Fragen, die ich nicht in den gesammelten Fragen gefunden habe, sind fett
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Begründen Sie die Boltzmann’sche Formel, die den Zusammenhang zwischen Entropie und Wahrscheinlichkeit oder Phasenraumvolumen angibt.
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Geben Sie die Unterschied zwischen mikrokaonischem Ensemble, kanonischem Ensemble und großkanonischem Ensemble an und beschreiben Sie denselben.
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Vergrößert sich die Entropie in Systemen, die mikrophysikalisch reversibel sind? Diskutieren Sie die Szenarien.
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Welche Eigenschaften muss der quantenmechanische Dichteoperator erfüllen? Geben Sie ein explizites Beispiel für einen Dichteoperator im fünfdimensionalen Hilbertraum.
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Wie ist der Mittelwert klassisch zu bilden; wie quantenmechanisch?
Berechnen Sie explizit den Mittelwert des Operators a = diag(1/4, 1/4, 1/4, 1/4) und des Operators b = diag(1/2, 0, 0, 1/2) bei Zuständen mit den Dichteoperatoren a und b (4 Lösungen).
Repräsentieren a und b, interpretiert als Dichteoperatoren, reine oder gemischte Zustände? Warum?
Warum könnten a und b auch Observable entsprechen? Was wären die Messwerte dieser Observablen?
6. Geben Sie die Liouville-von Neumann Gleichung an und motivieren Sie diese aus der Zeitableitung des Dichteoperators.
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Leiten Sie die großkanonische Zustandssume Z_gk und das daraus resultierende großkanonische Potential des idealen Gases, sowie die mittlere Teilchenzahl, das chemische Potential, die mittlere Energie, den Druck und die Entropie ab.
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Ist die Bose-Einstein-Kondensation ein klassisches Phänomen?
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Was entspricht der Bose-Einstein-Kondensation im fermionischen Fall?
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Beschreiben Sie die Debye-Theorie der spezifischen Wärme; und welche Annahmen und Vereinfachungen dazu führen. Wie unterscheidest sich das Debye-Modell vom Einstein’schen?