Ue 05

Siehe Attachment, die Ideen sind alle da, allerdings hab ich meistens darauf verzichtet, wieder auf die dimensionsbehafteten Operatoren zurueckzurechnen, ist eh klar, dass immer das Gleiche herauskommt.

Danke an Gregor fuers Aufdecken diverser Fehler und jede Menge Abkuerzungen.
Quanten Ue 05.jnt.pdf (468 KB)

Habe einen Teil davon etwas sauberer niedergeschrieben, aber vor allem gegen Schluss dann einfach nur noch abgemalt und mir gedacht: „Wozu immer ewig lang rechnen? Hat das überhaupt einen Sinn?!“ Werde es morgen vielleicht noch irgendwann „auskommentieren“ und ergänzen, aber jetzt will ich einfach nicht mehr.

Und wieso schmeckt alkoholfreies Bier zu Quanten?
071116_qu1_ue.pdf (501 KB)

grüß euch!

Nur 2 kleine Fragen:

  1. warum ist \lambda = it/\hbar?? woher kommt da das t?? ohne das wärs zwar irgendwie sinnlos… aba dennoch woher kommts? im Skriptum (S 56) steht nix davon…

  2. bei (Heisenbergbild)X_H =X_S +\frac{P t}{m} +\frac{q E_x}{2m}\hbar^2 \lambda^2
    verschwindet im letzten Term das t^2 aus dem \lambda^2! Warum denn das??

Grüße und Dank

Hallo!

ad 1. :
die gleichung für einen Operator im Heisenbergbild A_{H} lautet:
A_{H} = U^{+} A_{S} U = e^{\frac{i \cdot H \cdot t}{\hbar}} A_{S} e^{-\frac{i \cdot H \cdot t}{\hbar}}
wenn man das mit der formel (3.57) vergleicht (A entspricht H), sieht man, dass \lambda = i/h \cdot t

ad 2. :
ich denke auch, dass hier ein t^{2} fehlt…

lg

Aus der Schrödingergleichung, wenn \frac{\partial} {\partial dt} \psi = -\frac{i} {\hbar} H\psi, dann ist \psi \propto e^{-\frac i \hbar tH} (übelstes Handwaving, und Annahme eines nicht explizit zeitabhängigen Hamiltonian vorausgesetzt).

Abschreibfehler. Das ist der Beschleunigungsterm, der hat natürlich ein t^2.

:blush:
Hey, es war spät und ich hab alkoholfreies Bier getrunken. Verdammt…

hm… also stimmt meine erklärung bzgl. 1. nicht?! :question: