Hey, ich hab ein Problem
Sitze gerade vor der Analysis aufgabe und will mich an einem Beispiel versuchen, aber ich versteh die Angabe nicht ganz…
das Beispiel 5.2.5:
die Summe von n=0 bis unendlich von: 2^n / (135*…*(2n+1)) Ich versteh nicht ganz, was das im Nenner heißen soll vor den 2n+1 ??
Bitte um Hilfe, auch wenn die Lösung absolut simpel ist^^
Lg
hi
135*…*(2n+1)
n=0: (2n+1)=1
n=1: (2n+1)=3
n=2: (2n+1)=5
.
.
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n=n: (2n+1)=(2n+1)
Das vor (2n+1) ist einfach nur der Start damit man sich auskennt (also n=0,1,2…n eingesetzt).
lg
claus
danke 
Das vor (2n+1) ist einfach nur der Start damit man sich auskennt (also n=0,1,2…n eingesetzt).
Glaub ich nicht, denn die Glieder 2^n / (2n+1) bilden dann sicherlich keine Nullfolge, und die Reihe divergiert, denn bei 2^n / (2n+1) würde der Zähler polynomiell wachsen, während der Nenner nur linear mit n wächst.
Ich nehme an, bei dieser Aufgabe muss man nachprüfen, ob diese Reihe konvergiert. Dazu verwendet man am Besten das Quotienten-Kriterium. So sieht man, dass die Reihe über 2^n / [13…*(2n+1) ] konvergiert, während die Reihe über 2^n / (2n+1) ] divergieren würde.
Das 135*…*(2n-1) ist einfach die Doppelfaktultät → http://de.wikipedia.org/wiki/Fakult%C3%A4t_(Mathematik)