Ich hab’s ähnlich wie du gemacht, und mir während meiner Zivi-Zeit im Alleingang viele Grundlagen in Linearer Algebra, Differentialrechnung und Differentialgleichungen selbst angeeignet. Im ersten Semester hab ich mir recht leicht getan, es zahlt sich also aus.
Der erste Tipp, den ich dir geben kann: Lern am Anfang NICHT nach den Skripten oder dem Demtröder, wie dir hier grad empfohlen wird. Es gibt Hülle und Fülle an einführender, und einfacherer Literatur, welche schmerzfreier ist, und dir mehr Intuition für das Thema geben. Es ist absolut keine Schande mit „Physik für Dummies“ o.Ä. anzufangen. Du musst halt nur selbst beurteilen lernen, ab wann du bereit bist, einen Schwierigkeitsgrad zuzulegen.
Was den Stoff betrifft: Bevor du wirklich Physik studieren kannst, muss die Mathe sitzen. Das ist leider nunmal so, sehr zum Leidwesen vieler Erstsemestriger.
Der Nobelpreisträger t’Hooft hat eine eigene Webseite, mit einer Minianleitung, wie man (theoretischer) Physiker wird:
http://www.staff.science.uu.nl/~hooft101/theorist.html
Die Seite ist Gold wert um die Übersicht zu behalten. Bei Primary Mathematics steht:
Are you comfortable with numbers, adding, subtracting, square roots, etc.?
Natural numbers: 1, 2, 3, …
Integers: …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, …
Rational numbers (fractions): ¼, ½, ¾, 23791 / 773, …
Real numbers: Sqrt(2) = 1.4142135… , π = 3.14159265… , e = 2.7182818…, …
Complex numbers: 2+3i, e^{ia}= cos(a) + i sin( a), … they are very important!
Set theory: open sets, compact spaces. Topology. You may be surprised to learn that they do play a role indeed in physics!
Algebraic equations. Approximation techniques. Series expansions: the Taylor series. Solving equations with complex numbers. Trigonometry: sin(2x)=2sin x cos x, etc.
Infinitesimals. Differentiation. Differentiate basic functions (sin, cos, exp). Integration. Integrate basic functions, when possible. Differential equations. Linear equations.
The Fourier transformation. The use of complex numbers. Convergence of series.
The complex plane. Cauchy theorems and contour integration (now this is fun).
The Gamma function (enjoy studying its properties).
Gaussian integrals. Probability theory.
Partial differential equations. Dirichlet and Neumann boundary conditions.
This is for starters. Some of these topics actually come as entire lecture courses. Much of those are essential ingredients of theories in Physics. You don’t have to finish it all before beginning with what follows next, but remember to return to those subjects skipped during the first round.
Das ist schon wesentlich mehr, als man von dir am Anfang erwarten kann, lass dich also von der Fülle nicht irritieren.
Ich kann dir die Open Courseware vom MIT sehr ans Herz legen.
http://ocw.mit.edu/courses/audio-video-courses/#mathematics
Single- und Multivariable Calculus sind wichtig, wenn du beides so halb beherrschst, solltest du noch Linear Algebra und Differential Equations durchgehen. Das gibt dir eine solide Basis für die beiden ersten Semester.
Wahnsinnig wichtig neben den Themen (und häufig übersehen) ist noch Wahrscheinlichkeitstheorie. Es gibt ein nettes kleines Büchlein zur Einführung, Lady Luck von Warren Weaver, welches recht gut zu lesen ist. Ein gutes Textbuch zum genaueren Lernen findet sich hier: http://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/book.html
das PDF ist frei zugänglich dort verlinkt.
Für restliche Buchtipps zu Mathematik ist die folgende Seite sehr empfehlenswert:
http://www.cargalmathbooks.com/
Was die Physik betrifft: Wunderbar zu lesen, wenn auch beim ersten Mal vielleicht noch ein bisschen zu schwierig, sind die Feynman Lectures
http://www.amazon.de/Feynman-Lectures-Physics-Mechanics-Radiation/dp/0465024939/ref=sr_1_13?ie=UTF8&qid=1359828129&sr=8-13
(Hier Band 1, die anderen beiden Bände müssten ebenfalls leicht zu finden sein.)
Unbedingt mal einen Blick rein werfen, und das eine oder andere Kapitel durchlesen. Es sind wunderbare Bücher, die einen das ganze Studium begleiten.
Als Lehrbuch wird neben dem Demtröder auch häufig der Tipler empfohlen:
http://www.amazon.de/Physik-Wissenschaftler-Ingenieure-Paul-Tipler/dp/382741945X/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1359828451&sr=8-1
Ein dickes 1600-seitiges Monster. Einigen gefällt er, weil er sehr einfach zum lesen ist. Mir war er immer etwas zu schwammig und mit zu wenig Gehalt, aber als ersten Einstieg, gerade im Vergleich zum eher trockenen, schwierigeren Demtröder ist er vielleicht sogar ideal.
Ansonsten kann ich nur die bereits oben verlinkten Videolectures von Yale und dem MIT sehr empfehlen
http://www.youtube.com/watch?v=KOKnWaLiL8w&list=PLB77E77106D52E6D3
http://ocw.mit.edu/courses/audio-video-courses/#physics
Zum Anfang kannst du es kaum besser angehen, als dir die anzuhören. (;
Wie oben Cargal Math Books kann dir die folgende (wieder englische) Liste auch für Physik helfen:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Administrivia/booklist.html
Die meisten von mir empfohlenen Bücher finden sich in unserer Bibliothek. Einen kurzen Nachmittag mal durchzustöbern und durch die Bücher zu blättern kann dir schon ein gutes Gefühl dafür geben, was dir für den Anfang gefällt, und was zu schwer ist.
Wenn du mit all dem immer noch nicht genug hast, ein Lebensretter ist auch der folgende Link:
https://sites.google.com/site/scienceandmathguide/
Und nicht vergessen: Nie von zu schwierigen Dingen gleich abschrecken lassen. Man wächst mit der Zeit an der Physik, und wenn man dann einmal die Theorie verstanden hat, und zurückblickend drüberschaut, wirkt alles so einfach und schön, dass man sich fragt, warum man es nicht gleich von Anfang an verstanden hat. (;
) und du bekommst Lernunterlagen über Bibliothek und/oder Vorlesung, die dir Helfen werden.