Anbei das erste Tutorium.
Gutes Gelingen! 
tutorium1.pdf (122 KB)
Hey zusammen! 
Ich lade mal meine Beispiele hoch, bin mir aber bei Weitem nicht sicher, ob das so stimmt!!! 
1.) Komme nicht auf die angegebene Relation, wenn ich Lambda nicht gleich Eins setze. Klar gilt es dann, weil f(1x,1y,1z)=1f(x,y,z)… aber verliert sich dann nicht der Sinn??
2.) ?
3.) Gehe ich richtig in der Annahme, dass f und g dieselbe Situation beschreiben? Wie thermodynamische Potentiale? Habe hier zwei Annahmen gemacht, die mir Bauchschmerzen bereiten…
a) bei Änderung von x ändert sich y in einem gewissen Maß. Gleicher Wert für (dy/dx), egal, ob ich f oder g konstant halte, weil ja f und g dieselbe Situation beschreiben
b) wenn g konstant gehalten wird, gleicht y eine Änderung von x aus. Daher kann sich für g=const. auch f nicht mit x ändern.
4.) was bekommt ihr beim ersten Wirkungsgrad raus?
Glg kitkat
zu 3)
Wenn man sich einfach f=2x+y und g=x+y anschaut, sieht man bei einer Änderung von x um 1 bei konstanten f eine Änderung in y von 2 und bei konstanten g ändert sich y nur um 1, somit muss es im allgemeinen einen Unterschied machen ob f oder g konstant gehalten wird.
Hier meine Ausarbeitung zu Beispiel 1
UE 01 Bsp 01.pdf (1 MB)
Hier meine Ausarbeitung zu Beispiel 2
UE 01 Bsp 02.pdf (1.06 MB)
Wie ist (∂g/∂y)^(-1) (mit x=const) zu verstehen?
Kitkat schreibt in seiner Lösung (∂g/∂y)^(-1)=(∂y/∂g), also die Umkehrfunktion von g’(y)=y’(g). Aber stimmt das?
Wenn ich (∂g/∂y)^(-1) wörtlich nehme, dann gilt doch (mit x=const):
(∂g/∂y) = g’(y), daher
(∂g/∂y)^(-1) = y(g’)
Wie ist also die Notation (∂g/∂y)^(-1) zu verstehen? Gibt es da Referenzen?
EDIT: Offenbar ist mit ^(-1) nicht die Umkehrfunktion, sondern einfach der Kehrwert gemeint. Blöde zweideutige ^(-1)-Notation!
In dieser Ausarbeitung, die ich zusammen mit einem Kollegen erstellt habe, ist die dubiose „Euler’sche Kreisrelation“ explizit hergeleitet, und wir kommen im weiteren Rechenweg mittels impliziter Differentiation auf das korrekte Ergebnis ohne weitere Annahmen, die mit Unsicherheiten behaftet wären (wie z.B. „wenn g=const, dann ist auch f=const“).
UE 01 Bsp 03.pdf (555 KB)
Hello
Wow, elegant alle Ungereimtheiten vom Tisch gefegt. Vielen Dank fürs Hochladen!!
Sorry, dass meine Ausarbeitung so schusselig war. #-o
Gerne, und danke! Wir haben ja auch ganz schön geschwitzt, bevor wir’s raus hatten!
So, hier noch meine Lösung zu Beispiel 4)abc). Rückmeldung gerne willkommen!
UE 01 Bsp 04.pdf (2.83 MB)
FEHLERKORREKTUR: Ich habe beim Schritt (2→3) und (4→1) Q=kTln(v1/v2) statt NkT*ln(V1/v2) angesetzt.
Also, ich habe N vergessen.
Im Endeffekt bedeutet das, dass in der Endformel (11a) und (11b) das N aus dem Nenner des Doppelbruchs raus muss.