Also ich bereite mich momentan auf den Nachtest am Freitag vor und hab nochmal die Indexschreibweise überflogen und die dazugehörigen Übungsbeispiele.
Jetzt sitz ich folgendermaßen in der Patsche:
In unserer Übungsgruppe war vor allem am Anfang zeitlich überhaupt nix abgestimmt und von 10 Übungsbeispielen haben wir so in etwa 2 durchgebracht woraufhin die Zeit schon wieder zu Ende war. Ich weißt net wie genau das immer so hingehauen hat aber wir haben uns irgendwie endlos in einem Beispiel festgefressen, dass Minute um Minute verronnen ist. Eigentlich ist das jetzt auch Nebensache.
Tatsache ist dass ich die Beispiele nochmal durchrechnen will und jetzt keine Lösung vergleichen kann.
Gerade beim Beispiel 8 befind ich mich mit meiner Mitschrift im Klinsch…
Ich hab auch noch die Mitschrift von einem Kollegen kopiert, der aus einer Gruppe kam, die sämtliche Bsp gemacht haben.
Aber auch aus der Lösung werd ich net schlau.
Hat vl irgendjemand eine Zusammenstellung aller Ergebnisse? (Ich hätt wirklich nur gern die Ergebnisse, da ich nur mein Gerechnetes auf Richtigkeit prüfen will)
Wäre echt 1A wenn jemand schnelle Hilfe parat hätt :>
Ich find meine alten Beispiele zwar nicht mehr, aber 8 ist ziemlich offensichtlich \epsilon_{ijk}\partial_j \epsilon_{klm} \partial_l \epsilon_{mno}\partial_n x_o = \epsilon_{ijk}\partial_j \epsilon_{klm} \partial_l \epsilon_{mno}\delta_{no} = 0.
jo das hab ich auch irgendwo in meiner mitschrift stehen…
aber eigentlich hätt ma sich ja das vereinfach komplett sparen können bzw das bsp gibt doch eigentlich keinen sinn wenn Nabla kreuz x einfach null is…
bitte sagts ma wenn ich iwo an denkfehler haben sollt…
das was den ausdruck null macht ist doch nur die multiplikation eines delta tensors mit einem epsilon tensors.
=0 stimmt weil es ja ein koordinatenvektor ist und du die x ableitung zu nem delta tensor umschreiben kannst… ganz allgemein würde dort stehen: „- laplace(rot(x))“ was ja logischerweise 0 ist. dabei wurde auch ein kreuzprodukt des nabla operators mit sich selbst =0 gesetzt.
Würd es ja in formeln schreiben aber irgendwie spinnt das bei mir herum. halt einfach minus den laplace auf die rotation von x.
Was du weiter oben bei themels formel gut siehst ist auch dass die indexe n und o sowohl in einem delta tensor als auch einem epsilon tensor vorkommen. der deta tensor ist nur dann ungleich 0 wenn beide indexe gleich sind, aber der epsilon tensor ist =0 wenn 2 indexe von ihm gleich sind. sprich egal wie mans dreht und wendet es ergibt sich 0.
