Hier mal die Angabe
uebung07 (2).pdf (132 KB)
Hier mal mein 17 a & b
hier noch mein 18 a & c
wenn einer Ideen zu b hat ich bin aus der Vo nicht ganz schlau geworfen 
mein 18 d:
aber irgendwie weiß ich nicht ob ich das so machen kann;
bei mir ist psi korreliert? hat wer ne Idee wo mein Denkfehler ist?
Beim b) steh ich selbst gerade an… Aber ich verstehe auch nicht, was du bei c) machst!?
Wir sollen ja zeigen, dass für einen beliebigen Produktzustand die Korrelationsfunktion null wird. Bei dir ist die Korrelationsfunktion eine Matrix?!
Ich hab versucht für einen allgemeinen Zustand in der gegebenen Basis, also \phi=(a,b,c,d)^T die Erwartungswerte <S_{z,1}>=<\phi|S_{z,1}|\phi>, <S_{z,2}>=<\phi|S_{z,2}|\phi> bzw. <S_{z,1}S_{z,2}>=<\phi|S_{z,1}\cdot S_{z,2}|\phi> zu berechnen und dies dann in die Korrelationsfunktion eingesetzt… allerdings komm ich hier auch nicht weiter.
Kannst du mir sagen, ob die Vorgehensweise so passt? Bzw. habe ich bei dir etwas übersehen oder falsch verstanden?
LG
edit: Hab das falsch gelesen. Korrelationsfunktion is keine Matrix… Hat mich verwirrt, dass du das Produkt S_{z_1}S_{z_2} auch C genannt hast.
Alles fuer 18 b) ist auf Wikipedia etwas klarer beschrieben.
Ich habe dann zum gegebenen H den Operator \sigma^z_{total} von der Aufgabe 2e) dazugenommen. Zwei der drei entarteten EW von H lassen sich dann eindeutig bestimmen wenn man alle Messergebnisse kennt
Jetzt fehlt mM nach aber noch ein dritter Operator, den ich mir allerdings noch ausdenken muesste.
Ich hab das so gemacht. Die Korellationsfunktion verschwindet bei mir, also ist Psi unkorreliert.
U37Bsp4d_korrelation.pdf (453 KB)
Hat wer das 18d schon gemacht?
Mein Versuch war den Zustand mit der Basis der Eigenfunktionen von H anzuschreiben, damit ich beim Zeitentwicklungsoperator einfach die Eigenenergien einsetzen kann. Allerdings ist meine U-Matrix nicht unitär… Kann man das nicht so machen, wenn es sich um einen Produktzustand handelt?
…
Hier mal meine Rechnungen. Diese Übung war sehr zach für mich, deshalb bitte bitte gebts mir Rückmeldungen ob das so passen könnte.
Könnte mir jemand bitte beim 18d helfen? Bzw. seine Lösung posten?
Bsp18unvollstaendig.pdf (1.34 MB)
Bsp17.pdf (1.07 MB)
Ich hab für die 3 Entarteten Zustände mit dem \sigma^z_{total} Operator: $\hbar$, 0 und -$\hbar$ raus bekommen. Damit könnte ich die drei unterscheiden, reicht das nicht?
Also:
18b (1).pdf (265 KB)
oder hab ich mir das zu leicht vorgestellt?
18b (1).pdf (265 KB)