Hey ich versuchs mal wieder ^^
wie immer keine garantie…
UE6.pdf (413 KB)
UE06 20131128 Angabe.pdf (296 KB)
isses beim oszillator damit schon gezeigt dass die funktion eine lösung der gleichung is?
so einfach?
ja ergibt ja im prinzip ne wahre aussage, denk ich mir
aber is halt nur ne lsg wenn alpha bestimmte bedingungen erfuellt
Hey habe bissl gehudelt beim potentialtopf. Die Argumentation wieso der zweite koeffizient im 1. Bereich 0 ist sieht bei mir folgendermaßen aus:
Im Bereich 2 ist die zeitunabhaengige Schroedinger-Gleichung fuer ein freies Teilchen gueltig:
\frac{d{\psi}^2}{dx^2}+\frac{2mE}{\hbar^2}\psi=0 \
\frac{d{\psi}^2}{dx^2}+{k}^2\psi=0 \
k=\frac{\sqrt{2mE}}{\hbar} &
In den Bereichen 1 und 3 gilt die zeitunabhaengige Schroedinger-Gl. im Potential $V_0$.
\frac{d{\psi}^2}{dx^2}+\frac{2m}{\hbar^2}(E-V_0)\psi=0 \
\frac{d{\psi}^2}{dx^2}+{\kappa}^2\psi=0 \
\kappa=\frac{\sqrt{2m(E-V_0)}}{\hbar}
Die Allgemeinen Loesungen fuer das Teilchen im Potential sind \
\psi(x)=\tilde{C}_1e^{-i\kappa x}+\tilde{C}_2e^{i\kappa x}=i(\tilde{C}_2-\tilde{C}_1)\sin(\kappa x)+(\tilde{C_2}+\tilde{C}_1)\cos(\kappa x).
Es giltE<V_0 \Rightarrow \kappa ist imaginaer. \kappa:=i\kappa
an der lsg aenderts aba nix
Warum rechnest du am Ende mit \xi, \eta, \zeta herum? Mit ktan(ka/2)=\kappa hast du doch schon deine transzendente Gleichung für k, deren Lösungen du dann in die Energien einsetzen kannst, oder übersehe ich da etwas?
Also: E_n = p^2/2m = \frac{h^2k^2}{2m4\pi^2}
(sry, habe kein h-quer zusammengebracht…)
Beim 1. Beispiel näherst du ja am Schluss die reduzierte Masse mit der Elektronenmasse an. Beim einsetzen fällt bei dir jedoch der komplette Term \frac{m_p}{\mu_h} weg.
Da müsste \frac{m_p}{\mu_h}=\frac{m_p}{m_e}=\frac{m_p}{\frac{m_p}{1836}}=1836 überbleiben. Oder irre ich mich??
klar ^^
habe irgendwie im kopf gehabt \mu_h \approx m_p was nat blödsinn is
ja na klar aber du hast hier zwei verschiedene variablen, wenn ich es umschreibe erhalte ich 2 gleichungen in 1er variable.
+wenn dus numerisch berechnest is es natürlich schon egal ^^
ich hab da das rauskriegt, wolfram alpha is aber leider zu schwach…
kanns iwer berechnen?
http://www.wolframalpha.com/share/clip?f=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eceg1cghia6&mail=1