Ue 10

Sagt, wenn ich die Angabe auf
H=\frac{\hbar\omega}2(\mathcal P^2+\mathcal X^2)+\beta \mathcal X^4
bringe und dann \mathcal X = \frac1{\sqrt{2}}(a+a^\dag) einsetze, rechne ich mich ja bei der Korrektur erster Ordnung:
E_{a1}=\langle a0|V|a0\rangle=\langle n| (a+a^\dag)^4|n\rangle zum esel!

irgendwelche ideen, das effizient zu lösen?

ach, das ist doch gar nicht so schwierig… (:
/EDIT naja damit noch bsp2.
/EDIT korrigiert, jetzt sollte es stimmen
ub01-18.pdf (80.4 KB)

sogar in latex;=)

Oho sogar die zugehörige Plenums-Angabe ist online. Der Feist ist also doch nicht so zerstreut wie der Libisch. g

http://quanten.at/beispiele/plenum_13.pdf

hallo!

Ich weiß nicht ganz was ich mit dem im Störterm auftretenden Operator Sy² machen soll… ich weiß zb nicht wie seine Wirkung allgemein definiert ist (falls man das überhaupt sagen kann), ich kenne ja nur die Wirkung von Sz und S² oder kann man den Operator wieder irgendwie umschreiben?

du musst den operator Sy einfach als Kombination der Leiteroperatoren schreiben (siehe Attachment im Post oben und/oder Kap. 5.1).

Ja, und hier noch gleich ein Aufruf: wer Rechenfehler in meiner Version findet, bidde posten…

wow, danke danke für die rasche Hilfe :wink:

bitte bitte :wink:
und um david und thomas^2 noch rechnung zu tragen: man kann das ganze auch recht elegant über die Pauli-Matrizen für Spin 3/2 rechnen. @einer der drei: lust wer das zu posten?

so… also wir mussten das nochmal genau durchrechnen, aber jetzt müsste alles passen…(entschuldigt die qualität, aber von allen meinen Scannern funktioniert im Moment genau keiner)
seite2.pdf (1.52 MB)
Seite1.pdf (1.51 MB)

komme auf die gleichen lösungen wie summentier (bei bsp2)…

Etwas verspätet aber doch (Beispiel 2ab mit Pauli Matrizen) als nicht-handschriftliches PDF …
q10_2ab.pdf (71.2 KB)

spät aber doch haben wirs auch durchgerechnet, ergebnisse schauen recht gut aus, kann natürlich sein dass der eine oder andere proportionalitätsfaktor nicht stimmt. vom rechenweg her sollts passen, war auch kompliziert genug. es ist etwas besser ausdokumentiert, allerdings nicht perfekt. meine handschrift ist leider auch nicht die schönste :wink:
Bsp1,2.pdf (1.79 MB)

Hier noch eine Version, für jene die nicht genug kriegen können;)

Stimmen anscheinend alle ganz gut überein, das lässt ja hoffen…

mfg

hey wahnsinn!
kaum postet mal themel nix, blühen alle anderen auf :wink:

danke fürs nachrechnen, manuelo! :sunglasses: