Hallo, wenn sich sonst noch jemand mit den Übungsbeispielen auseinandersetzt, hier seit Ihr richtig!
Lästern 
, Lösungen von Bsp. 
oder einfach fragen 
hier ist alles erlaubt!!!
Uebungsblatt 1 WS2012-13[1].pdf (55.2 KB)
- a) Deuten Sie die beiden Begriffe (arithmetisches Mittel und geometrisches Mittel) geometrisch.
Lösung:
(a+b)/2 Wenn a und b zwei Strecken sind, ist (a+b)/2 der Punkt an dem die Gesamtstrecke a+b halbiert ist.
√(ab) Wenn a und b die Flächen von zwei Quadraten sind, ist (ab)^0.5 die Fläche des Rechteckes das an a und b anliegt.
b) Beweisen Sie:
√(ab) ≤ (a+b)/2 für alle a,b > 0
Lösung:
√(ab) ≤ (a+b)/2 |·2 |^2 |-4ab
0 ≤ a^2-2ab+b^2
0 ≤ (a-b)^2
In welchen Fällen gilt Gleichheit?
Lösung:
√(ab) = (a+b)/2
0 = (a-b)^2 |^0.5 |+b
b = a
c) Beweisen Sie: Unter allen Rechtecken mit gegebener Fläche A hat das Quadrat mit der Fläche A den kleinsten Umfang.
Quadrat: A=a^2 U(Q)=4a
Rechteck: A=xy U(R)=2x+2y
Lösung:
U(R) ≤ U(Q)
4a ≤ 2x+2y
NR: A = a^2 → a= √A
A = xy → x= A/y
4√A ≤ (2A)/y + 2y |·y |÷2 |-2y√A
0 ≤ A-2y√(A)+y^2
0 ≤ (√A-y)^2
Meine Lösungen für 3a,b,c
bei 3b bin ich mir nicht sicher, ob der beweis richtig ist.
fragen ruhig als kommentar schreiben
lg mp
1_3a,b,c.pdf (1.31 MB)
Uebungsblatt 1 WS2012-13.pdf (55.9 KB)
bsp 4 is recht einfach mit vollständiger induktion 
Bsp 4
IMG.pdf (495 KB)
Bsp 9
Bsp9Ana1.pdf (463 KB)
Hey futurama
Beim zweiten beispiel von neun is nur der 6er periodisch und net 16
Dann werd da bruch auch einfacher
Lg
Stimmt, danke hab mich wohl verschaut 
Bsp 5
Bsp5Ana1.pdf (448 KB)
hey leute,
kann mir wer sagen wie ich bei beispiel 5 auf n³ komme? also beweis ist mir klar, bloß wie ich auf dieses bildungsgesetz komme ist mir ein rätsel?!?!
danke,
simon
Du bildest einfach mal die erten Glieder der Summe:
Also:
\sum\limits_{k=1}^n (3k^{2} -3k+1)
für n=1 → 3-3+1= 1
für n=2 → 12-6+1= 7 + 1= 8
für n=3 → 27-9+1= 19 + 7 + 1= 27
=> n^3
Man kanns auch direkt aus der formel machen, dann spart man sich den beweis auch gleich
Lg
das leuchtet mir ein, hätt ich auch selber draufkommen können, danke
die „formel“ check ich nicht ganz. woher kommt denn
3*\frac{n*(n+1)(2n+1)}{6}-3\frac{n*(n+1)}{3}+n
also dass du die summe aufteilst ist klar, aber dann ?!
danke für die hilfe!
Naja du spaltest es auf, dann hast vorne die summe über die k^2 und danach die über die k und für bade gibts formeln…
Lg
Bin jz dazuakummen mal die ganzen lösungen einzuscannen
also im anhang mein gesamtwerk (das 10te hab i no net probiert, da muas ma zerst fad wern^^)
lg mp
Lösungen_Ana15.10.pdf (4.51 MB)
Uebungsblatt 1 WS2012-13.pdf (55.9 KB)
Formeln einzusetzen ist durchaus legitim, allerdings solltest du beachten das du beim Auzinger das auch dann „sauber“ begründen musst.
Bsp: ich kann mich aus einer vergangenen Übung erinnern, wo ihm ein Quadrieren bei Ungleichungen nicht gepasst hat weil derjenige das nicht korrekt erklären konnte (anschaulich hat er es natürlich erklären können das ^2 nicht bijektiv usw und es war für jeden von uns klar welche vorraussetzungen erfüllt sein müssen, aber das reichte ihm nicht)
falls du also vorrechnen willst (gibts dafür heuer eig wieder punkte?) solltest du dich wirklich nur auf definitionen verlassen die schon im skript erwähnt wurden, du erklären kannst und auzi’s logik auch bestehen
Ok ich bin im ersten Semester und blick bei beispielen 3-8 recht wenig durch und das skriptum hilft mir mit euren lösungen wenig zum verständnis bei… irgendwelche empfehlungen von euch? Will halt das ganze verstehen aber bin bei der vorlesung schon nicht wirklich mitgekommen
Das ist jetzt absolut kein Beinbruch, wenn du im moment nicht mitkommst/alles verstehst.
Hier ein paar Tipps wie ich Ana geschafft habe:
Setz dir realistische Ziele, nicht jeder wird alles verstehen - muss man aber auch nicht um die Übung zu schaffen, und die VO musst du ja nicht gleich machen
Versuche das Skriptum zu lesen, es mag auf den ersten Blick (und vermutlich auf den zweiten) sehr unverständlich sein aber es ist nunmal die Unterlage nach der sich die Tests richten
solltest du gewisse Themen aus dem Skriptum nicht verstehen versuche folgendes:
durchforste wikipedia gezielt nach diesem Thema, lese dir den betreffenden Artikel in ruhe (nicht in der ubahn) durch
solltest du einen Kommilitonen kennen, der sich damit (scheinbar) auskennt lass es dir von ihm erklären, wenn du keinen kennst lerne jemanden kennen (kann auch älteres semester sein)
versuche danach nochmal den betreffenden teil im skriptum zu lesen und besser zu verstehen
bei all diesen schritten sei dir geraten mit beispielen zu arbeiten, setz dich wirklich hin und versuche dich an konkreten bsp zu diesem thema
so banal es klingt: bei bsp immer darauf achten das du die gesamte angabe verstanden hast, fast jeder beweis setzt voraus das du alle angegebenen voraussetzungen beachtet hast
wenn du schwierigkeiten hast der vo zu folgen musst du den stoff schon vorarbeiten, das ist keine schande, die wenigsten können das was der auzinger von sich gibt ungekocht zu sich nehmen
auch bei diesem schritt helfen dir beispiele
mache notizen in der VO und hör auf keinen fall auf die VO zu besuchen
solange du noch probleme hast den stoff zu folgen vermeide dicke spezialliteratur, sie brauchen sehr viel zeit zum gewissenhaften durcharbeiten, das skriptum vom auzinger ist zusammenhängend, bei problemen ist es immer gut andere quellen gezielt zu nutzen (zb wikipedia, foren, komilitonen), sobald du halbwegs in der materie bist kommt der wunsch nach spezialliteratur von ganz alleine, lass dir also nicht gleich im 1. semester irgendwelche bücher aufschwatzen, die du vermutlich dann eh nie zuende lesen wirst
bleib motiviert, versuche nicht zwanghaft einen ganzen tag durchzulernen, sondern plane pausen ein, jeden tag 2-4 stunden kann wesentlich mehr bringen als 8 stunden non-stop, bewege dich in den pausen - wenn du an der uni bist kannst du das mit einer kleinen wanderung zu den unerforschten gängen der uni verbinden. trinke regelmäßig wasser, das hilft deinen stresslevel zu senken, kein scherz! vermeide energydrinks, außer sie werden dir gratis angeboten ggg
das sind jetzt mal ein paar infos für denjenigen der zumindest die prüfungen bestehen will, jeden dem es mehr als nur um ein zeugniss geht wird bei einigen punkten protestieren, keine frage, aber all die anderen die einfach das ding abhacken wollen werden damit nicht so schlecht fahren…
Ich kann dir nur einen kleinen Literaturtip geben… hab mich mit dem buch „Mathematik der Physik für Dummies“ etwas vorbereitet. Das Buch ist relativ einfach und verständlich geschrieben, behandelt analysis und lineare algebra und hilft (mir zumindest) viel…hab erst heute wieder reingelesen und war begeistert
hier noch der link: http://www.amazon.de/Mathematik-Physik-für-Dummies-Fur/dp/3527705767/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1350319319&sr=8-1
ansonsten ist sicher gerne wer bereit, dir etwas unter die arme zu greifen…
Ich habe mir das Buch jetzt auch bestellt 
Ich wollte mich erkundigen, ob schon jemand bei dem 2. Übungszettel vernünftige Lösungen hat. Ich verstehe grundsätzlich alles bis jetzt im Skript und kann dem Großteil der Vorlesung meist sofort folgen, aber bei den Übungszettel habe ich nie eine Ahnung, wie ich von den theoretischen Ansätzen des Skripts, das Ganze auf die Beispiele übertragen soll. Das führt dazu, dass ich alleine meistens nur 3 von 10 Nummern wirklich lösen kann.