Einmal geht noch:
uebung11.pdf (137 KB)
Habe ich das richtig verstanden, dass bei man bei 27 a) nur hinschreiben, a.k.a. beweisen soll, dass Energie- und WF-Korrektur Null ergeben? Und bei b) nur die Energie berechnet und verglichen werden muss? Ziemlich strange, dass die da 3 Punkte hergeben…
Ja, das ist zu tun. Wenn ich zum präsentieren dran komm werd ich noch kurz die Störungsrechnung anschreiben.
Wie zeigst du, dass WF-Korrektur Null ergibt? Ich weiß, dass es rauskommen sollte, aber ich konnte es noch nicht zeigen.
Korrigiere, bei 27a) wird natürlich nur die Energie 0. Die Argumentation wann die Störungstheorie anwendbar ist, ist einfach die Bedingung, dass die Energie von H1 sehr viel kleiner als H0 sein muss.
Bei 28 komm ich fast auf die richtigen -13,6 eV, hab aber bestimmt Fehler beim Kopfrechnen gemacht, die Integrale hab ich mit Mathematica berechnet. Falls wem, was auffällt, bitte sagen 
Du hast recht, die Wellenfunktion-Korrektur wird nicht null. Habe hier die Literatur falsch verstanden…
Die Störungstheorie ist dann anwendbar, wenn Eigenzustände und Eigenenergien als Potenzreihe angeschrieben werden können und H0 hinreichend klein ist. (sinngemäß, Bartelmann Theoretische Physik 3)
29 scheint in Ordnung zu sein. Hab nur einen kleiner Fehler gefunden. Beim Ableiten des Funktionals steht im letzten Bruch eine 2 im Zähler. Bei \lambda_{min} ist aber wieder alles in Ordnung.
Dein 27 stimmt denk ich auch, aber eine Kleinigkeit gehört anders. Da \lambda=qE, ist E_n^{(2)}=-\frac{1}{2m\omega^2}. Auch bei E_n muss dann das \lambda^2 weg, genauso gehört qE bei |\Psi_n^{(1)}> weg. Is also eher nur eine Formsache…
Hier mal das, was ich zum Bsp29 hab.
Muss ich bei c) jetzt einfach nur n=1 und n=2 einsetzen?!?
Könnt ihr die Frage beantworten, wann man was mit Störungstheorie behandeln kann?
Bsp29.pdf (1.09 MB)
Wie kommst du denn bei Beispiel 28 darauf, dass du beim berechnen vom Laplace-Operator, den theta-Anteil einfach weglässt und direkt deinen sinus integrierst?
Naja, der Laplace Operator ist an meine zu integrierende Funktion e^{- \lambda \cdot |\vec{r}|^2 / 2} gebunden, das heißt ich kann diese Rechnung vorm Integral in Kugelkoordinaten durchführen und dann Integrieren, wobei erst bei der Umwandlung des Integrals die Funktionaldeterminante hinzukommt.
Achso ja klar, vielen Dank
koennte jemand bitte seine Loesung von 29)c hier posten ?
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Die ersten zwei Seiten waren meine Vorbereitung, das Rote hab ich in der UE mitgeschrieben!
Hoffentlich hilfts was…
LG
Bsp29c.pdf (965 KB)