Übung am Do, 11.01.2007

Beispiel 1 und 2 gehen bald online :wink:

Frage zu Beispiel 3:
a) Einfach in die Formeln für R und T einsetzen. Wobei bei R jeder Taschenrechner streikt und dir nur noch 1 hinknallt…
b) Wie bekomme ich den negativen Term unter der Wurzel weg? E_0 - E < 0 für E_0 < E \rightarrow \sqrt{E_0 - E} \in\mathbb{C}
d) Wie a), nur dass ich sinh durch sin ersetzen muss und E_0 - E umändere in E - E_0. Der Rest bleibt gleich, womit sich bei
c) das selbe Problem ergibt wie bei b). Unter der Wurzel ein negativer Term…

Bitte um Lösungsvorschläge…

Wie versprochen: die Beispiele, diesmal als Dateianhang

Irgendwann werde ich es dann hoffentlich schaffen, den Zeitpunkt der letzten Aktualisierung automatisch angeben zu lassen :unamused:

Die Dateien sind nur für eingeloggte Benutzer sichtbar!
bsp_070111.pdf (1.3 MB)
ang_070111.pdf (25 KB)

das zweite bsp is ja wieder mal so ne auszuck sache… langes rechnen und dann schreiben sie ja noch gottseidank hin das wir zeigen sollen das R+T=1 ist damit wir den spaß ja doppelt genießen …

naja was solls zum 3er bsp wie stellt man sich eine negative potential barriere vor? heisst es nun dass das teilchen von der anderen seite kommt oder was? wenn ja dann kannst die formel ausm 2ten bsp nicht verwenden…

Naja, die negative Potentialbarriere ist ja so ein Topf, der übersprungen wird. Das kann man sich laut Demtröder vorstellen, indem die Welle von der anderen Seite kommt. Und laut Beispiel 4.4. im Demtröder nimmt man dann einfach statt den hyperbolischen Funktionen die Winkelfunktionen.
Bleibt aber immer noch die Frage, wie ich die Rechnung anstelle, wenn die Energie der Welle größer als die Barriere ist?

zwei fehler zum ausbessern ( powered bei manu :smiley: )

bei \frac{E}{A}
gehört ein minus in den exponenten
dann weiter wo du den sinushyp bildest musst du ein -1 nach vorne hauen und somit wechseln alpha² und k² die position und somit das vorzeichen…
nach paar zeilen kommt man trotzdem zu deinem ergebnis :slight_smile:

Danke, danke ^^

Auf jeden Fall hab ich jetzt auch das dritte Beispiel. Ohne Demtröder bzw. eine gute mathematische Formelsammlung kann man sich aber ziemlich erschießen :unamused:

Wie gehabt: Die Dateien sind nur für eingeloggte Benutzer sichtbar!
bsp_070111_3.pdf (565 KB)

sehr schön,)
wir haben ja heute schon allerhand theorien entwickelt für das 3er…

hm im demtröder steht was dass man die welle dann von rechts einfallen lassen soll…

is des des gleiche wie des was du machst? eher nit oda?

Also ich geh nach Seite 124 vor, ab dem roten Kastel mit „Man sieht daran, dass für E…“

ich find diese ergebnis-bastelei-beispiele ja eh super. du setzt irgendwelche wellenfunktionen an, „zutzelst“ dir irgendwelche nebenbedingungen aus den fingern (auf die ein normaler mensch wage ich zu behaupten nicht kommen würde). dann frohes konstanten herumschupfen und wegschlumpfen und wenn du noch 5 vorzeichen aus unerfindlichen gründen umdrehst kannst du vielleicht irgendsowas ähnliches wie das angeblich richtige ergebnis herausbekommen…

irgendwie schaut mir die gesamte quantentheorie ziemlich gebastelt aus…

und bsp 3 find ich ja hier besonders dämlich, weil ich ja in 2.) von E<E0 ausgehe. rein theoretisch müsst ich ja dann für 3. wo E0<E auch gegeben ist, die ganzen berechnungen nochmal durchführen… sinn???

ich glaub der grössinger hat die randbedingungen mal angeschnitten oder war es unser tutor? aber eigentlich erscheinen sie ja ziemlich logisch vorallem wenn du dir so ein diagramm wie zb der patrik aufzeichnest. aber ja wenn ichs net gehört hät würd ich vielleicht auch net wissen :confused:

Hab grad den Reflexionskoeffizienten beim 2er Bsp fertig gerechnet…

Sind zwar auch wieder 1-2 Vorzeichenfehler drinnen aber es hebt sich durchs quadrieren beim kompl. konj. alles auf und es kommt siehe da, das richtige herauß…

Insofern find ich die Randbedingungen ziemlich logisch und durch die viele Magie mit den vollständigen Quadraten + Gleichungen mit 4 Unbekannten lösen wird meine schlechte Gleichungs-Lös-Form wieder mal bisserl aufgepeppt;)

Zum 3er…
Das mit der komplexen Wurzel hatten wir schon mehrfach glaub ich…
Die Umwandlung der sinh in sin muss ich noch nachvollziehen.

zu 3a:
R wird hier nicht genau 1 sein weil R+T = 1 ist…

Kann wohl kein TR anzeigen so klein wie das ist)

Ich tipp mal ganz stark dass auch beim Punkt b ein Vorzeichenfehler ist…
in der Zeile k’ = i alpha

Meiner meinung müsste da ein - fehlen…

Ja klar, R = 2,56 \cdot 10^{-50}, aber ich sag einfach R \approx 1

nein des stimmt nit ganz…

R muss irgendwas mit 9.99999… *10^-1 sein

mfg Manuel

ihr redest eh vom selben :slight_smile: der patrik hat sich halt vertippt :smiley:

Heh du Spitzbua du;=)
Wos mochstn wir rechnen schon seit halb 4 auf da uni, und du bist nix da!
Hamma des 3er und des 4er bald fertig:))
Verpasst ja die Hälfte!

PS: Beispeil 4 ist auf S 129 durchgerechnet…
Find ich aber ziemlich heavy dass ich da ne Ahnung von ner Hermitschen DGL haben soll:/

sorry heute hab ich wieder verpennt morgen bin ich auf da uni muss aber c++ lernen :confused:

Also das 3. Bsp. ist ja überhaupt nicht schwer einfach die Formel vom 2. nehmen und einsetzen. Maple spuckt die Ergebnisse aus:

T:=(1/4E_0^2/E/(E_0-E)(sinh(sqrt(2me(E_0-E)/h_^2)*a))^2+1)^(-1);

eval(T,{E=5e,E_0=10e});
7.085432466 10^-50
eval(T,{E=20e,E_0=10e});
0.9532358297
eval(T,{E=5e,E_0=-10e});
0.7616127129
eval(T,{E=20e,E_0=-10e});
0.9690020019
Für den TR müsste man sinh in sin umrechnen, kann man sich mit den Eulerformel leicht überlegen. Und R=1-T.
Aber das 2. ist ziehmlich schwer, das muss ich noch durchschauen.

So, meine Damen und Herren, es ist dreiviertel 2 in der Früh, ich hab einen Haufen Dosen Bier und Gläser Sekt getrunken und übernehme deswegen KEINE Verantwortung für folgendes Beispiel:
bsp_070111_4.pdf (302 KB)