Ich hab da mal ne Frage weil ich bei dem nicht so ganz durchblicke, vielleicht kann mir wer weiterhelfen und mir das erklären.
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik lautet:
dE= \delta Q + \delta W
Das d vor dem E bedeutet das es ein totales Differential ist und daher wegunabhängig ist.
Das Delta vor dem Q und W bedeutet das es „normale“ Differentiale sind.
Richtig ?
Jetzt steht in manchen Rechnungen:
\Delta E= \Delta Q + \Delta W
Das große Delta (Dreieck) vor dem E, Q und W bedeutet das es sich um eine Differenz handelt.
z.B.: \Delta E= E_{2} - E_{1}
Richtig ?
Wann schreibt man jetzt welche Form des Satzes? Kann ich immer beide anwenden? Muss ich auf irgendwas besonderes achten? Bedeutet beides sowieso dasselbe und ist es nur Schreibformalismus?
Was genau an einem nicht-exakten Differenzial "normal"er ist als an einem
exakten versteh i grad nit, aber ja - des is der Unterschied.
Q und W sind pfadabhängig, E is pfadunabhängig. (Gradient eines skalaren feldes bla bla… schon öfters glernt).
Q und W sind differentielle formen [1], de eben nicht als differential einer funktion geschrieben
werden können. Du kannst aber manchmal einen integrierenden Faktor [2] finden, der dir des Differential
vervollständigt.
zB:
dS = \frac{\delta Q_{rev}}{T}
Da is 1/T der integrierende Faktor der aus δQ (nur bei am reversiblen Prozess)
a exaktes Differential - eben a Zustandsgröße des systems macht.
Und: WTF? nein! Ein Δ is absolut nit das selbe und du kannst des natürlich ned einfach so verwenden.
Wie du schon gsagt hast, is des a Differenz; und wenn die Kurve eine Gerade is, dann is der Differenzenquotient
die Steigung, ja… aber im allgemeinen werden die Zusammenhänge nit einfach wie kx + d ausschaun und
dann musst leider Infinitesimalrechnung auspacken. Sry :-/