UE 6-6-2008

hi!

Hab mir heute nach dem Plenum mal die Beispiele angeschaut und das 2te gerechnet.

als lösung käme mir heraus:

die gesuchte zeit tg= 3t
die im schiff vergangene zeit ist \tau= 3t/\gamma

verstehe ich beim 3ten beispiel die angabe richtig, dass einfach die zeit t (basis) gesucht wird ab der das raumschiff eine relativgeschwindigkeit größer/gleich der lichtgeschwindigkeit erreicht hat?

könnte falsch liegen, aber es müsste doch schon bevor das raumschiff lichtgeschwindigkeit erreicht hat nicht mehr möglich sein es zu erreichen, da es ja weiter beschleunigt bzw. bewegt ist bis das licht es erreicht (erreichen könnte).
wenn man sich einfach vorstellt, dass von der rampe ein lichtkegel nach dem anderen verschickt wird, dann wird sich irgendwann mal einer mit der weltlinie vom raumschiff schneiden, ab dann kann mans nicht mehr erreichen, oder?

edit: hm, sehe grade, dass die fragestellung irgendwie gar nicht so genau formuliert ist, hätts halt so verstanden :neutral_face:

Hier sind die Lösungen für alle 3 Beispiele:
Beim Ersten hab ich noch irgendwo einen Vorzeichenfehler, bitte um Korrektur.
Beispiel_1.JPG
Beispiel_2.JPG
Beispiel_3.JPG

@ paul

ich habe das erste dir sehr ähnlich gerechnet nur mit dem unterschied dass ich die diffops auf die testfunktion „umgewälzt“ habe.
für die zeitableitung kommt auch das selbe raus. nur bei der ortsableitung habe ich ein ein problem.

<\delta(x^2);\part_j\part_j\varphi(c^2t^2-x^ix^i)> = <\delta(x^2);\part_j[\varphi’(c^2t^2-x^ix^i)*(-2x^j)]>

als nächstes würde ich nun die produktregel anweden.allerdings stoße ich dann auf ein \part_jx_j was ja bekanntlich \delta_j_j=3 ist.
wie konntest du das umgehen ?
greets huti

wieso kann ich beim ersten bsp sagen, dass sich der ortsanteil der welle Nur in x-richtung ausbreitet??
hängt das vielleicht von der delta-funktion ab, also wegen dem argument von delta d(x²)??

thx

soda… nach etwas Verzweiflung beim Nachvollziehen…anderen Weg eingeschlagen…unter zu Hilfenahme des Skriptums: ART und Gravitation

Die Lorenztransformation für gleichförmig bewegte Systeme lautet für die Zeit:

\tau=\gamma*t

für zeitabhängige Geschwindigkeiten gilt dieser Zusammenhang nurmehr für infinitisimale Zeitintervalle, also:

d\tau=\gamma(t)*dt

Was für unsere Konvention mit c=1 folgendermaßen aussieht:

d\tau=\sqrt{1-v(t)^2}*dt

Der Gedanke zum Integral ist nicht mehr weit denke ich :wink:

Nun ist unser v(t) von folgender Gestalt :

v(t)=\Theta(t_0-t)v+\Theta(t-t_0)\Theta(t_1-t)(-\frac{v}{2})

So, ich hoffe, dass das klugscheisserisch genug aussieht damit ich ruhig schlafen kann.

Als nächstes berechnen wir das Integral

\tau=\int_0^T\sqrt{1-v(t)^2}dt

für die aus der Hamiltonfunktion gegebenen Grenzen

\tau_g_e_s=\int_0^{t_0}\sqrt{1-v^2}dt + \int_{t_0}^{t_1}\sqrt{1-\frac{v^2}{4}}dt

Ich bin jetzt zu faul das Ergebnis in LaTeX einzutippen aber ich denke das sollte eine machbare Integration sein :wink:

Das Ergebnis ist das Selbe :wink:

Vielen Danke @ Manfred Schweda und Werner Riegler für dieses Skriptum xD

@huti & Teonanacatl

Ich wollte dieses Problem umgehen, indem ich es eindimensional betrachte und sage x=sqrt(x^{i}x^{i} bzw. \partial_{j}\partial_{j}=\partial_{x}\partial_{x} Allerdings beschreibt mir dann die Delta-Distribution eine eindimensionale Welle. So wie sie da steht beschreibt sie aber eigentlich eine Kugelwelle. D.h. ich muss eigentlich sagen: r=sqrt(x^{i}x^{i} wodurch ich dann aber genau das bekomme, was huti sagt.
Also sollte auch bei mir noch ein Faktor 3 dabei sein. Was die ganze Sache aber nicht unbedingt besser macht.

pfffff, das erste is ja ziehmlich zach
Edyn 1-3.pdf (3.34 MB)