Hier mal die Angabe
tutorium5.pdf (142 KB)
All unsere Aufgaben wurden schon einmal gegeben:
2015:
https://forum.fstph.at/t/5-tutorium-am-11-12-2015/2969/1
Unser Bsp 1 ist dort auch das erste
Unser Bsp 3 ist dort 2
2016:
https://forum.fstph.at/t/tutorium-4-2-12-2016/3264/1
Unser Bsp 2 ist dort Aufgabe 1
Hier mal meine Lösungen zum 5. Tutorium
Edit 3.12.
Achtung bei Bsp2:
Die Integralrichtung von dcos($\theta$) ist falsch, daher dreht sich das Vorzeichen im Ergebnis um !!
Tutorium_5.pdf (3.48 MB)
Hier nochmals die saubere und korrigierte Version von Bsp 2
alle guten Dinge sind 3 …
ein letztes Mal noch Bsp 2,
diesmal mit allen Vorfaktoren und Vorzeichen eingesetzt.
Tut5-Bsp2.pdf (392 KB)
QUANTEN II, Übung 5,
7.12.2018, Bsp. 1)
Hier meine Ausarbeitung von Beispiel 1)
WS18 QT2 UE5 Bsp1.pdf (1.16 MB)
Ich bestätige das Ergebnis -6ea² 
QUANTEN II, Übung 5,
7.12.2018, Bsp. 2)
Hier meine Ausarbeitung von Beispiel 2)
ACHTUNG UPDATE: Auf Seite drei habe ich in den Zeilen 1-3 falsch geschrieben r² cos(ϑ) statt r² sin(ϑ); aber dann ab der vierten Zeile richtig mit r² sin(ϑ) weitergerechnet (Typischer Abschreibfehler in der Reinschrift).
WS18 QT2 UE5 Bsp2.pdf (1.7 MB)
QUANTEN II, Übung 5,
7.12.2018, Bsp. 3abc)
Hier meine Ausarbeitung von Beispiel 3)abc) Bei 3)b) bin ich ich nicht ganz glücklich, weil ich es eigentlich nur für Spin 1/2 beweise, nicht für beliebige halbzahlige Spins. In den Lehrbüchern, die ich dazu gefunden habe, ist das entweder auch so, oder es wird der ganzzahlige Anteil von J „abgespalten“, und darauf verwiesen, das ganzzahlige Spins unter einer 180°-Drehung um die y-Achse unverändert bleiben. Kann das wer von euch beweisen (Achtung. Drehung um y)?
WS18 QT2 UE5 Bsp3abc.pdf (1.55 MB)
QUANTEN II, Übung 5,
7.12.2018, Bsp. 3) komplett
Hier meine komplettierte Gesamtausarbeitung zu Beispiel 3).
Den Kummer, den ich in meinem letzten Posting geäußert habe, konnte ich beseitigen.
WS18 QT2 UE5 Bsp3.pdf (2.8 MB)