Sagt, wenn ich die Angabe auf
H=\frac{\hbar\omega}2(\mathcal P^2+\mathcal X^2)+\beta \mathcal X^4
bringe und dann \mathcal X = \frac1{\sqrt{2}}(a+a^\dag) einsetze, rechne ich mich ja bei der Korrektur erster Ordnung:
E_{a1}=\langle a0|V|a0\rangle=\langle n| (a+a^\dag)^4|n\rangle zum esel!
Ich weiß nicht ganz was ich mit dem im Störterm auftretenden Operator Sy² machen soll… ich weiß zb nicht wie seine Wirkung allgemein definiert ist (falls man das überhaupt sagen kann), ich kenne ja nur die Wirkung von Sz und S² oder kann man den Operator wieder irgendwie umschreiben?
bitte bitte
und um david und thomas^2 noch rechnung zu tragen: man kann das ganze auch recht elegant über die Pauli-Matrizen für Spin 3/2 rechnen. @einer der drei: lust wer das zu posten?
so… also wir mussten das nochmal genau durchrechnen, aber jetzt müsste alles passen…(entschuldigt die qualität, aber von allen meinen Scannern funktioniert im Moment genau keiner) seite2.pdf (1.52 MB) Seite1.pdf (1.51 MB)
spät aber doch haben wirs auch durchgerechnet, ergebnisse schauen recht gut aus, kann natürlich sein dass der eine oder andere proportionalitätsfaktor nicht stimmt. vom rechenweg her sollts passen, war auch kompliziert genug. es ist etwas besser ausdokumentiert, allerdings nicht perfekt. meine handschrift ist leider auch nicht die schönste Bsp1,2.pdf (1.79 MB)