…falls ihr die fragen hochladen wollt…dann bitte hier…so kann man sich die sucherei ersparren!!
…und fange gleich mal an…
ich habe mir letzte woche die prüfung angeschaut…
und dort wurde die Beschleunigung in polarkoordinaten geprüft…was eigentlich total einfach ist wenn man die Beziehungen zw den Ableitung der Einheitsverktoren kennt… …unten ist eine dieser beziehungen angehängt!
…die andere geht ganz analog dazu…
viel spaß andi
Polarkoordinaten-Beschleunigung(wichtig!).pdf (136 KB)
Einheitsvektoren/Geschwindigkeit usw kann man sich eigentlich eh schon fast direkt an der Tafel herleiten mithilfe des Maßtensors. Einfach mit dem die Einheitsvektoren für r und phi aufstellen und dann anschaun wie verhalten sich die Ableitungen der Einheitsvektoren nach der Zeit, das kann man dann in die Ableitungen des Ortsvektors einsetzen.
…cool… …daran habe ich gar nicht gedacht…
hoch lebe scheda!!!..und die totalen ableitungen in der machanik…
vlg andi
wenn ich das richtig verstehe dient dieser thread dazu fragen die bei der prüfung gestellt worden sind hoch zu laden… hätt aber ne kleine frage und will deshalb keinen neuen thread stareten und stell sie deshalb einfach hier, ich hoff das stört nicht! (fals doch bitte sagen dann lass ich sowas in zukunft)
also ich häng grad beim impulserhalt. im skript kommt da folgendes vor (seite 91)
\f[\mathbf{R} dt=\mathbf{I} (t+dt)-\mathbf{I} (t)=(m(t)+\frac{dm}{dt} dt+…)(\mathbf{v} (t)+\frac{dm}{dt} dt+…)-m(t)\mathbf{v} (t)-dm_0 \mathbf{v} _0\f]
was ich bei der ganzen sache nicth verstehe ist: was sind die terme \f[(m(t)+\frac{dm}{dt} dt+…)\f]?
Ich habs mir noch nicht angeschaut aber sieht am ersten blick eigentlich nach einer Taylorreihe für m(t + dt) und v(t + dt) aus nach dt
…stimmt!..kommt häufig vor!..wobei eigentlich immer die terme quadratischer Ordnung oder höher vernachlässigt werden!
vlg andi
…ich habe da mal eine frage an leute die sich mit totalen differntialen total gut auskennen…
1)wann differentiere ich totale…bzw warum tut man das?..ich habe immer geglaubt…das ist nur als näherung verwendbar…
2)was versteht man unter pariellen ableitungen?..
3)und was heißen eigentlich diese komischen ableitungs ds…da gibt es das lateinische oder das griechische „dt“…aber wann verwende ich es…
…zwar ist mir so im groben schon bewusst wie man das so macht…aber ich bitte euch so eine kleine mathmatische zusammenfassung zu geben…
habs mir zwar nur kurz angeschaut, aber ich glaub nicht, dass die vernachlässigt werden, sondern im limes verschwinden.
ich stell mir das in etwa so vor, dass diese entwicklungen taylor-polynome sind, wobei x = s+ds und x0 = s
- so kommt zumindest das richtige heraus.
anderes: weiß irgendjemand, worauf er bei „was ist eine erhaltungsgröße“-frage hinauswill? noether-theorem?
…bei den erhaltungsgrößen…so weit ich aufgepasst und verstanden habe…ist das Kapitel neun gefragt…
es kam letzten di zur prüfung…aber der hat die frage getauscht…
…ich habe diese frage zwar auch nicht so toll vorbereitet…aber so weit ich das verstanden habe, wird in diesem kapitel die impulserhaltung und die energieerhaltung mit der lagrange funktion diskutiert…
…ÜBRIGENS…was interessant ist…dass der fragekatalog nicht offiziell vom troger stammt…der ist produkt aus der fachschaft!!
…aber er stimmt mit den fragen vom torger ziemlich gut überein…kleine ergänzung:
longitudinal schwingungen
stabilität eines pendels
…und am besten das forum duchchecken ob da noch etwas häufiger vorkommt!
vlg andi
p.s.prüfung ist in ordnung…und am besten vorher sich das mal anschaun
ja das passt!
…habe mir mal kurz die theorie angeschaut…du entwickelst eine funktion in eine unendliche reihe…und bei unendlichen gliedern entspricht dann die reihe der funktion…
…als das x0 kann man einen beliebigen wert s aus dem definitionsbereich nehmen…und dann kürzt sich das s+ds-s in der klammer auf ds zusammen…
und dann kommt der limes mit ds gegen 0…indem die länge des intervalls (s,s+ds) null wird(anschaulich gesprochen: man bekommt den zeitpunkt des stoßes)…(sorry war mein fehler…habs mir nicht wirklich angeschaut wie ich da meine antwort geschrieben habe :^o )
…ich werde dann später noch ein paar wichtige mathesachen hochladen…die vielleicht ganz interessant sind…
vlg andi
hi!!
ich habe weiter oben mal gefragt was der unterschied zwischen partiell differenzierbar und total differentierbar ist…und jetzt zeit gefunden mich darüber schlau zu machen:
…totles differential kommt häufig vor…nur war mir der unterschied nicht so klar…t.d. heißt das du die inneren abhängigkeiten berücksichtigst…
häufig wird auch nur dF=… geschrieben, was man als eine art dummie verstehen kann, in den dann erst eingesetzt wird, nach was abgeleitet wird…
bei der paritiellen ableitung ist die innere abhängigkeit egal…und es wird nur nach der variable abgeleitet…
…z.b. lagrange funktion…L(q,q’,t)…nach der zeit abgeleitet, ist das ein totales differential…da koordinaten und geschwindigkeit auch von t abhängen…
nach der geschwindigkeit abgeleitet, ist das eine paritielle differentation…
in der physik kann man das ganze auch als kleinen abstand ansehen…(geometrisch interpretiert)…das totale differential beschreibt für kleine änderungen dx oder dy usw die funktion f…daher auch verwendet man das totale differentiall auch bei der variation/virtuellen verschiebung…
bitte sagt bescheid ob ich das jetzt richtig verstanden habe??bzw…falls noch jemand was gescheites weiß soll er sich bitte auslassen, weil so ganz den zusammenhang zw differentation und geometrischer interpretation fehlt mir noch…
vlg andi
Fragen der Prüfung am 10.2:
Vormittag:
von d’Alambertschen Prinzip auf Hamilton
Wie kommt man zur Hamilton-Jakobi Gleichung?
Statik einer Stabkette
Statik undehnbarer Seile (und Stabilität kurz mündlich erklären)
Longitudinalschwingung des geraden Stabes (und Lösung der Gleichung erklären)
Pendel (mit Stange nicht Fadenpendel ) und dann auf Stabilität überprüfen
Rollende Walze auf schiefer Ebene
Geschwindigkeit und Beschleunigung in Polarkoordinaten hat jemand noch als Zusatz bekommen
Erhaltungsgrößen wäre auch eine Frage gewesen
Nachmittag:
zwei Arten um auf Hamilton Gleichungen zu kommen, welche wollen Sie rechnen? > Lagrange auf Hamilton, welche Vorteile haben die Hamilton Gl. gegenüber den Lagrange Gl.? wenn ich noch einen der beiden Liouvilleschen Sätze gewusst hätt wärs wohl ein 1er geworden
Pendel mit erregtem Aufhängepunkt
Leiter und Rolle
Es wird einfach immer nur dF=… geschrieben weil du auf der rechten seite auch immer zb stehen hast dF/dx * dx, wenn du es rein formal ausrechnen würdest hättest du auf beiden seiten aber noch ein dt unten stehen zb dF/dt=dF/dx*dx/dt und dieses dt kannst du dann aus der Gleichung rauskürzen.
auch wenn ich mich vermutlich nachher ärgern werd:
bei der stabilitätsuntersuchung mittels linearisierung beim pendel geh ich ja von folgender BWG aus:
\f[\large \ddot{\varphi }+\omega ^{2}\cdot sin\varphi =0\f]
mit \f[\large \varphi = \varphi _{0} +\psi \f]
komm ich dann für\f[\large \varphi _{0} = 0\f]
auf \f[\large sin\varphi = sin\psi \f]
u damit für die BWG auf \f[\large \ddot{\psi } + \omega ^{2}sin\psi = 0\f]
im skriptum steht aber die BWG ohne dem sinus… ??
edit: taylorentwicklung vom sinus, sprich BWG nur für kleine winkel?
ja für kleine Störungen > sin(\psi)=\psi
für die zweite gleichgewichtslage: \varphi_0=\pi\rightarrow sin(\varphi_0+\psi)=sin(\pi+\psi)=-sin(\psi)\approx -\psi
Hier die Fragen von heute Nachmittag:
Erklärung, wie man zu kanonischen Transformationen kommt (Ersatzfrage: Herleitung der BWGL des Pendels mit periodisch erregtem Aufhängepunkt+Zusatzfrage einer der beiden Sätze von Liouville)
Welche Möglichkeiten gibt es für Herleitung d. Hamilton Gl. (Legendre Transformation, Hamilton Prinzip) (Die Frage hab ich akustisch nicht ganz gut verstanden, kann vielleicht noch jemand konkretisieren, der heute auch da war)
Hamilton Gleichungen herleiten
Hamilton Gleichungen des harmonischen Oszillators herleiten
Stabkette: Gleichgewichtslage
Umwerfen eines Quaders
Innendruck eines Rohres, Spannungen berechnen
Wie berechnet man die BWGL eines gegebenen Feder-Masse Aufbaus (Wand-Feder1-Masse1-Feder2-Masse2-frei) (Ersatzfrage: BWGL eines Pendels herleiten+Linearisierung bei \varphi=\pi)
Stabilität der Gleichgewichtslagen eines Pendels
Zusatzinfo: Die Reihung der Kandidaten/Kandidatinnen erfolgt nach erzielten Punkten in den Übungsklausuren (die mit den meisten Punkten kommen zuerst dran) und entgegen vieler Aussagen haben die Übungsnoten doch ziemlichen Einfluss auf die Endbenotung.
Zusatzinfo: Die Reihung der Kandidaten/Kandidatinnen erfolgt nach erzielten Punkten in den Übungsklausuren (die mit den meisten Punkten kommen zuerst dran) und entgegen vieler Aussagen haben die Übungsnoten doch ziemlichen Einfluss auf die Endbenotung.
jop.
was mir noch aufgefallen ist (kein anspruch auf absolute richtigkeit):
es ist allgemein so, dass die mit den besseren noten auch oft die schwereren fragen aus der 2. hälfte des skriptums (á la hamilton-jakobi) bekommen. weniger mechanik-begabte wie ich zb. sollten sich also eher dem 1. teil des skriptums widmen. ein weiterer ‚vorteil‘ einer schwächeren schriftlichen leistung: wenn die herleitung passt, dauert die tafelpräsenz kaum länger als 2min - manchmal sogar ganz ohne kommentar vom troger.
dazu kann man sich, denke ich, außer man fordert bewusst eine anspruchsvollere frage, mündlich auch nur noch um einen notengrad verbessern.
(beispiel:
kollege mit 15 punkten (knapper 4er), bekommt die rollenden walzen auf der schiefen ebene, rechnets völlig richtig herunter, bekommt einen 3er.
ich mit 13 punkten (hört, hört!), behandel die stabilität beim pendel auch korrekt, krieg einen 4er)
umgekehrt ist da der troger aber nicht so zimperlich, da fallen schon mal leute von 1 auf 4…
Das Beispiel zur berechnung des Innendrucks eines dünnwandigen Rohres ist mir nicht ganz klar (Seite 47), wie kommt er auf 2\sigma h l ?
Edit ok ich glaub ich habs. Hab die Skizze, und somit den Aufbau von dem Beispiel, komplett anders interpretiert gehabt als es gemeint war…