Weil mich die Tests in letzter Zeit nur noch anzipfen - und ich als gutherziger Mench ja nicht will, dass es den nächsten Semestern auch so geht - kommt jetzt eine neue Rubrik
Test vom Do, 09.11.2006
Gegeben: Plancksches Strahlungsgesetz
a) Welche Bedingung muss erfüllt sein, um w in eine Taylorreihe entwickeln zu können? (0.5)
b) Leiten sie das Rayleigh-Gesetz her, indem sie w in eine Taylorreihe entwickeln. Vollständige Rechnung! (2)
c) Wie groß muss die Temperatur auf der Sonnenoberfläche sein, um auf dem Jupiter-Orbital bei gleichbleibendem Sonnenradius eine Strahlungsleistung von x zu empfangen? Wie groß ist dann die maximale Wellenlänge? Gegeben: Sonnenradius, Abstand Sonne-Jupiter, Stefan-Boltzmann-Konstante, Strahlungsleistung am Jupiter, Wien-Konstante
Ja. Das 3. Beispiel war kein Problem aber die Herleitung hatte es in sich.
Naja, einmal werd ich mir wohl ein Streichresultat gönnen dürfen, nachdem die ersten beiden Tests recht gemütlich waren.
Rutherford Rückstreuung als Stoß von Proton mit Atom in Annahme von Massenpunkten. Herauzufinden ist die Masse des Atoms
Gegeben: Kinetische Energie 1MeV, Masse Proton, Masse Silicium, Bor, Phosphor in AME
a) Wieso kann die Berechnung klassisch ausgeführt werden?
→ weil v = 0.05c << c
b) Umformen von E_{kin, Proton}^, = \frac{(m_T + m_{Proton})^2}{(m_T - m_{Proton})^2} \cdot E_{kin, Proton} in m_T =. Die Formulierung am Angabezettel war etwas seeeehr schwammig, aber das war die Aufgabe…
→ Wurzel ziehen und umformen
c) Bestimmen, welche der drei Elemente vorkommen.
Gegeben: 2x verschiedener Verlust der kinetischen Energie durch Streuung \Delta E_{kin, Proton}, kinetische Energie vor dem Stoß aus Angabe (1MeV)
→ Berechnen der 2 verschiedenen m_T und Vergleich mit 3 gegebenen Atommassen. Die ähnlichen beiden sind die verwendeten
So sieht zumindest meine Lösung aus.
Bei Punkt b) bin ich mir nicht sicher, ob das - oben und das + unten im Bruch ist. Ändert aber so gut wie nichts am Beispiel
sollen wir da jetzt lösungen auch reinschreiben oder nicht?
außerdem find ich die tests in dem semester bis jetzt ziemlich gmiatlich. der heute war etwas hundig, zum glück aber aufgangen phew
jo waren ok bis auf den vorletzten
trotzdem hab ichs immer gschaft zu verkacken und dort wo ich viele punkte hab hab ich irgendwie vergessen zu kreuzen und mir wurden die punkte net angerechnet:(
Ein Elektronenstrahl fällt mit einer Energie von 100eV senkrecht auf eine Metalloberfläche und wird im Metall an einer Netzebene unter einem Winkel von 70° gegen die Einfallsrichtung reflektiert.
a) Skizze der Situation
b) de-Broglie-Wellenlänge
c) Spannung im Metall
Gegeben: Elektronenmasse, Elementarladung
Joa, der Test war eigentlich recht einfach, wenn man mal weiß, wie alles anzusetzen ist. Also einfach für b) in die Formel einsetzen und für c) Beispiel 3 nehmen und einfach den Kehrwert von n bilden…
Ein System aus Elektron und Positron kann einen Zustand ähnlich einem Wasserstoffatom eingehen
a) Berechne reduzierte Masse
b) Berechne allgmein die Energie für die verschiedenen stabilen Zustände
c) Wie viel Energie muss zugeführt werden, um das Positron vom Grundzustand in den ersten angeregten Zustand zu bringen.
Punkt a) ist klar.
Punkt b) wird berechnet, durch Gleichsetzen von Coloumb- und Zentripetalkraft sowie aus Bedingung, dass Umfang der Kreisbahn gleich n Wellenlängen ist. Also eigentlich erfoglt die Herleitung von r bzw. v analog zu Beispiel 4 der Übung.
Die kinetische Energie ist klar, die potentielle Energie durch Integrieren der Coloumbkraft von -unendlich bis r.
Kommt dann raus: potentielle Energie ist (-2)x kinetische Energie
AUs dem folgt Gesamtenergie ist -1/2 kinetische Energie
Für c) muss man dann die Energie für n=1 (Grundzustand) und n = 2 (erster angeregter Zustand) ausrechnen und die Differenz bilden…
Also eigentlich wars nicht soooo schwer, wenn man sich nicht so deppat mit den Variablen verschupft hätt…
Sodale, der heutige Test war Beispiel 4. Also dürfte es einige aufgestellt haben
Test vom Do, 07.12.2006
Gegeben war die Wellengleichung.
a) Aus dieser war C zu berechnen. Einfach über die Normierung und fertig
b) Energiezustände. Für a = 4nm die Wellenlänge
c) Wellenlänge beim Übergang vom 1. zum 3. Zustand
Gegeben: Welle
a) Berechne \langle x^2 \rangle
b) Berechne die Unschärfe \Delta p \cdot \Delta x mit \langle p \rangle, \langle p^2 \rangle, \langle x^2 \rangle gegeben
c) Wie groß muss n sein, damit gilt \Delta p \cdot \Delta x > 2\hbar
Gegeben: Hinweis, um das böse Integral in a) zu lösen.
Also ein recht einfacher Test diesmal
Lediglich das Umformen von sin^2(\frac{n \pi}{a}x) auf \frac{1}{2} - \frac{cos(\frac{2n \pi}{a}x)}{2} und die Unschärfe musste man noch selber denken. Dass \langle x \rangle = 0 gilt, war natürlich auch eine Vorraussetzung für den Erfolg der Rechnung
Mit der Angabe von b) war noch dazu die Rechnung aus a) zu kontrollieren.
Nein, \langle x^2 \rangle war zu berechnen (schreibst Du ja bei Punkt a), dafür war noch \langle x \rangle gegeben.
Nö, \langle p \rangle = 0 lt. Angabe.
\langle x \rangle war WIMRE \frac{a}{2}, oder unterschieden sich da die Gruppen?
Bei uns war die Lösung der Rechnung von a) in a) angegeben, und der Rest in b).
Wissen mußte man daher keinen einzigen Wert, um b) rechen zu können.
War das bei der anderen Gruppe anders?
Okay, hast recht. Aber das in a) zu berechnende war in b) dann wieder gegeben. Hab nämlich extra gefragt, ob man das verwenden darf, oder es erst in a) berechnen muss.
Das kommt davon, wenn man die x und die p vertauscht. Klar, das Impulsquadrat kürzt sich ja im Mittel raus, die größte Aufenthaltswahrscheinlichkeit ist in der Mitte…
Wissen musste man nur, wie die Unschärfe definiert ist