Auf zur 6ten Runde! 
aufgabenblatt06_ss2010e.pdf (46.2 KB)
hallo zusammen!
ich konnte heute das plenum nicht besuchen. bis jetzt war es meistens ne gute hilfe für die beispiele. falls jemand mitgeschrieben hat und es online stellen könnte, würd mir das sehr helfen. [-o<
danke im voraus
wir haben heut die magnetisierte kugel komplett durchgrechnet. is im greiner…
einmal war die kugel magnetisiert => B-Feld und H-Feld im Innen-Außenraum ausrechnen,
bei zweiten war der raum magnetisiert => M , H ausrechnen (Hysteresekurve)
findest eigentlich in fast allen lehrbüchern…
Hast Glück, ich musste meine Mitschrift von heute auch für jemand anderen einscannen. Für das Rechnen der Beispiele war das Plenum ja nicht so der Kracher 
Plenum-Mitschrift.pdf (3.47 MB)
super, danke vielmals! 
Für das Rechnen der Beispiele war das Plenum ja nicht so der Kracher
kann ja nicht immer so sein wie letzte woche, dann wärs ja zu einfach, dann wärs kein edyn…
Für 1a bekomme ich folgendes:
c \cdot rot \vec{M} = \vec{j_M} → \vec{j_M} = \frac{3 c M_o r}{a^2} \vec {e_z}
\vec {e_r} \times (4 \pi \vec M_a - 4 \pi \vec M_i) = \frac{4 \pi}{c} \vec k_M → \vec k_M = - c M_o \vec {e_z}
\vec {I_M} = \frac{1}{2} \pi c M_o \vec {e_z}
Für Jm und Km krieg ich dasselbe.
Also bei mir ist der Gesamtstrom 0. Sollte auch so sein, weil es sich ja um keinen geschlossenen Stromkreis handelt.
Gesamtstrom ist Integral über Querschnitt plus Integral über Umfang.
Hast du bei \vec k_M nicht ein Minus zu viel? Für \vec M_a - \vec M_i, zeigt ja \vec n dann von außen nach Innen, \vec k_M ist ja über \vec H_a - \vec H_i definiert?!
für 6.1 b habe ich folgende Lösung:
H = 0 innen und außen
B = 0 außen und
innen ist \vec {B} = 4\pi M_0\frac{r^2}{a^2} \vec {e_{\phi}}
zu 1a) woher habts ihr den faktor \frac{1}{2} beim Strom?
wenn ich über die fläche integrier kürzt sich der zweier beim 2\piund nach der integration von r ( \frac{r^2}{2} ) weg… I_m=-c \pi M_0
ok, denkfehler…
der strom is ja Integralder volumsdichte + flächenintegral der flächendichte
aber beim integral von j_m is doch noch die funktinaldeterminante drinnen
\int_0^{2\pi} \int_0^a \ \frac{3crM_0}{a^2} \ r dr d\phi = \frac{2\pi 3a^3M_o}{3a^2} = 2\pi c M_0 a
vllt überseh ich was…
Ja, bekomm ich auch.
Das ist Richtig, hatte einen Rechenfehler. #-o
Bei \frac{4\pi}{c} \vec k = \vec n \times (\vec{H_a} - \vec{H_i}) ist hier mit \vec {k} nicht \vec {k_M} gemeint.
Ich denke am besten lässt sich \vec {k_M} über diese Gleichung berechnen:
\frac{4\pi}{c} (\vec k + \vec{k_M}) = \vec n \times (\vec{B_a} - \vec{B_i})
mit \vec B = \vec H + 4\pi \vec M. \vec k ist wie keke schon erwähnte gleich Null. (Ähnlich wie bei der freien Ladungsdichte \rho_fin der Elektrostatik)
Vielleicht etwas Interessantes fürs Beispiel 6.1. (Digicam - Aufnahme)
meine versuch zum 3er… mfg
habe gerade den hinweis bekommen dass ich einen kleine fehler habe:
die verschiebung a entlang der x-achse muss in der 2ten komponente des b-feldes stehn, damit schaut das feld in y-richtung!
03.pdf (1.92 MB)
@ siegarnius:
kann man B und H nicht einfach über die laplacegleichung ausrechnen?
außen: B=H, divB= 0 => B= -\nabla \phi => \Delta \phi =0
innen: Div \vec B = \vec n (\vec B_2- \vec B_1) und Rot \vec H = \vec n \times (\vec H_2-\vec H_1) = \frac{4\pi}{c} \vec k
und dann, änhlich wie im tut, randbedingungen für H und B
Ja man kann es über die Laplacegleichung rechnen:
Im Innenraum gilt:
\Delta \phi_M = 4 \pi (div \vec M) = 0
\phi_M = C_1 ln(r) + C_2
Aus r → 0 folgt C_1 = 0
Somit ist \phi_M = C_2
Im Außenraum:
\Delta \phi_M = 0
\phi_M = C_3 ln(r) + C_4
Aus r → 0, \phi_M = \infty folgt C_3 = 0
\phi_M = C_4
Das magnetische Potential ist überall konstant, das bedeutet dass das H-Feld überall Null sein muss.
Im Außenraum ist \vec B = \vec H
und im Innenraum ist \vec B = \vec H + 4\pi \vec M
Rechnet man über das Biot - Savartsche Gesetz kommt man auf die gleichen Ergebnisse fürs B-Feld.
=D>
zum zweiten. scheint ja das schwerste zu sein.
a) was haltets von meinen RB:
\vec B_L (x=0)= \vec B_R (x=0) und \vec H_L (x=0) = \vec H_R (x=0)
und die Feldgleichungen:
für x>0 das Feld des Stabes über Biot_savart oder die Maxwell Gleichungen,
und x<0 \vec B = \vec H + 4 \pi \vec M
b) erstes Feld mit dem Spiegelstab bei x = -d und I_1=-I
und zweites Feld mit zwei Stäben:
x_1 = -d und I_1=-I
x_2 und I_2 beides noch zu bestimmen.
stimmt das soweit mal?
stetigkeit glaub ich
\vec n * (\vec B_L(x=0)-\vec B_R(x=0))=0