Nach dem Test ist vor der Übung. 
Viel Spaß damit!
tutorium8_angabe.pdf (30.2 KB)
Hier mal meine Ergüsse von heute morgen.
8.2 kommt mir das Ergebnis bissl schirch vor.
meth 8.1 8.2.pdf (669 KB)
Kann man 2 c und d nicht einfach mit innerer Ableitung berechnen? Denn wir wissen ja aus der Vorlesung, wo wir das auch gezeigt haben, dass d/dx |x|= sgn(x). Oder hab ich da einen falschen Denkansatz?
Sicher geht das. Der Einfachheit halber würde ich aber dann |x| gleich als x*sign(x) anschreiben. Denkansatz ist nix falsch daran, ist find ich sogar etwas sauberer
Hier mal meine Green’sche Funktion von 8.3a.
bei b) stecke ich grad fest.
weiß jemand ob die gegebene Funktion f(t) in das Integral als f(t’) geschrieben gehört? also ob ich einfach alle t in f durch t’ ersetzen kann?
oder durch (t-t’) ?
8.3a.pdf (472 KB)
@ 1one grad schnell überflogen:
8.3a bei den Residuum gehöt 2pii * Summe residuen und nicht 1/(2pii) * Summe residuen 
edit:
bei 8.2a Ergebnis meiner meinung nach bissl anders: delta(t)e^(-gammat) = delta(t)
danke, 
@ 1one ich hab 8.1 gleich wie du auser d) da kommt nur pi raus (bin mir sicher)
nach ewigen herumgerechne hier mein 8.2
Warum reicht es bei 8.3a, aus den Weg über einen Halbkreis zu gehen? ich hätte über beide Residuen integriert…
okay danke. kannst du mir erklären warum nur pi?
bei einer Deltafunktion über den Kreis sollte ja eigentlich der Kreisumfang rauskommen oder?
Naja ist das nicht grade der Gag beim Residuensatz? ich kann ja aussuchen wie ich meine geschlossene Kurve kriege.
Ich würde dir empfehlen dir nochmal das ana 2 Skriptum zu Gemüte zu führen, da wird das alles schön erklärt.
Wenn du über beide Residuen integrierst sagst du damit im Prinzip, dass in dem Gebiet, das innerhalb deiner Kurve ist, beide Punkte liegen. Das ist insofern nicht zielführend, weil so eine Kurve keinen Sinn machen würde. (Zur Erinnerung, du rechnest dir eine geschlossene aus, bei der ein Teil den interessanten Bereich -\infty bis +\infty abdeckt, und zeigst dass der Rest null ist)
Bei früheren Jahrgängen haben sie glaube ich mal formaler gerechnet, und für den unteren Teil eine Theta funktion genommen, damit da alles null wird (also braucht man das da eigentlich auch nicht auswerten), ist aber unnötig und reicht so auf jeden fall.
Als Ansatz:
d/dx H(x-x0)=Delta(x-x0)
dann machst du einen auf Mathe jokester:
Delta(E-E0) = d/dE H(E-E0) … E0 ist hier x²+y²
dann kommst du auf genau das selbe Beispiel wie 8.1c nur mal d/dE,
also d/dE E*pi=pi
*Lösungsweg gestohlen von WS2015
Ich denke man muss sehr wohl beide Halbkreise beachten, weil für t<t´ wird der exponent negativ und der obere Hilfsweg ist nicht mehr harmlos