Hier wieder Angaben und Musterlösungen aus vergangenen Jahren!
nachtestWS12_A.pdf (174 KB)
Test2Musterloesung.pdf (449 KB)
test2AWS12.pdf (69 KB)
Must_Nachtest.pdf (501 KB)
Nachtest_Angabe.pdf (109 KB)
Fortsetzung…
loesung_probetest.pdf (876 KB)
probetest.pdf (78.6 KB)
probeaufgaben2.pdf (37.4 KB)
MusterloesungNT.pdf (206 KB)
Hey,
Danke fürs Hochladen Frouzn 
.
hat sich zufällig schon wer K2 (Hubbard modell für Bosonen) von den Probeaufgaben für den zweiten Test angesehen?
Ich stecke da grad beim Unterpunkt b) und weiß nicht so wirklich, wie ich da den Grundzustand und die Energien ausrechnen soll. Ist das eventuell so wie bei a) da wir mit bosonen (die in diesem BSP keine WW haben) rechnen. Also halt sozusagen der gleiche Grundzustand, U=0 gesetzt und die Energien aufsummiert?
EDIT: Also anscheinend schreibt man H in der Form des Einteilchenoperators auf, diagonalisiert diesen und kriegt so die Energie des GZs für ein Teilchen raus und die mal drei ist dann das Ergebnis. Kann wer erklären warum das so geht?
Wär für Hinweise dankbar!
lg,
Roughman
Also das liegt daran dass eben U=0 ist, die Teilchen also nicht wechselwirken und der Gesamtzustand als Produkt der Einteilchenzustände geschrieben werden kann… c) und d) find ich komisch… ich mein der Grundzustand ist doch in beiden Fällen logischerweise einfach null was soll man da groß rechnen?? oder hab ich da was übersehen? 
Ups hab grad gesehn d) soll ja eine attraktive WW sein also bei U<0 ist dann der Grundzustand natürlich nicht 0 sondern 6*U #-o
Servus Zimtkeks,
Wir haben ein bisschen was anders bei dem Beispiel. Hab mal unsere Lösung hochgeladen, sags mir bitte wenn du mit unserer Lösung nicht einverstanden bist
EDIT: Letzte seite ist K1… aber alles andere als vollständig. Also wenn da wer eine Idee hat, wäre ich sehr froh wenn er/sie die ergüsse teilen könnte 
greets,
rough
K2 Bestiegen.pdf (1.86 MB)
Lösung passt soweit, schatzi
Danke Mausi!
Danke fürs Hochladen.
Eine Frage: Hätte ich periodische Randbedinungen (also auch „Hopping“ von 1 auf 3 und 3 auf 1 wäre möglich), würde dann meine Hamilton-Matrix so aussehen?
\begin{array}{ccc}
U & -t & -t\
-t & U & -t\
-t & -t & U
\end{array}
erste zeile soll ein -t sein, keine ahnung warum das falsch dargestellt wird.
Servus Frouzn,
EDIT: Die Matrix müsste so stimmen!
Hier sind mal unsere Gedanken zu kommenden Plenum, ist eh eine gute Übung für den Test (hoffentlich). Einzig die Matrix diagonalisieren möchte ich nicht müssen!
lg,
Roughman
Plenum 22-02-15.pdf (2.45 MB)
Also die Diagonalisierung ist nicht so schlimm, einzig fehleranfällig wirds. Ansonsten gibt’s dazu eh auch eine Musterlösung (Übung 6 aus 2012), wo man wieder die Fouriertrafo macht und so auf die Energieeigenwerte kommt. Viel lustiger ist das aber auch nicht, als die direkte Diagonalisierung.