hier mal die Angabe:
uebung02.pdf (137 KB)
im Skript vom Vorjahr, von prof. Burgdörfer, steht 3a Vorgerechnet drin 
Hier mal meine Lösungen zu Beispiel 3.
Passt das so?
Gibt es dieses Skript irgendwo als PDF? In TISS kommt man dieses Semester nur beim Held in die Unterlagen…
Also für a,b,c kommt mir das gleiche heraus.
Kann mir jemand vielleicht sagen wo genau mehr zur Zeitentwicklung steht?
Hey!
Zu Bsp. 4:
a) Hier habe ich \int_{-\infty}^{+\infty}||\Psi(x)||^2dx=1 mit dem Gauß-Integral gelöst und habe A=\sqrt{\sqrt{\frac{\alpha}{\pi}}\frac{1}{2(1+e^{-\alpha x_0^2})}}
b) Für \phi(p)=\int_{-\infty}^{+\infty}\Psi(x)e^{-\frac{ipx}{\hbar}}dx komme ich mit quadratischer Ergänzung und dem Gauß-Integral auf \phi(p)=A\sqrt{\frac{2\pi}{\alpha}}e^{-\frac{p^2}{2\hbar^2\alpha}}\cdot 2\cos{\frac{x_o p}{\hbar}}
c) \phi(p,t)=\phi(p,t=0)e^{-\frac{i}{\hbar}E_n t}
Nachdem es eine lange Rechnung ist, ist wahrscheinlich wo ein Fehler drinnen…
Kann jemand die Ergebnisse bzw. die Vorgehensweise bestätigen?
Punkt a & c kommt mir das gleiche raus
punkt b kann auch sein das ich mich verrechnet habe.
a) ist bei mir gleich
bei b) kommt bei mir das gleiche raus, außer im exponenten hab ich nur ein Alpha, nicht alpha^2
c) weiß ich nicht, ob das wirklich so stimmt, so wär es ja nur ein Einzeiler, oder?
@gagamel
Ich glaube bei 3d) ist beim endergebniss in datei (WA00011) ist der 2. Term nicht richtig?
En → n^2*h^2/…
Da steh e^-i2h^2pi^2/…
da n aber 2 ist müsste es sein e^-i4*h^2… ??
Du hast recht… Das Quadrat war zu viel!
Ja, ist ein Einzeiler, aber ich denke das stimmt schon so!
er kürzt den 4er mit dem 2er
e^{-\frac{i 4 2 \hbar^2 \pi^2 t}{L^2 2 m}}
Wie habt ihr das integriert?
exp(ialphapx/2h(x-x0)^2) von -inf bis inf
Mit quadratischer Ergänzung des Exponenten https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Ergänzung
Und anschließendem Gauß-Integral mit Polarkoordinaten