7. Übung am 13.05.11

261 Technische Physik (Bac.) Elektrodynamik I
1

Beim 1. Bsp. komme ich auf:

\phi(y,z) = \frac{4\phi_0}{\pi}\sum_{n=1,3,…}^{\infty}\frac{e^{-ny},\sin(nz)}{n},,


und beim beim 2. Bsp. bekomme ich folgende Potentiale:

\phi^{(i)}(r,\vartheta) = \frac{\sigma_0r^2}{5\epsilon_0R},\left(3,\cos^2(\vartheta),-,1\right),,

\phi^{(a)}(r,\vartheta) = \frac{\sigma_0R^4}{5\epsilon_0r^3},\left(3,\cos^2(\vartheta),-,1\right),.


Das Potential beim 3. Bsp. sieht bei mir so aus:

\phi(\rho,\varphi) = \frac{4\phi_0}{\pi}\sum_{n=1,3,…}^{\infty}\left(\frac{\rho}R\right)^{\frac{n\pi}{\alpha}},\frac{\sin(\frac{n\pi\varphi}{\alpha})}{n},.

2

Das 1er kam vor 2 Jahren schon mal vor, gabs allerdings hier im Forum auch nur eine kurze Diskussion darüber: (dort war es das 3e Bsp.)
http://technische-physik.at/forum/viewtopic.php?f=188&t=1169

3

Das mag zwar vielleicht etwas komisch klingen, doch kann jemand das 2 Bsp. posten?
Ich habe zwar die Gleichungen und Bedingungen aufgestellt, doch bei der Sprungbed. bekomme ich beim Abziehen des äusseren vom inneren Potenzial immer 0 heraus. Ich weiß nicht, wo mein Fehler versteckt ist!

4

Hast Du das Potential jeweils nach r,abgeleitet?