Hier die Angabe für diese Woche!
uebung09.pdf (149 KB)
hier mal meine Lösungen für Beispiel 22.
bei a sind die messwerte von Sz natürlich hquer null - hquer und nicht 1,0,-1… war nur faul beim schreiben.
Hier meine Lösungen für 23 a
Hat jemand Input zu 23 b/c?
Ich denke mir, man muss ja „nur“ in das Integral aus der Angabe einsetzen, aber:
-wie sieht mein Radialteil aus?
-fällt mir da nicht der Winkelanteil komplett weg? das kommt mir sehr komisch alles vor …
glg
Schaut bei mir im Grossen und Ganzen genau so aus.
Hab vor Allem die Wahrscheinlichkeiten unter b) und die Matrix U bei c) verglichen, der Rest muss dann ja fast ebenfalls sehr aehnlich sein.
Mein Forschungsstand: letztendlich alles in kartesischen Koordinaten rechnen (i.e. integrieren) und dabei herumargumentieren dass die ganzen gegebenen Symmetrien ausreichend sind sodass die gewuenschten Matrixeintraege wegfallen oder eben nicht wegfallen…
Danke!
Ich komm bei dem 23 b nicht wirklich weiter auch mit deiner Erklärung…
Könntest Mal zeigen wie du das gemacht hast?
Wem noch fad ist und sich in Bethes Arbeit zum Crystal field splitting einlesen möchte, hier:
http://www.theochem.ru.nl/~pwormer/Knowino/knowino.org/wiki/Crystal_field_theory.html
Ok, nach der Weihnachtsfeier noch ein paar Kommentare zu 23. Ich werd das Ding aber wsl nicht kreuzen.
In a) rechnet man sich ja die p und d als Linearkombinationen von Kugelflaechenfunktionen aus. In b) und c) benoetigt man aber glauch ich die Kugelflaechenfunktionen als Linearkombination der p und d Orbitale (einfach zurueckrechnen oder Wikipedia cubic harmonics schaun).
Dann Einsetzen in Integral fuer Matrixelement ABER in xyz Koordinaten.
Darunter ist R symmetrisch (Radialanteil) und auch V symmetrisch. Daher ist es ausreichend fuer zB b) nur die 6 moeglichen Kombinationen an m und m’ zu betrachten (natuerlich in der p-Orbital Form). Gerade Terme bleiben, ungerade Terme fallen weg => nur Diagonalelemente bleiben. Ob das 2 Punkte wert ist. Absolut gesehen auf jeden Fall, relativ zu aelteren Uebungen… schwe zu sagen.
c) muesste dann analog zu b) zu loesen sein, nur halt mit wesentlich mehr Matrixelementen…