uebung 19.12.2008

Angabe

Kommt wer mit den Beispielen gut zurecht? Ich habe bisher gerade mal 40 und 44 geschafft aber bei den Anderen keine Chance…
Hat wer eine Ahnung wie diese Legendre Polynome und Reihe funktionieren soll? Das Skript hilft mir da nicht weiter und im Internet finde ich auch nichts brauchbares.

Jänich ist gut, wie immer. Die Legendre-Reihe bzw Legendrepolynome sollten aber an und für sich kein zu schwieriges Konzept sein, es funktioniert alles genau gleich wie bei einer Fourierreihe, halt „mit einer anderen Basis“.

ich hab zu einem thema der übung eine verständniss frage.

eine differential gleichung W’‚+p_1 (z)W‘+p_2 (z)W=0 ist dann von der fuchschen klasse wenn die singulären stellen z_0 der p_i (z), und z=\infty stellen der bestimmtheit sind.

solche differential gleichungen kann ich dann mit dem potenzreihenansatz W=\sum_{n=0}^{\infty}{\omega _n (z-z_0)^{n+\sigma }} lösen. wenn ich das jezt richtig verstanden hab, kann ich den lösungsansatz aber auch verwenden wenn nur bei z_0 nicht aber bei [tex]z=\infty[tex] stellen der bestimtheit vorliegen.

stimmt das?

Ich würde es ein bisschen anders formulieren: Du kannst mit dem allgemeinen Potenzreihenansatz Differentialgleichungen an den singulären Stellen der Koeffizientenfunktionen lösen, wenn diese Stellen Stellen der Bestimmtheit sind. D.h bei Deinem konkreten Bsp. kannst Du mit dem allgemeinen Potenzreihenansatz bei z=z_0 die DGL lösen, bei z=\infty jedoch nicht.