Datei 3: Korrektur und Verbesserung von Datei 2 (also Datei 2 ist nun mehr von historischem Interesse).
Datei 2: Fragen sind nach Inhalt geordnet, mit Antworten zu jeder Teilfrage.
Datei 1: Alle Fragen von Prüfungssammlung (Fachschaft Physik, 2012) und die von Prof. Hilscher im TISS gestellten Fragen (2010).
A Tribute to Nolan’s Batman Trilogy. Fear - Chaos - Pain.
siahVasch:
Ich denke, ich spreche allen, die am 10.8. Prüfung machen aus der Seele: DANKE, DANKE, DANKE!! =D>
Ich hab grad ernsthaft Luftsprünge gemacht :D/ 
Na dann, muss ich das ja „nurnoch“ lernen.
Viel Spaß und Erfolg auch an alle anderen Mitstreiter!
Ist Datei 3 nun schon in Datei 2 enthalten? Hab nur die erste Frage gelesen, aber das klang sehr ähnlich?
wie im Text geschrieben, Datei 3 ist die Korrektur und Verbesserung von Datei 2.
also, Datei 2 ist nur vom historischen Interesse. zu lesen ist nun nur Datei 3.
Ich schließe mich an, vielen Dank für die tolle Ausarbeitung!
Geben sie die Geschwindigkeit und effektive Masse eines Bandelektrons an, wenn die Dispersionsrelation für dieses Band E(k)=E0 +A[cos(kx a)+cos(ky a)+cos(kz a)] ist und sie speziell die Werte am Rand der Brillouinzone bei k = π/a(1,0,0) einer kubischen Struktur interessieren, wobei a die Gitterkonstante ist. Wie groß ist die Bandbreite dieses Bandes?
Hier verweist du nur auf das Skriptum von 2010, das jetzt aber scheinbar nirgens mehr verfügbar ist. Wie geht denn das jetzt, bzw. wie soll man da vorgehen? Könnte vielleicht jemand den betreffenden Teil hier rein kopieren, das Skriptum hochladen oder das kurz zusammenfassen?
Ich habe jetzt einfach eine Taylor-Entwicklung der Dispersionsrelation gemacht, um das auf diese Parabel-Form zu bringen. Allerdings bekomme ich da raus:
E(k) \approx E_0 + A \left{ 1 + a^2 \left[ \left(k_x - \frac{\pi}{a}\right)^2 - k_y^2 - k_z^2 \right] \right}
Wegen den Minuszeichen vor k_y und k_z lässt sich das dann ja nicht gescheit auf k² umformen. Wie macht man das demnach? Oder bin ich komplett auf dem Holzweg?
Einfach beides entsprechend der Formeln ableiten geht natürlich auch, aber wenn explizit nach dem Rand gefragt ist, klingt das eher als wäre so eine Näherung gefordert.
Naja, ich wäre jedenfalls dankbar für etwas Hilfe!
@ drunken monkey,
Teil I der Skripten 2010 und 2011 sind gleich.
Ich habe die Antwort nicht gegeben, da sie nicht direkt im Skriptum steht (eine analoge Frage ist da beantwortet), es steht so etwas für die ähnliche Frage:
Maximalwert für cos(x)=-1 oder +1, so E variiert zwischen
Eo ± 3A (Bandbreite ist also 6A)
hier entwickelt man den Cosinus in Taylor, wie du gesagt hast. Es gilt also für kleine a
E = Eo - 3A + Aa²k²
Die Geschwindigkeit ist ja einfach die partielle Ablt. von E, und die inverse effektive Masse die 2. Ablt. von E (dividiert durch ~h²).
Danke für die Antwort!
Die Bandbreite war mir natürlich klar, das ist ja sofort erkennbar.
Aber wie kommst du auf die Taylor-Entwicklung, bzw. was ist an meiner falsch (außer dass ich, wie immer, die Fakultät im Nenner vergessen habe)? Mit deiner wäre es natürlich klar, dass das analog zum Skriptum ist (habe das Beispiel jetzt gefunden, danke).
Eine weitere, wenn auch zugegebenermaßen recht irrelevante Frage:
Warum verschwindet in Formel (86) (Magnetismus-Skriptum Seite 24 ganz oben) plötzlich das Minuszeichen? Davor war die Magnetisierung (in (76)) noch „minus Blah“, wo kommt da plötzlich irgendwas rein, das das Vorzeichen wechselt? Oder meinen die da nur mehr den Betrag?
Wie gesagt, ziemlich unwichtig wohl, aber ich werde bei sowas immer leicht panisch. 
Habe auch im Phononen-Teil lang rumgerätselt, warum bei D(E) im Sommerfeld-Modell (Seite 53 ganz oben) π im Nenner nicht quadriert ist. Da stellt sich aber eh heraus, dass das bloß ein Typo im Skriptum ist, wenn man sich anschaut, was sie später für D(E) einsetzen.
@ drunken monkey,
ja, im Skriptum gibts wohl viele Typos. ich habe das mit „Statistische Mechanik“ von Schwabl verglichen. im Abschnitt 6.3 steht die Formel für M ohne Minuszeichen (Formel 6.3.6.) also
M = N g µ J Bj(x)
und ja in D(E) muss PI ein ² haben.