Beschleunigung eines Jojos

Hallo,

ich möchte mir gerne die Beschleunigung eines Jojos berechnen. Mein Ansatz ist:

Drehmoment: M=Fsr=I*alpha

Beschleunigung: Fx=mg-Fs=ma

ich setz in die Drehmomentsgleichung die Ausdürcke aplha und I ein: Fsr=((1/2*mr^2)a)/r daraus folgt: Fs=1/2ma

Wenn man dies nun in die Bewegungsgleichung einsetzt sollte (2/3)g herauskommen. Leider bekomm ich nicht dieses Ergebnis, was mach ich falsch.

Bitte um eure Hilfe.