Methoden VO Test (Svozil)

261 Technische Physik (Bac.) Mathematische Methoden der Theoretischen Physik
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Grüß euch,
hat noch wer im Kopf (oder besser noch am PC), wie die Prüfungsfragen vom Svozil beim ERSTEN theoretischen Test im WS2011 ausgesehen haben?
Hab leider nur eine Kopie vom zweiten Test…

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Mein Scanner streikt, aber here we go:

  1. Was ist eine duale Basis?

  2. Wie kann man Elemente der dualen Basis aus Basisvektoren ermitteln? Welche Konsequenzen hat es für die duale Basis, wenn die zugrundeligende Basis (i) orthogonal (ii) orthonormal ist?

  3. Was bedeutet „Forminvarianz“ von Tensoren in Bezug auf eine gewisse Transformation? Gibt es einen nichttrivialen Tensor, welcher forminvariant in Bezug auf eine lineare Transformation ist?

  4. Wann ist eine Testfunktion im Distributionskontext „gut“; das heißt welche Eigenschaften sollte eine Testfunktion haben?

  5. Was ist eine Deltafolge, und wie beweist man, dass eine Folge eine Deltafolge ist?


    Die Fragen bringen jeweils 20 Punkte.

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danke sehr!