Angabe:
tut2.pdf (86.4 KB)
lg
Hier meine Version von 1,2,3
Uebung_2.pdf (4.36 MB)
Ganz große Klasse, vielen Dank - hat mir entscheidend weitergeholfen! =D>
Falls Feedback erwünscht ist (sind jedoch nur Kleinigkeiten):
ad Bsp1: Müsste t_02 ganz am Ende der 1.Seite nicht bei 3/2pimc/eB statt 3/4pimc/eB sein?
ad Bsp2: a) Komme auf sin und cos-Terme in der U-Matrix. Ich denke aber das ist, weil in deinem k noch ein i von U=exp(Ht/ih) mitsubstituiert ist. Vielleicht hab ich mich auch vertan - ist eigentlich auch egal was jetzt „genau“ rauskommt, man kann sich leicht vertun bei den vielen e-Funktionen. Wollte es nur gesagt haben falls jemand auf sin und cos-Ausdrücke (bzw. Quadrate davon) kommt und sich eventuell wundert.
ad Bsp3: Kann es sein, dass sich bei b) bei U|x(t)> zwei Vorzeichenfehler eingeschlichen haben bei der Matrix-Vektor-Multiplikation? (machen fürs Endergebnis aber keinen Unterschied)
Nochmal vielen Dank!
Danke für die Hinweise!
ad 2: wenn ich k rücksubstituieren würde, sollte deine Lösung herauskommen 
Danke für die tolle ausarbeitung! Hab eine frage zu 2b). Woher weisst du, dass der drehimpulsoperator und der zeitentwicklungsoperator vertauschen? weil sonst könntest du ja den eigenwert nicht bilden.
lg
der J^2 ist in seiner eigenbasis eine einheitsmatrix, deswegen kannst du ihn einfach vertauschen
Hey!
Danke auch erstmal für die Lösung 
Ich bin mir grad selber net so sicher, aber gehört bei 1b) nicht $\frac{\hbar ^2}{4}$ statt $\frac{\hbar}{{2}$ ? Deine Lösung bekommt man doch, wenn man den Sz anwendet, aber in der Formel steht die Paulimatrix… ?
Kann aber auch sein, dass ich grad grenzenlosen Bullshit rede^^
Glg
ich hab vergessen beim erwartungswert von S_{z} \frac{\hbar}{2} überall hinzuschreiben. ich habs ab dem 2. Schritt wieder hingeschrieben. (Du „sandwichst“ ja eig S_{z} und nicht die Paulimatrizen)