Der ist meiner Meinung schon normiert. V=-C\phi
E^{i}{\phi}=-\partial{i}V → E^{\phi}=-\frac{1}{r}\partial_{\phi}Ve^{\phi}=\frac{C}{r}e^{\phi}
kurze frage, warum berechnet man bei 23) die rho_lm nur bis l=3?
edit: hat sich erledigt, folgt ja aus der orthogonalitätsbeziehung der legendre-polynome.
Weiß jemand wie man bei 25a) bei r=0 vorgeht? komm da nicht wirklich auf einen grünen zweig
würde ich auch gerne wissen…
Man könnte annehmen das es eine linienladung ist und das potential somit nur für r>0 gilt!
ja oder 2D: Punktladung, aber ob das genügt? :^o
wenn man phi als arctan(y/x) anschreibt und plottet kommt sowas raus
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+arctan(y%2Fx)%3Dconst
würd mal sagen das sind zwei gegenglich geladene aufgeklappte kondensatoren. und die feldlinien
gehen quasi im kreis.
Was meinst du mit aufgeklappten Kondensatoren?
Ich verstehe nicht ganz, warum du die Ladungsdichte auf Legendre-Polynome umschreibst. Und wie funktioniert das mit a_0 und a_2? Kommen die Indizes von den Legendre-Polynomen, die du verwendest?
@Stonefred: Damit ich die Orthogonalität der Legendre-Polynome ausnützen kann. Genau deshalb bleiben auch a_0 und a_2 übrig, denn das innere Produkt mit allen anderen Legendre-Polynomen gibt aufgrund der Orthogonalität 0.
Thx, jetzt versteh ichs auch endlich 
sozusagen eine lösung für alle tortenstücke, meine ich. denn die äquipot flächen sind genau die phi = const. flächen, deshalb sollt es egal sein welche solche fläche ich auf ein potential V_2 lege. also wenn ich zwischen zwei flächen mit V_1 V_2 winkel alpha eine dritte fläche lege, mit (V_1+V_2)/2 dann macht das keinen unterschied, weil das potential dort sowieso schon so ist.
Ja genau, wurde in der Vo hergeleitet am 23.5. und dann nochmal als Wiedeholung am 27.5., aber eben nur für Kugelkoordinaten
Mich würde es eigentlich auch interessieren, wie die allg. Lsg der Laplaceglg. für Zylinderkoordinaten aussieht, die haben wir nicht hergeleitet oder?
Um ehrlich zu sein, habe ich einfach bis l=3 gerechnet, weil wir in der letzten Übung uns die P_l nur bis l=3 ausgerechnet haben^^ Kannst du mir kurz erklären wieso das aus der Orthogonalität der LP folgt?
Wo finde ich im Pollack den Ansatz mit dem ihr das 23er gerechnet habt? Also Ladungsdichte über Legendrepolynome ausdrücken und so weiter… würd ich mir gerne noch anschauen.
Seite 155 f. Beispiel 4 (bezugnehmend auf Beispiel 3 auf den Seiten davor). Ist aber Pollack-typisch mit gigantischen Lücken beschrieben.
hey entewurzelauskuh, ich glaub du hast beim 23. bei den Kugelflächenfunktionen den faktor 1/sqrt(2 \pi) vergessen
Hi! In meiner Mitschrift finde ich kein 1/sqrt(2 \pi), kann natürlich trotzdem sein, dass da was fehlt. Wo sollte das hin gehören?
immer dort wo die Y_lm vorkommen. schau dir mal die definition auf wikipedia an
Oje, stimmt wohl, danke^^ …aber am Ergebnis ändert sich nicht viel. Haben wir in das in der VO auch so aufgeschrieben? Weil mir kommts so vor als wär mir der Faktor noch nie begegnet…
keine ahnung. ich glaub, da war ich gerade nicht da. ich hab nur mitgekriegt, dass wir die Y_lm für die allgemeine form vom potential verwenden.