right\rangle -\frac{\left\langle \Psi|1\right\rangle }{\left\langle \Psi|\Psi\right\rangle }\left\langle \Psi|\Psi\right\rangle =0
\end{eqnarray*}
Würde das dann so stimmen? (dann natürlich noch normieren)
an gram schmidt hab ich auch gedacht, weil er das eigentlich auch in der vo gebracht hat.
kann gut sein, dass dieser ansatz der richtige is.
würde auch mehr sinn machen, weil es eine errechnete Lösung und keine empirische ist.
Hat jemand von euch eine Idee, wie man das zweite Beispiel am besten angeht?
Beim zweiten bin ich leider noch net.
Ich häng noch beim 11 d). Hat da wer eine Ahnung?
Gestern sind die wtf-Lösungen online gekommen, ich bin mir aber ziemlich sicher, dass das falsch is.
Wir sollen das U in Dirac Schreibweise bestimmen.
Ich vermute, dass es irgendwie so geht:
http://dl.dropbox.com/u/33214256/2011-11-16%2012.04.20.jpg
(das, was ich unter allg. geschrieben hab, könnts ignorieren…)
Eigentlich is das Bsp nur die letzen 6 Zeilen.
Kann das hier irgendwer bestätigen, und weiß wie ich jetzt weiterrechne?
soweit ich das verstanden habe steht nur geben sie U in Dirac Notation an, also kann man wie bei den wtf lösungen U in Matrixschreibweise bestimmen und dann rücktransformieren in Dirac Notation also einfach die Umkehrung von b)
gehst du immer gern mit der kirchn ums kreuz?
- d) schaut bei mir quasi genausoaus wie bei v1ech… ich behaupte mal das stimmt so
beim 12) hab ich mit viel rumgegurke und unter zuhilfenahme des letzten plenums, ein ergebnis das dem von wtf bis auf ein h_quer gleicht…
setzt man aber in die wtf lösung für p = k * h_quer ein, so stimmts „wieder“… spannend wird nur wie genau sie alles haben wolllen, und was man alles vorraussetzen kann…
punkt a) geht sich bei mir auf einer seite aus… ich kann es aber auch über drei seiten (plenum) herleiten 
logischerweise habe ich dann im normierungsfaktor ebenfalls ein h_quer unter der wurzel…
für punkt c is mir die motivation ausgegangen 
gruss, stani
ps.: wie bitte male ich hier im forum ein h_quer??? 
Indem du den (La)TeX Modus verwendest: \hbar das h_quer Zeichen lautet \hbar.
Zu dem 12-er: ich denke du darfst die SGlg./Orts&Impulsoperator in Impulsdarstellung schon explizit als bekannt vorraussetzen, hat der Held nicht gesagt wie er die anderen beiden Darstellungen (einmal Ortsraum und einmal allg. mittels Matrizen) in der VO gerechnet hat, dass man für die Übung das Ganz in Impulsdarstellung im Plenum vorgerechnet bekommt oder einfach die Lösung von seinen Folien nehmen kann (Kapitel 4, Folie 7)? Wäre ja doof was in Plenum machen zu lassen was man dann am Freitag zur Übung fragt!
stanii, die wtf-lösungen rechnen auch mit der unkorrigierten Angabe 
es ändert sich so gut wie überall das vorzeichen, aber in wiefern das sich auf das ergebnis auswirkt bin ich grad dabei zu rechnen
„Wäre ja doof was in Plenum machen zu lassen was man dann am Freitag zur Übung fragt!“
hää? wie jetzt… das beispiel is ja nicht so im plenum gebracht worden, jodoch etliche „kniffe“, wodurch das bsp in einem akzeptablem rahmen vorrechenbar wird. ansonsten schmier ich 5 tafeln voll… alleine der spass <p|V|p’> = V~(p-p’) => genau die FT integral e^ bla bla… ergibt dann delta(p-p’) kann man in drei schritten oder auf 2 seiten vorrechnen
um die schröd. gl. zu lösen rechnet man meines erachtens eh genug für 3 punkte… aber wenn alle schritte expliziet gefragt werden sitzen wir bis 18:00 abends da…
gruss