Ach, sorry, ich hab nicht mitbekommen, dass du hier noch geantwortet hast.
Wenn ich das so richtig herauslese, fängst du erst dieses Jahr an?
Grundsätzlich ist es vermutlich besser zuerst ein Jahr mit Mathe zu beginnen und nur zusätzlich dazu Grundlagen der Physik zu machen, solltest du aber dennoch die harte Variante nehmen, hoffe ich, dass dir folgendes hilft:
Im ersten Semester war die Doppelgleisigkeit bei mir kein großes Problem. Bei ein paar anderen Studenten, die auch mit beidem begonnen haben, lief das allerdings nicht so glatt. Ich kenn jetzt nur eine Handvoll Leute, die wirklich bei beidem geblieben sind, und keiner von denen macht den vollen Umfang vom 2. Semester in beiden Studien. Das soll jetzt aber nicht demotivieren.
Zu den Anrechnungen:
Analysis 1 und 2, Lineare Algebra, Praktische Mathematik 1+2 für Physiker und Datenverarbeitung (5.Semester) kannst du dir alles vom Mathestudium anrechnen lassen, sobald du dort die meisten Pflichtvorlesungen hast. Bei Praktischer Mathematik würd ich dir aber ans Herz legen mitzulernen. Auch wenn’s (meiner Meinung) das langweiligste von allen Mathevorlesungen der Physiker ist, sind die Rechentechniken bald in der Physik wichtig, und so Dinge wie Differentialgleichungen, du eigentlich schon gegen Ende des ersten Semesters in Physik brauchst, lernst du im Mathestudium erst später.
Mathematische Methoden für die Theoretische Physik (3. Semester) kann man sich jedoch laut Dekan nicht anrechnen lassen. Aber wenn du bereits 2 Semester Mathematik hinter dir hast, sollte das das wenigste Problem sein.
Was auch irrsinnig wichtig ist, ist selbst lernen zu können, und nicht von den Vorlesungen abhängig zu sein. Es gibt einige Überschneidungen, und nicht jede Vorlesung geht sich aus. Das ist aber auch gar nicht so wichtig (ich lerne meistens schneller und besser, wenn ich mich selbst zum Stoff dazusetze, als mich in einer Vorlesung berieseln zu lassen.) Und du siehst eh schnell, welchen Professor du gerne hörst, und bei wem es Zeitverschwendung ist. Die Übungen sind das größere Problem.
- Wegen der Anwesenheitspflicht. Du musst irgendwie schauen, dass du deine Übungseinheiten so über die Woche verteilst, dass sich keine der Übungen überschneidet und du auch Zeit für die Vorlesungen hast, die dir wichtig sind.
- Sie sind Arbeit! Jede Übung bedeutet jede Woche einen kleinen Haufen an Aufgaben, die zu erledigen sind. Du solltest schauen, dass du nicht alle Übungen am selben Tag hast, sondern dass sie schön über die einzelnen Wochentage verteilt sind.
Wenn du dir deinen Studenplan einteilst, sind das die Dinge, auf die man aufpassen muss.
Zum Stoff:
Da du ja scheinbar schon am lernen bist (was ich super find
), kann ich dir folgendes ans Herz legen:
http://www.amazon.de/How-Prove-It-Structured-Approach/dp/0521675995/ref=pd_cp_b_2
Versuch das Buch hier unter die Finger zu kriegen.
Die Unimathematik ist für die meisten ein ziemlicher Kulturschock, weil der Denkansatz ein komplett anderer als in der Schule ist. Ich kenne „Einführung in das mathematische Arbeiten“ nicht, aber es ist geht mit Sicherheit in die richtige Richtung.
Logik und Grundlagen der Mathematik sind leider ziemlich trocken, wenn man sie noch nicht in Anwendung gesehen hat. Lass dich davon aber nicht aufhalten: Jede Minute die du damit investiert hast, wird sich später auszahlen, und dir ein klareres Bild geben. Vielleicht findest du es sogar irgendwann schön. ^^
Es zahlt sich auch sicher aus, die Unibibliothek nach Büchern, die so Namen wie „Naive Set Theory“ tragen, zu durchforschen. (Aber lass die Finger am Anfang von richtiger Mengenlehre. Das schreckt eher ab, als dass es nützt.)
Was du auch UNBEDINGT lesen solltest, sind die Feynman Lectures.
http://www.amazon.de/The-Feynman-Lectures-Physics-Set/dp/0465023827/ref=sr_1_1?s=books-intl-de&ie=UTF8&qid=1337333606&sr=1-1
Am besten im englischen Original. Die Bücher sollten sich in jeder guten Bibliothek finden lassen.
Feynman hat einfach so einen tollen philosophischen Stil. Ich wüsst ned, was ich ohne die Bücher mach. Ohne sie macht Physik keinen Spass. (;
Die beiden Mathematik-Vorlesungen, die am Anfang wichtig sind, sind Analysis und Lineare Algebra.
Zur Analysis: Als sanften Anstieg kann ich dir http://www.amazon.de/Calculus-Michael-Spivak/dp/0521867444/ref=sr_1_2?ie=UTF8&qid=1337334149&sr=8-2 empfehlen, in Kombination mit den Online-videos vom MIT.
http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/
Versuch aber immer mit Stift und Papier neben dem Buch zu sitzen, und all die kleinen Dingen selbst zu beweisen, und die Übungsaufgaben zu machen. Man lernt nicht nur durchs drüberlesen.
Wenn du bereit für den formaleren Weg bist (den du letztendlich dann auch im Mathestudium lernen wirst) kannst du schonmal einen Blick in dieses Buch: http://www.amazon.de/Analysis-Walter-Rudin/dp/3486587307/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1337334359&sr=8-1 werfen. Aber immer einen Schritt nach dem anderen!
Bei der linearen Algebra empfehl ich dir ebenfalls MIT-Vorlesungen:
http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/video-lectures/
und das Buch desselben Professors.
http://www.amazon.de/Introduction-Linear-Algebra-Gilbert-Strang/dp/0980232716/ref=pd_sim_eb_4
Aber auch hier gilt: Das ist nur der Anfang.
Strang macht seine Vorlesungen sehr angewandt, und mit wenig Rigor. Das kann vielleicht sogar ein Nachteil sein, ich hatte am Anfang ein Problem abstraktere Konzepte (die Strang bewusst weglässt) zu verstehen, weil er immer auf die Koordinatendarstellung zurückgreift. Das ein Vektor unabhängig von der gewählten Basis existiert, Beweise manchmal einfacher (und im unendlich-dimensionalen auch gar nicht anders möglich!) sind, wenn man direkt mit linearen Abbildungen statt mit ihrer Matrixdarstellung arbeitet, und wie die genaue (algebraische) Definition eines Vektorraums ist, lässt er leider aus. Nichtsdestotrotz: Besser ein sanfter Einstieg mit viel Intution, als ein harter, der nur abschreckt.
Aber wenn du die richtige Tour willst, so Bücher wie http://www.amazon.de/Linear-Algebra-Right-Undergraduate-Mathematics/dp/0387982582/ref=sr_1_cc_1?s=aps&ie=UTF8&qid=1337334975&sr=1-1-catcorr sollten da angebracht sein.
Wenn du irgendwelche weiteren Fragen hast, kannst du dich per PM an mich wenden. Ich helf gern.