Auf gehts.
Hier mal mein 5ab)
edit:
noch ein Fehler im 5a) - besser ich bei Gelegenheit aus.
5b.pdf (168 KB)
5a.pdf (434 KB)
SP1_SS2017_Tutorium2 (1).pdf (123 KB)
Und hier mal mein 6 a b)
6ab.pdf (494 KB)
bez. 5 c/d
C_M = T (\frac{\partial S}{\partial T})_{M,N}
kann man folgende Beziehung einsetzen:
S = - (\frac{\partial F}{\partial T})_{M,N}
daraus folgt:
C_M = - T (\frac{\partial^2 F}{\partial T^2})_{M,N}
usw. für alle 4 Ableitungen
meine Ergebnisse
C_M = 0
C_B = \frac{m^2 B^2 N}{k_B T^2} csch(\frac{m B}{k_B T})^2
\chi_T = - \frac{m^2 N}{k_B T} csch(\frac{m B}{k_B T})^2
\chi_S = 0
4ab
Weiß jemand wie man “zeigt“, dass es sich um eine extensive Größe handelt? Reicht es hier einfach zu sagen, dass die Energie von N, V und m abhängt und sich somit mit der Größe des Systems ändert?
Lg
Ja, ich hätts auch so argumentiert
such im skriptum nach hemogen in stufe k, wenn du die variablen, von denen E abhängt mit lambda multiplizierst und das ergibt lambda^1*E dann ist es extensiv, weil es homogen in der stufe 1 ist
Ja hast recht. In den Vorlesungsfolien vom 08.03.17 auf Seite 10 stehts auch. (Eulersche Homogenitätsrelation)
Das ist dann quasi ein Einzeiler um zu zeigen, dass es sich um eine homogene Funktion vom Grad k=1 handelt.
6 c)
(\frac{\partial T}{\partial p})_S (\frac{\partial p}{\partial S})_T (\frac{\partial S}{\partial T})_p = -1
(\frac{\partial p}{\partial S})_T = \frac{1}{(\frac{\partial S}{\partial p})_T} = \frac{1}{-(\frac{\partial V}{\partial T})_p} = - \frac{T}{V}
T (\frac{\partial S}{\partial T})_p = C_p
alles zusammen macht dann
(\frac{\partial T}{\partial p})_S = \frac{V}{C_p}
danke fürs bsp.
hab eine kleinigkeit bei b bemerkt. ich glaube du hast nach dem differenzieren von 2 beim vereinfachen aus N²/V³ = 1/v² gemacht.
zu 4 a) mal eine ganz blöde Frage: Hier ist ja log gegeben und nicht ln, die Basis müsste daher 10 sein und nicht e, oder?
das hab ich mir zunächst auch gedacht. hat dann aber irgendwie komisch ausgeschaut ^^
auf wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Bezeichnungen steht: „Das Zeichen log {\displaystyle \log } \log ohne eine angegebene Basis wird verwendet, wenn die verwendete Basis keine Rolle spielt, wenn diese getrennt vereinbart wird, aus dem Zusammenhang ersichtlich ist oder aufgrund einer Konvention festgelegt ist. In technischen Anwendungen (so z. B. auf den meisten Taschenrechnern) steht log {\displaystyle \log } \log oft für den dekadischen Logarithmus. In theoretischen Abhandlungen steht log {\displaystyle \log } \log oft für den natürlichen Logarithmus.“
also ich glaube es ist mit log eigentlich der ln gemeint
Hast du 5a mit Legendre Transformation gerechnet? Ich habs nämlich so gemacht wie wir es in der VO gemacht haben und ich komme auf die gleichen Ergebnisse die auch in den Folien stehen. Bei den Differentialen stimmen deine mit meinen überein, aber nicht bei den Potentialen. Ich häng meine Version mal an.
5ab_2.pdf (377 KB)
5ab_1.pdf (391 KB)
Jop, wie gesagt - da ist noch der Wurm drinne.
Hab bei den Potentialen verkackt, besser ich noch aus.
lg.
MAPLE gibt mir die selben Ergebnisse. Händisch gerechnet komme ich leider noch nicht hin - könntest du bitte deinen Rechenweg posten?
Wie kommst du bei C_M = 0 und \chi_S = 0 auf 0?
Komm einfach nicht drauf.
hier mein 6c
6c.pdf (379 KB)
wie zeigst du das in einem einzeiler wenn durch einsetzen von λS statt S in der funktion dann ein e hoch λ steht?
die kürzen sich weg:
4ab_neu.pdf (389 KB)
Hat schon jemand was für 4cd? Ich rechne herum aber i komm auf nix
edit: hier mal mein vorschlag (ob das so richtig ist weiß ich nicht). ich hab das E nie ausgeschrieben weils eigentlich ned notwendig is. weiß nicht wofür man dann die thermische wellenlänge braucht…
4cd.pdf (296 KB)
ist ja klar - ich hab das eine N übersehen 
danke 