wer macht noch aller die prüfung an dem tag und hat eventuell wer lust gemeinsam zu lernen bzw zu rechnen?
bzw hat jemand schon die letzten prüfungen aus der prüfungssammlung der fachschaft durchgerechnet und kann die evtl online stellen? wäre eine extrem große hilfe!!! danke !
gleich noch eine frage wie entwickle ich die fourierreihe von |sin(x)| ?
bzw wie muss ich die integrationsgrenzen setzen… von 0 bis pi kann ich sie ja normal laufen lassen und wie gehe ich von pi bis 2pi vor?
Naja die müsste eigentlich von pi bis 2pi genau gleich sein wie von 0 bis pi. Die Funktion wiederholt sich ja Pi periodisch.
also wäre es legitim wenn ich die periode von 0 bis pi laufen lasse und das ganze 2x nehme? sowas in der art hab ich mir gedacht mich allerdings nicht drüber getraut. kann aber auch an meiner faulheit liegen.
Ich habs auch nicht gerechnet, aber theoretisch müsste das ja stimmen. Die Kurve wiederholt sich ja aber stelle Pi wieder und wenn du das Integral von 0 bis Pi mal 2 rechnest beschreibst du ja genau diesen kurven verlauf. Sollte eigentlich gehen.
servus.
hab diesen thread leider erst jetzt gefunden. als annhang sind die fourier reihen von |sinx| & |cosx| und wie sie berechnet werden. ich hab die ersten paar koeffizienten mittels mathematica geprüft und sie stimmen. ich arbeite auch gerade daran alle ihre funktionen theorie beispiele zu berechnen, wenn ich fertig bin stell ich die dann auch online (das sind in der aktuellen fragen sammlung die ersten drei prüfungen).
ich habe vor die prüfung am 4ten zu machen, wenn du immer noch leute zum gemeinsamen rechnen/lernen suchst schick mir mal eine pn wie, wann, wo du dir das vorstellst vieleicht ergibt sich ja was
lg paul
fourier.pdf (339 KB)
wie versprochen (leider ein wenig spät) alle komplexen integral die von prof. schranz-kirlinger in prüfungen die in der sammlung sind gefragt wurde.
wenn möglich hab ich die ergebnisse mit mathematica geprüft, die die ich nicht prüfen konnte sind relativ simpel.
lg paul
komplex.pdf (433 KB)
nochmal ein dickes danke von mir!
hat sich irgendwer die mühe gemacht ein bsp von den älteren prüfungen zu rechnen?
nämlich das konstante glied der fourierreihe der funktion f(t) zu berechnen
f(t)=\frac{1}{9+7sin^2(t)}
falls ja…was kommt euch denn so raus?
und welchen ansatz wählt ihr (ich hab) z=e^{it} genommen und dann residuensatz verwendet
beim letzten bsp aus komplex.pdf denke ich nicht dass die singularitäten verschwinden, sonndern ihre position geht gegen die reelle achse (pol 4. ordnung bei x=0) womit das integral über die reelle achse auch unendlich wird
da hab ich mich glaub ich verschrieben. was ich gemeint habe ist das die singularität nicht mehr komplex ist und das integral deshalb nicht konvergiert. so is das aufjedenfall im ana 2 skrip angedeutet, mit der neben bemerkung siehe ana 1 wo eine aussage diesbezüglich aber nicht gefunden habe.
wie kommst du bei dem beispiel von komplex.pdf auf seite 3 also das inegral von 1/(2+cosx) drauf das dz=izdx ist??? ich mein im weiten rechnungsverlauf zeigt sich ja das das relativ schön ist und so aber komm einfach nicht drauf… bei mir is dz=idx…
naja, das funktioniert hald so bei dieser klasse von beispielen so. der grund ist der das du ein integral der form \int_{0}^{2 \pi}f(cosx)dx hast. das ziel ist es das integral mittels residuen satz darzustellen. also must du es vom reellen ins komplexe fortsetzen.
das heist du kannst den cosinus auf seine komplexe form cosx=\frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2} bringen. die ursprüngliche variable x ist jetzt das argument einer komplexen zahl e^{ix} und verläuf zwischen 0 und 2 \pi. das ist die darstellung des einheist kreises in der komplexen ebene, sprich das integral ist vom reelen in ein komplexes integral entlang des einheits kreises geworden.
damit wir die singularitäten im vom einheitskreis eingeschlossem gebiet kriegen müssen wir jezt noch z=e^{ix} substituieren. das differentielle element dx substituieren wir mittels\frac{\mathrm{dz} }{\mathrm{d} x}=ie^{ix}\Leftrightarrow dz=ie^{ix}dx=izdx
ich bin halt dumm… omg… ich hatte es eh die ganze zeit vor mir stehen nur das ich halt nur die innere ableitung stehen hab lassen und das e^ix nimma substituiert hab… haha:P
hast zufällig noch wer die restlichen beispiele der letzten tests also die 2 lagrange die koeffizienten von e^|x| und das eine beispiel wo man allerhand sachen mit der reihe machen muss? wäre gut und toll wenn die wer online stellen könnte 
da mein scanner leider kaputt ist wollte ich fragen ob jemand das ergebnis von der reihe von e^|x| hat… mir kommt da raus f(x)=2/pi * (e^pi-1/2)+ summe e^pi/1+k * cos(kx) (-1)^k
hört sich das vernünftig an?
und in komplex.pdf hast du noch nen vorzeichenfehler bei dem beispiel integral(cos^2(x)/(z-pi/6)^3
f´´ =-2cos(x)^2+2sin(x)^2
Frage: Darf man eigentlich bei AnaII eine Formelsammlung verwenden?
Is schon eine Weile her bei mir, dass ich die VO besucht hab. 
Danke!
nein. nur schreib zeugs
Ist jetzt zwar schon zu spät, aber die Fourierreihe vom Sinus Betrag ist auch hier zu finden:
http://technische-physik.at/forum/viewtopic.php?f=181&t=1289
6tes Beispiel vom 6.3.08