Hier die Angabe :
3_050419.pdf (98.5 KB)
Ich habe eine Frage für T11 : Ist die Hamilton-Funktion korrekt ? Ich denke, dass es ein R^2 fehlt :
Ja, glaub ich auch. Siehe auch zB https://fas.org/sgp/othergov/doe/lanl/pubs/00285896.pdf.
Ist bei mir dann aber nicht weiter aufgefallen, hab mal alle Konstanten auf 1 gesetzt einstweilen…
Ich steh bei T11 mega auf der Leitung. Ich versteh nicht wie es zu dem Sinus kommt in der Angabe. Ich denk die ganze Zeit an ein Fadenpendel aber dann hätte ich ja 1 - cos(Winkel)
Du musst den Winkel um Pi/2 verschieben. Cos(a+Pi/2)=-sin(a)
Hat irgendwer schon etwas verwertbares, das er hochladen kann? Ich sitz seit 2 Tagen an der Übung und bei jedem Ansatz, den ich glaub zu haben, kommt wieder ein Blödsinn raus 
Hahaha ich Depp. Vielen Dank! Das Hilft enorm 
Hier ist mal alles was ich bisher habe.
Hat jemand eine Idee was sie bei T12 d) haben wollen? Ich bin mir nicht ganz sicher wie ich das machen soll.
Kann es sein dass ich bei T13 einen Denkfehler habe weil so kommt es mir doch zu simpel vor.
Bei deinem T11 hast du geschrieben U = -mgz. Sollte es nicht U = -mg(R-z) sein? Oder überseh ich da schon wieder was 
U=-mgz sollte passen. Der Potentialterm hängt ja von der Höhe ab auf der sich das Pendel befindet, deshalb bilde ich auch die Projektion von R auf die Z-Achse im nächten Schritt. Z=R*cos(Theta).
12ab) hab ich auch so. Bei c) verstehe ich deine Skizzen nicht ganz, ich hab da jeweils noch eine Zeitachse drin und noch bisschen simplere AB gewählt (statt p_1=-2p_2 hab ich p_1=-p_2 genommen).
Bei d) wäre mein Gedanke gewesen, dass durch die unterschiedlichen Massen und den dadurch „unregelmäßigeren“ Impulsübertrag keine Periodizität mehr im System vorhanden ist.
Edit: Nvmd, hab deine Skizze schon kapiert. Aber mir kommt das ohne Zeitachse trotzdem bisschen komisch vor…
Ich habe wieso gemacht für 13 [ACHTUNG ! Die Ableitung von ln ist falsch… Ich schäme mich,aber das Konzept richtig ist] :
Meine Anfangsbedingungen sind vlt wirklich nicht die einfachsten.
Ich habe bei c) die Position der Teilchen im 1dim System auf den jeweiligen Achsen aufgetragen. Bei t1 stoßen die beiden Teilchen zusammen und tauschen die Impulse daher q_1(t1)=q_2(t1)=L/3. Bei t2 Stößt das Teilchen 1 gegen die linke Wand (q1(t2)=0,q_2(t2)=L/2) und daher dreht sich p_1 um.
Im Impulsraum sind dann die Impulse zu den jeweiligen Zeitpunkten aufgetragen aber hier habe ich wieder ein 2D System mit jedem Impuls auf einer eigenen Achse.
Wie hast du bei dir eine Zeitachse eingebaut? Man benötigt doch für q1 und q2 eine Achse wie bringst du dann noch eine Zeitachse in diesem 2 Dimensionalen Raum unter?
Naja, halt klassisch wie man ein 3-dimensionales Koordinatensystem skizziert, mit t-Achse schräg nach hinten. Wird aber sehr unübersichtlich und oasch zum Zeichnen. Also deine Variante ist auf jeden Fall übersichtlicher 
Mein Vorschlag zu 10c)
Die Projektion versteh ich schon nur hätte ich die Potentielle Energie relativ zur Ruhelage genommen. Sonst wird ja die Potentielle Energie Maximal am tiefsten Punkt. Also Theta = Null, dort sollte ja nur mehr Kinetische Energie vorhanden sein.
Ich hätte so gestartet und bleib dann bei a auch leider hängen :
So wie ich das sehe hast du bei U=-mgz das minus vergessen denn so wird U maximal wenn z minimal wird und am tiefsten Punkt ist z maximal daher U minimal.
Deine Ableitungen stimmen doch nicht!? \frac{d}{dx}ln(ax)=\frac{1}{x}, sprich die innere Ableitung und die äußere Ableitung heben die Faktoren a auf…
@Eazhh: Kommt mir auch simpel vor, aber macht durchaus Sinn… Ich geh davon aus, dass das so passt.
Ja meine Ableitungen sind falsch… Ich schäme mich.
Hast du nochmal über T13 nachgedacht und einen Denkfehler gefunden?
Bei T12b) stimmt das Ergebnis, aber ich kann keine gute Argumentation finden warum jedes Integral von 0 weg läuft…
Am Beispiel von zwei Teilchen: int dq1 dq2 = int_(q1)^(L) [int_(0)^(q2) dq1] dq2 = L^2/2 - q1^2/2
Weil das Teilchen 2 beschränkt ist mit 0<=q1<=q2<=L kann ich das Integral dafür ja nicht bei 0 weglaufen lassen, oder?
Heuristisch hätte ich mir klar gemacht, dass der Raum ja das maximal mögliche Geben muss, die negativen Terme wegfallen müssten, und ich deswegen q1=q2=0 betrachte…
Hat sich dazu noch jemand Gedanken gemacht?
Noch zum 11er: Dir kommt ein R^2 in den Nenner beim Impulsterm des Hamiltonoperators. Der gehört weg, du substituierst ja p=mv=mR*ϑ_punkt