Hier mal die Angabe zum 3. Tutorium
tutorium3.pdf (176 KB)
Hier mein Bsp 1
GM2_Bsp1.pdf (1.01 MB)
hat jemand Ideen für 2c)
bzw. ist eurer 2a,b) auch nur 3 Zeilen lang ?
Hier mal meine Ideen zu Bsp. 2…
bei 2c weiß ich iwie nicht mehr weiter, wie ich die Wahrscheinlichkeiten berechnen soll, sprich, welche Zustände und Projektionen man verwendet. Hab da grad den Faden etwas verloren…
MMaoneuretlh bei deinem Beispiel 1 verstehe ich nicht warum du für die Quadratische Abweichung auch die Dichtematrix quadrierst…sollte die nicht gleich bleiben, und nur der Operator wird quadriert?.
Da bin ich mir nicht ganz sicher, ich fand es so logisch.
In diesem Fall macht es glücklicherweise keinen Unterschied, für das Ergebnis.
Ich würde mich sehr freuen, wenn jemand hier eine schöne Antwort geben könnte, welche Version physikalisch korrekt ist
{\mu_z}^2 kann man als einen Operator A auffassen, und diesen Erwartungswert berechnet man über Tr(A\rho).
Das quadrieren der Dichtematrix wäre möglich wenn sie nur reine Zustände hätte, also Tr(\rho^2)=Tr(\rho), bzw Tr(\rho^2)=1, jedoch ist die Spur kleiner 1.
Ich bekomme auch einen leicht anderen Vorfaktor heraus (kann aber auch sein, dass ich mich irgendwo anders vertan habe 
)
Ich habe 2c auch so gerechnet. Für die Wahrscheinlichkeiten habe ich dann jeweils 1/3*|<Pn|psi>|^2 , wobei ich für |psi> die Eigenzustände von Ly in der Lz Basis eingesetzt hab (also |hquer> für Magneten Q,| 0> für Magneten R und |-hquer> für Magneten S) und für die Projektion auf Lz (Pn) jeweils |1,1>, |1,0> und |1,-1>. Das 1/3 kommt daher, dass nach dem 1. Magneten die Intensität von jedem der drei Strahlen jeweils nur mehr ein Drittel ist.
Ich hoffe das ist halbwegs verständlich
ok, das macht Sinn, ich hab grad mein \rho nochmal nachgerechnet, und du hast recht, es sind keine reine Zustände.
Das muss ich neu rechnen, danke
Das Ergebnis von 1e) ändert sich nur um einen Faktor \frac {1}{\sqrt{2}}
ja ^^
Die Dichtematrix gehört sicher nicht quadriert.
Hier meine Ausarbeitung von Bespiel 1)
WS18_QT2_UE3_Bsp1.pdf (3.42 MB)
Danke fürs Hochladen, schnulz 
Fällt dir bei b) eine physikalische Erklärung für den Faktor 2 im Exponenten deiner Besetzungswahrscheinlichkeit ein?
Ich habe die FD-Verteilung direkt angesetzt und bekomme dementsprechend das „normale“ (±)E/kT, ohne 2, und bis jetzt hat mir das ganz gut gefallen. Da ich aber keinen Grund für die Falschheit deiner Rechnung sehe, zweifle ich jetzt an meiner 
Danke dir
Ich hab meine Bspiele nochmal zusammengefasst, nur 3b) fehlt mir leider noch.
Hat schon jemand eine Idee für die Blochkugel?
QM2_3Tut_1a-e_2a-c_3a.pdf (5.19 MB)
Ist zwar keine befriedigende Antwort, aber mit dem Faktor 2 im Exponenten kommt ein schöner tanh(x) raus, sonst wäre es ein tanh(x/2)
Hier meine Ausarbeitung von Beispiel 2) (nicht erschrecken; wie immer in schmerzlicher Detailliertheit) 
WS18_QT2_UE3_Bsp2.pdf (5.16 MB)
Hier meine Ausarbeitung von Beispiel 3). Bei b) habe ich momentan den Bloch-Vektor nur für den gemischten Zustand ausgearbeitet. Hat sich jemand überlegt, was der Bloch-Vektor im reinen Zustand macht?
WS18_QT2_UE3_Bsp3.pdf (3.21 MB)
Sind bei deiner Lösung fürs zweite Beispiel nicht die beiden Felder vertauscht? Deiner Rechnung nach müsste doch das erste Magnetfeld in z-Richtung zeigen und das zweite in y-Richtung? Oder seh ich da was falsch? Es macht beim Ergebnis wahrscheinlich keinen Unterschied, aber jetzt bin ich vollends verwirrt… Allerdings steht der Hinweis von der Superposition auch erst im letzten Unterpunkt…
Kann wer meine Verwirrung entwirren?